Блэк-Шоллдың шектеулерін айналып өту
Математикалық немесе сандық модельге негізделген сауда 2008-2009 жылдардағы қаржылық дағдарыс сияқты ірі сәтсіздіктерге қарамастан, қарқын алуда, бұл сауда модельдерінің дұрыс қолданылмауына байланысты болды. Математикалық бағалаудың негізгі модельдері сияқты туынды құралдар сияқты күрделі сауда құралдары танымал бола береді. Ешқандай модель мінсіз болмаса да, шектеулер туралы білу саудалық шешімдер қабылдауға, аса маңызды жағдайлардан бас тартуға және үлкен шығындарға әкелуі мүмкін қымбат қателіктерден аулақ болуға көмектеседі.
Black-Scholes моделінің шектеулері бар , бұл опциондар бағасының ең танымал модельдерінің бірі . Black-Scholes моделінің кейбір стандартты шектеулері:
- Опционның ұзақтығы бойынша тәуекелсіз кірістілік пен құбылмалылық үшін тұрақты мәндерді қабылдайды – олардың ешқайсысы нақты әлемде тұрақты болып қала алмайды
- Үздіксіз және шығынсыз сауданы болжайды – өтімділік тәуекелі мен делдалдық төлемдерді ескермеу
- Акциялар бағалары әдеттегіден тыс жүреді, мысалы, кездейсоқ серуендеу (немесе геометриялық броундық қозғалыс үлгісі) – нақты әлемде жиі байқалатын бағаның ауытқуы.
- Дивидендтер төленбейді – оның бағалаудың өзгеруіне әсерін ескермей
- Ерте жаттығулар жасалмайды (мысалы, тек еуропалық нұсқаларға сәйкес келеді) – бұл модель американдықтарға сәйкес келмейді
- Операциялық мәселелер болып табылатын басқа жорамалдарға қысқа сатылымдар үшін айыппұл немесе маржа талаптарын, арбитраждық мүмкіндіктер мен салықтарды есептемеу кіреді – шын мәнінде, мұның бәрі шындыққа сәйкес келмейді; не қосымша капитал қажет немесе нақты пайда әлеуеті төмендейді
Black-Scholes шектеулерінің салдары
Бұл бөлімде жоғарыда аталған шектеулер күнделікті сауда-саттыққа қалай әсер ететіндігі және қандай-да бір алдын-алу немесе түзету шараларын қолдануға болатындығы сипатталған. Басқа проблемалармен қатар, Black-Scholes моделінің ең үлкен шектеуі – бұл опционның есептелген бағасын ұсынғанымен, ол негізгі факторларға тәуелді болып қалады
- белгілі болды деп жорамалдады
- опционның қолданылу кезеңінде тұрақты болып қалады деп болжанған
Өкінішке орай, жоғарыда айтылғандардың ешқайсысы нақты өмірде дұрыс емес. Акциялардың негізгі бағалары, құбылмалылығы, тәуекелсіз мөлшерлеме және дивидендтер белгісіз және қысқа мерзімде жоғары дисперсиямен өзгеруі мүмкін. Бұл опцион бағаларының жоғары ауытқуына әкеледі. Бұл тәжірибелі опциондық трейдерлерге (немесе жағында сәттілікке ие) айтарлықтай пайда табуға мүмкіндік береді. Бірақ бұл әріптестерге, әсіресе жаңадан келгендерге немесе надан алыпсатарларға немесе пунтерлерге – олар шектеулер туралы білмейтін және ақыр соңында болатын шығындарға әкеледі.
Бұл тек үлкен шамадағы өзгерістер ғана емес; мұндай өзгерістердің жиілігі проблемаларға әкелуі мүмкін. Блэк-Скоулз моделі болжағаннан гөрі, нақты әлемде бағалардың үлкен өзгерістері жиі байқалады. Акциялардың базалық бағасындағы жоғары құбылмалылық опциондарды бағалаудың айтарлықтай өзгеруіне әкеледі. Бұл көбінесе апатты нәтижелерге әкеледі, әсіресе қысқа ақша опциондарын сатушылар, олар маржаның ақшасы үшін үлкен шығындармен позицияларын жабуға мәжбүр болады немесе сатып алушы қолданған жағдайда американдық опциондар тағайындалады. Кез-келген жоғары шығындарды болдырмау үшін опцион трейдерлері құбылмалылықтың өзгеруін үнемі қадағалап, алдын-ала анықталған аялдама-шығын деңгейлеріне дайын болулары керек. Модельдік бағалау нақты және алдын-ала анықталған аялдама-шығын деңгейлерімен толықтырылуы керек. Үзілісті қалпына келтіру баламаларына жағдай мен стратегияға сәйкес орташаландыру әдістеріне дайындық ( доллар құны мен құны ) кіреді.
Акциялардың бағалары ешқашан легальді кірістерді көрсетпейді, бұл Блэк-Шолз болжағандай. Шынайы үлестірулер бұрмаланған. Бұл сәйкессіздік «Блэк-Скоулз» моделінің опционның айтарлықтай төмендеуіне немесе тым жоғары бағасына әкеледі. Мұндай салдарларды білмейтін трейдерлер тым қымбат немесе қысқа бағалы опциондарды сатып алуы мүмкін, осылайша олар Black-Scholes моделіне соқырлықпен қарайтын болса, шығынға ұшырауы мүмкін. Алдын алу шарасы ретінде трейдерлер құбылмалылықтың өзгеруі мен нарықтың дамуын қадағалап отыруы керек – құбылмалылық төменгі диапазонда болған кезде сатып алуға тырысу керек (мысалы, опционды ұстаудың жоспарланған мерзімінің өткен уақытында байқалған) және егер ол максималды опциондық сыйлықақыны алу үшін жоғары диапазон.
