Heston моделі
Хестон моделі дегеніміз не?
Стив Хестонның есімімен аталған Heston моделі – бұл қаржылық мамандар еуропалық опциондарға баға беру үшін қолданатын стохастикалық құбылмалылық моделінің түрі.
Негізгі өнімдер
- Стив Хестонның есімімен аталған Heston моделі – бұл қаржылық мамандар еуропалық опциондарға баға беру үшін қолданатын стохастикалық құбылмалылық моделінің түрі.
- Хестон моделі құбылмалылық ерікті деп болжайды, стохастикалық құбылмалылық модельдерін анықтайтын негізгі фактор, бұл құбылмалылықты тұрақты ұстайтын Блэк-Сколз моделінен айырмашылығы.
- Heston моделі – бұл құбылмалылықтың күлімсіреу моделінің бір түрі, ол бірнеше жарамдылық мерзімі бар бірнеше опциялардың графикалық көрінісі, бұл опциялар ITM немесе OTM көбейген сайын құбылмалылықтың жоғарылауын көрсетеді.
Хестон моделін түсіну
1993 жылы доцент қаржы профессоры Стивен Хестон әзірлеген Heston моделі – бұл әр түрлі бағалы қағаздар бойынша опциондарға баға белгілеу үшін қолданылатын опциондық баға моделі. Бұл Black-Scholes опциондық баға моделімен салыстыруға болады.
Тұтастай алғанда, опциондық баға белгілеу модельдерін алдыңғы қатарлы инвесторлар белгілі бір опционның бағасын анықтау және бағалау үшін пайдаланады, қаржы нарығында базалық бағалы қағаздармен сауда жасайды. Опциондар, олардың негізгі қауіпсіздігі сияқты, сауда күні ішінде өзгеретін бағаларға ие болады. Опциондық баға модельдері инвестициялаудың опциондық бағасын анықтау үшін опциондық бағалардың ауытқуын тудыратын айнымалыларды талдауға және біріктіруге тырысады.
Стохастикалық құбылмалылық модель ретінде Хестон моделі құбылмалылық ерікті деген болжаммен опциондық бағаны есептеу және болжау үшін статистикалық әдістерді қолданады. Стохастикалық құбылмалылық модельдерін бірегей ететін басты фактор – құбылмалылық тұрақты емес, ерікті деген болжам. Стохастикалық құбылмалылық модельдерінің басқа түрлеріне SABR моделі, Чен моделі және GARCH моделі жатады.
Heston моделі оны басқа стохастикалық құбылмалылық модельдерінен ерекшелейтін сипаттамаларға ие, атап айтқанда:
- Бұл акциялардың бағасы мен оның құбылмалылығы арасындағы мүмкін болатын өзара байланысты факторлар.
- Бұл құбылмалылықты орташа мәнге оралу ретінде жеткізеді.
- Ол жауабының қабылданған математикалық амалдар жиынтығынан шығатынын білдіретін тұйық шешімді береді.
- Акция бағасының ықтимал үлестірімге сәйкес келуін талап етпейді.
Heston моделі сонымен қатар құбылмалылық күлімсіреу моделінің түрі болып табылады . «Улыбка» құбылмалылыққа, күлімсіреуді білдіреді, олардың қолданылу мерзімі аяқталатын бірнеше нұсқалардың графикалық көрінісі, бұл опциялар ақшаға айналған сайын (ITM) немесе ақшадан тыс (OTM) болған сайын құбылмалылықтың жоғарылауын көрсетеді. Күлімсіреу моделінің атауы күлімсіреуге ұқсайтын графиктің ойыс формасынан шыққан.
Heston модельдік әдістемесі
Heston моделі – бұл Black-Scholes опциондық баға моделінде келтірілген кейбір кемшіліктерді жоюға тырысатын баға нұсқаларына арналған жабық түрдегі шешім. Heston моделі – бұл дамыған инвесторларға арналған құрал.
Есептеу келесідей:
Хэштон моделі – қара-скоулға қарсы
Опциондық баға белгілеуге арналған Black-Scholes моделі 1970 жылы енгізілді және инвесторларға бағалы қағаздар бойынша опционға байланысты бағаны алуға көмектесетін алғашқы модельдердің бірі болды. Тұтастай алғанда, бұл опционды инвестициялауға ықпал етті, өйткені ол әртүрлі бағалы қағаздар бойынша опциондардың бағасын талдау моделін жасады.
Блэк-Шолз да, Хестон моделі де негізделген Excel-ге немесе басқа сандық жүйелер арқылы кодтауға және бағдарламалауға болатын негізгі есептеулерге негізделген. Блэк-Скоулз моделі келесіден есептеледі:
Black-Scholes формуласы (Сондай-ақ қара :
Black-Scholes моделі )
Black-Scholes қоңырау опционының формуласы акциялар бағасын жинақталған стандартты ықтималдықты үлестіру функциясына көбейту арқылы есептеледі. Осыдан кейін ереуіл бағасының жинақталған стандартты үлестіріміне көбейтілген таза дисконтталған құны (NPV) алдыңғы есептеудің нәтижелік мәнінен алынады. Математикалық белгілерде C = S * N (d1) – Ke ^ (- r * T) * N (d2). Керісінше, пут опциясының мәнін мына формула бойынша есептеуге болады: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) – S * N (-d1). Екі формулада да S – акциялар бағасы, K – ереуіл бағасы, r – тәуекелсіз пайыздық мөлшерлеме, және T – өтеу уақыты. D1 формуласы: (ln (S / K) + (r + (Жылдық өзгергіштік) ^ 2/2) * T) / (Жылдық өзгергіштік * (T ^ (0.5))). D2 формуласы: d1 – (жылдық құбылмалылық) * (T ^ (0.5)).
Heston моделі назар аударарлық, өйткені ол Black-Scholes моделінің құбылмалылықты тұрақты ұстайтын негізгі шектеулерінің бірін қамтамасыз етуге тырысады. Хестон моделінде стохастикалық айнымалыларды қолдану құбылмалылық тұрақты емес, ерікті деген ұғымды қамтамасыз етеді.
Блэк-Скоулздың негізгі үлгісі де, Хестон моделі де еуропалық опционның опциондық бағасын ұсынады, бұл оның жарамдылық мерзімінде ғана жүзеге асырылуы мүмкін. Блэк-Скоул мен Хестон моделі арқылы американдық опциондарға баға қою үшін әртүрлі зерттеулер мен модельдер зерттелді. Бұл ауытқулар американдық опциондар сияқты, жарамдылық мерзімі аяқталғанға дейін кез-келген күні орындалуы мүмкін опциондардың бағаларын ұсынады.