Портфолионың өнімділігін өлшеу

Көптеген инвесторлар өз портфолиосының жетістігін тек кірістерге негіздейді. Осы кірістерге қол жеткізуге байланысты тәуекелді қарастыратын инвесторлар аз. 1960 жылдардан бастап инвесторлар табыстың өзгермелілігімен тәуекелді қалай өлшеуге және өлшеуге болатындығын білді, бірақ бірде-бір шара іс жүзінде тәуекелді де, қайтарымды да қарастырған жоқ. Бүгінгі таңда портфолионы бағалауға көмектесетін өнімділікті өлшеу құралдарының үш жиынтығы бар.

Treynor, Шарп және Jensen коэффициенттері бір құнына Тәуекел және табыстылық көрсеткіштерін біріктіруге, бірақ әрқайсысында аздап басқаша болып табылады. Қайсысы жақсы? Мүмкін, үшеуінің тіркесімі.

Treynor шарасы

Джек Л.Трейнор бірінші болып инвесторларға тәуекелді қосатын портфолио жұмысының жиынтық өлшемін ұсынды.Трейнордың мақсаты барлық инвесторларға олардың жеке тәуекелдік преференцияларына қарамастан қолданылуы мүмкін тиімділік өлшемін табу болды.Трейнор тәуекелдің екі компоненті болған деп болжады: қор нарығындағы ауытқулардан туындаған тәуекел және жекелеген бағалы қағаздардың ауытқуынан туындаған тәуекел.

Treynor портфолионың кірістілігі мен кірістің нарықтық ставкалары арасындағы байланысты анықтайтын бағалы қағаздар нарығының тұжырымдамасын енгізді, бұл сызықтың көлбеуі портфолио мен нарық арасындағы салыстырмалы құбылмалылықты өлшейді ( бета түрінде көрсетілген ). Бета коэффициент – бұл қор портфелінің нарықтың өзіне қатысты құбылмалылық шарасы. Сызықтың көлбеуі неғұрлым көп болса, соғұрлым тәуекелді қайтару саудасы жақсарады.

Treynor шарасы, сонымен қатар сыйақының өзгергіштік коэффициенті деп аталады:

Нумератор тәуекел сыйақысын анықтайды, ал бөлгіш портфолио тәуекеліне сәйкес келеді. Алынған мән портфолионың тәуекел бірлігіне кірісін білдіреді.

Көрнекі түрде, S&P 500 (нарықтық портфолио) бойынша 10 жылдық кірістілік 10% құрайды, ал қазынашылық вексельдердің орташа жылдық кірісі ( тәуекелсіз мөлшерлеме үшін жақсы сенімхат ) 5% құрайды делік. Одан кейін, үш жылдық портфолио менеджерлері келесі 10 жылдық нәтижелері бар деп есептейік :

Әрқайсысы үшін Treynor мәні келесідей:

Treynor шарасы неғұрлым жоғары болса, соғұрлым портфолио жақсарады. Егер портфолио менеджері (немесе портфолио) тек өнімділік бойынша бағаланса, C менеджері ең жақсы нәтиже берген сияқты. Алайда, әр менеджер өз кірісіне қол жеткізу үшін қабылдаған тәуекелдерді қарастырғанда, В менеджері жақсы нәтиже көрсетті. Бұл жағдайда үш менеджер де жиынтық нарыққа қарағанда жақсы жұмыс жасады.

Бұл шара тек жүйелік тәуекелді қолданатындықтан, инвестордың жеткілікті түрде әртараптандырылған портфелі бар деп болжайды, сондықтан жүйелік емес тәуекел (әртараптандырылатын тәуекел деп те аталады) қарастырылмайды. Нәтижесінде, бұл тиімділік өлшемі әртараптандырылған портфолиосы бар инвесторларға қолданылады.

1:52

Шарп коэффициенті

Шарп коэффициенті Treynor өлшемімен бірдей, тек тәуекел шарасы тек бета түрінде ұсынылған жүйелік тәуекелді қарастырудың орнына портфолионың стандартты ауытқуы болып табылады.Билл Шарп ойлап тапқан  бұл шара оның активтерге баға белгілеу моделі (CAPM) бойыншажұмысын мұқият қадағалайдыжәне кеңейту бойынша портфолионы капитал нарығымен салыстыру үшін жалпы тәуекелді пайдаланады.