Броундық геометриялық қозғалыстың қосымша мәні – опционның ұзақтығы кезінде құбылмалылық тұрақты болып қалуы керек.Сондай-ақ, бұл ITM, ATM және OTM опциялары ұқсас құбылмалылықты көрсетуі керекдегенді білдіреді.Бірақ шын мәнінде, құбылмалылық денесі қисық (орнына байқалады құбылмалылығы күлкі жоғары тұспалданатын құбылмалылығы төмен үшін қабылданады қисық) ереуіл баға. Black-Scholes банкоматтардың опцияларын артық бағалайды және терең ITM мен терең OTM опцияларын төмендетеді.Сондықтан сауда-саттықтың көп бөлігі (демек, жоғары қызығушылық) ITM және OTM үшін емес, банкомат опциялары үшін байқалады.Қысқа сатушыларITM және OTM опцияларымен салыстырғанда банкомат опциялары үшін уақыттың ыдырауының максималдымәніналады(олар опционның ең жоғары премиумына әкеледі), олар оны пайдалануға тырысады.Трейдерлер сақ болулары керек және OTM және ITM опцияларын жоғары ыдырау мәндерімен сатып алудан аулақ болу керек (премиум бөлігі = меншікті мән + уақыттың ыдырау мәні).Дәл сол сияқты, сауатты трейдерлер құбылмалылық жоғары болған кезде жоғары сыйлықақы алу үшін банкомат опцияларын сатады, сатып алушы құбылмалылығы төмен болған кезде сатып алу опцияларын іздеуі керек, бұл төлемдердің аз төленуіне әкеледі.nbsp;
Қысқаша айтқанда, бағаның өзгеруі абсолютті қолдану мүмкіндігімен қабылданады және нарықтың басқа дамуы мен сегменттерімен байланысты немесе тәуелділік жоқ. Мысалы, нарықтың құлдырауына әкелетін тұрғын үй көпіршігі бюстіне байланысты болған 2008–09 нарық құлдырауының әсерін Блэк-Скоулз моделінде есепке алу мүмкін емес (және, мүмкін, кез-келген математикалық модельде есепке алынбайды). Бірақ бұл акциялар бағасының төмендеуі ықтималдығы төмен экстремалды оқиғаларға алып келді, бұл опциондық трейдерлерге үлкен шығындар әкелді. Forex және пайыздық мөлшерлеме нарықтар деп дағдарыс кезеңінде күтілетін баға үлгілерін орындаңыз, бірақ бүкіл әсер қорғалғанын қала алмады.
Black-Scholes моделі акцияларға төленген дивидендтерге байланысты өзгерістерді есепке алмайды. Қалған факторлардың бәрін бірдей деп есептесек, бағасы 100 доллар және дивиденд 5 доллар болатын акция дивидендтің күнінен бастап 95 долларға дейін түседі. Опционды сатушылар мұндай мүмкіндіктерді қысқа мерзімге қоңырау шалу опциялары / экс-күннің алдындағы позицияларды квадраттау, пайда әкелу үшін пайдаланады. Black-Scholes бағасын ұстанатын трейдерлер мұндай салдарларды біліп, дивиденд төлеуге байланысты төлемнің өзгеруін ескере алатын Binomial баға сияқты альтернативті модельдерді қолдануы керек. Әйтпесе, Black-Scholes моделі тек дивиденд төлемейтін еуропалық акциялармен сауда жасау үшін қолданылуы керек.
Black-Scholes моделі американдық опциондардың ерте жаттығуларын есепке алмайды. Шындығында, нарық жағдайына негізделген бірнеше нұсқалар (мысалы, ұзақ мерзімді позициялар) ерте жаттығуларға сәйкес келеді. Трейдерлер американдық опциондар үшін Black-Scholes қолданудан аулақ болу керек немесе Binomial баға моделі сияқты баламаларды қарастыруы керек.
Неліктен қара скоулдарды кеңінен ұстанады?
- Бұл дивидендтерді төлемейтін акциялардың еуропалық нұсқалары бойынша танымал дельта хеджирлеу стратегиясына өте жақсы сәйкес келеді.
- Бұл қарапайым және дайын мәнді ұсынады.
- Тұтастай алғанда, нарықтың барлығы (немесе көпшілігі) оны ұстанған кезде, бағалар Блэк-Шоллдан есептелгенге теңестіріледі.
Төменгі сызық
Сауда-саттықтың кез-келген математикалық немесе сандық моделін соқыр ұстану бақыланбайтын тәуекелдікке әкеледі. 2008–09 жылдардағы қаржылық сәтсіздіктер сауда модельдерінің дұрыс қолданылмауымен түсіндіріледі. Қиындықтарға қарамастан, модельдер әр түрлі құралдармен және жаңа қатысушылардың кіруімен үнемі дамып отыратын нарықтардың арқасында сақталады. Модельдер сауда-саттықтың негізгі негізі болып қала береді, әсіресе туынды құралдар сияқты күрделі құралдар үшін. Модельдің шектеулері, олардың салдары, қол жетімді баламалары және түзету әрекеттері туралы нақты түсініктері бар сақтық тәсілі қауіпсіз және пайдалы саудаға әкелуі мүмкін.