Шарп коэффициенті келесідей анықталады:

SHаRPэлектрондық Rатіо=PR-RFRSД. WHеRе:PR=портфолио ретурнRFR=risk-free rateSД.=станедімбірRD DэлектрондықVМенбіртіон\ begin {aligned} & \ text {Sharpe ratio} = \ frac {PR – RFR} {SD} \\ & \ textbf {here:} \\ & PR = \ text {portfolio return} \\ & RFR = \ text {risk -тегін ставка} \\ & SD = \ text {стандартты ауытқу} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Шарп коэффициенті=SD

Жоғарыдағы Treynor мысалын қолдана отырып және S&P 500 стандартты ауытқуы 10 жыл ішінде 18% болды деп есептей отырып, келесі портфолио менеджерлері үшін Шарп коэффициенттерін анықтай аламыз:

Тағы да, біз ең жақсы портфолио міндетті түрде ең жоғары кірістілікке ие портфолио емес екенін анықтаймыз. Керісінше, жоғары портфолио тәуекелмен реттелген кірістілікке немесе бұл жағдайда Х менеджер басқаратын қорға ие.

Treynor өлшемінен айырмашылығы, Шарп коэффициенті портфолио менеджерін кірістілік деңгейі бойынша да, диверсификация бойынша да бағалайды (ол портфолио тәуекелін оның бөлгішіндегі стандартты ауытқумен өлшенеді). Сондықтан, Sharpe коэффициенті жақсы әртараптандырылған портфолиоға сәйкес келеді, өйткені ол портфолио тәуекелдерін дәлірек ескереді.

Дженсен өлшемі

Бұрын талқыланған өнімділік өлшемдеріне ұқсас, Дженсен өлшемі CAPM көмегімен есептеледі.Дженсеннің құрушысы Майкл Дженсеннің атымен аталған, Дженсен өлшемі портфолионың күтілетін кірістен артық пайдасын есептейді.Бұл қайтару шарасы альфа деп те аталады.

Дженсен коэффициенті портфолионың кірістілік мөлшерлемесінің көп бөлігі менеджердің нарықтық тәуекелге түзетілген орташадан жоғары кірісті беру қабілетіне байланысты екенін өлшейді. Коэффициент неғұрлым жоғары болса, тәуекелге байланысты кірістер соғұрлым жақсы болады. Артық рентабельділігі тұрақты портфолио оң альфаға ие болады, ал тұрақты рентабельділігі жоғары портфолио теріс альфа болады.

Формула келесідей бөлінеді:

Егер біз тәуекелсіз мөлшерлемені 5% және нарықтағы кірісті 10% деп алсақ, келесі қаражат үшін альфа дегеніміз не?

Портфолионың күтілетін кірісін есептейміз:

Портфолионың альфасын нақты кірістен портфолионың күтілетін кірісін шегеру арқылы есептейміз :

Қай менеджер жақсы жұмыс жасады? Е менеджері жақсы жұмыс істеді, өйткені F менеджерінің жылдық кірісі бірдей болғанымен, E менеджері аз табыс әкеледі деп күтілген, өйткені портфолионың бета-нұсқасы F портфолиосымен салыстырғанда едәуір төмен болды.

Бағалы қағаздардың (немесе портфолионың) кірістілігі де, тәуекелі де уақыт кезеңіне байланысты өзгеріп отырады. Дженсен шарасы әр уақыт аралығы үшін әр түрлі тәуекелсіз кірістілік нормасын қолдануды талап етеді. Жыл аралықтарын қолдана отырып, бес жылдық кезеңдегі қор менеджерінің қызметін бағалау үшін қордың жылдық кірісін әр жыл үшін тәуекелсіз кірісті шегеріп, нарықтық портфельдің жылдық кірісіне дәл осындай тәуекелді алып тастаумен бірге тексеру қажет болады – тегін тариф.

Керісінше, Трейнор мен Шарп коэффициенттері формуладағы (портфолио, нарық және тәуекелсіз актив ) барлық айнымалылар бойынша қарастырылып отырған жалпы кезеңдегі орташа кірісті зерттейді. Алайда, Treynor шарасына ұқсас, Дженсеннің альфа-нұсқасы тәуекел сыйлықақыларын бета-кесте бойынша есептейді (жүйелік, бөлінбейтін тәуекел), сондықтан портфолио жеткілікті түрде әртараптандырылған деп болжайды. Нәтижесінде бұл коэффициент инвестициялық пай қоры сияқты инвестицияларға жақсы қолданылады.

Төменгі сызық

Портфельдің тиімділігі өлшемдері инвестициялық шешімнің шешуші факторы болып табылады. Бұл құралдар инвесторларға ақшаның қаншалықты тиімді салынғанын (немесе салынуы мүмкін) бағалау үшін қажетті ақпаратты ұсынады. Есіңізде болсын, портфолионың қайтарымы – бұл оқиғаның бір бөлігі ғана. Тәуекелге бейімделген кірісті бағаламай, инвестор барлық инвестициялық көріністі көре алмайды, бұл абайсызда бұлыңғыр шешімдерге әкелуі мүмкін.