Үздіксіз қызығушылық

Аралас пайыз – бұл бастапқы  қарыз бойынша  , сондай-ақ салымның немесе несиенің өткен кезеңдеріндегі жинақталған пайыздар бойынша есептелген пайыздар. Күрделі қызығушылықтың әсері жиілікке байланысты.

12% жылдық пайыздық мөлшерлемені қабылдаңыз. Егер біз жылды 100 доллардан бастасақ және бір рет қана құрайтын болсақ, жылдың соңында негізгі қарыз 112 долларға дейін өседі (100 x 1,12 = 112 доллар). Тек қағидаға қолданылатын пайыздар қарапайым пайыздар деп аталады. Егер біз оның орнына ай сайын 1% құрайтын болсақ, жылдың соңында $ 112-ден асып түсеміз. Яғни, 100 x 1,01 ^ 12 доллар 112,68 долларға тең. (Бұл жоғары, өйткені біз жиілейтінбіз).

Үздіксіз қосынды көбінесе көбінесе қосылысты қайтарады. Үздіксіз құрамдау – бұл қызығушылықтың қол жеткізе алатын математикалық шегі. Бұл өте күрделі жағдай, өйткені қызығушылық көбінесе ай сайын, тоқсан сайын немесе жарты жылда бір рет қосылады.

Негізгі өнімдер

  • Қарапайым пайыз тек жинақталған пайызға емес, тек принципке қолданылады.
  • Күрделі сыйақы дегеніміз – бұл қағида бойынша және бұрын қолданылған сыйақы бойынша есептелген пайыздар.
  • Күрделі қызығушылықтың әсері оның қаншалықты жиі қолданылатындығына байланысты.
  • Облигациялар үшін облигациялардың баламалы кірісі күтілетін жылдық кірісті білдіреді.
  • Қайтарылған масштабты бірнеше кезеңге үздіксіз құрап отыру.
  • Пайыздың ең жоғары жиіліктегі қосылысы үздіксіз қосылыс деп аталады.

Қайтарудың жарты жылдық ставкалары

Алдымен шатастыруы мүмкін облигацияға балама кірісті (немесе облигацияға балама негізді) айтамыз. Бұл дегеніміз, егер облигация жартыжылдықта 6% пайда әкелсе, оның облигацияға баламалы кірістілігі 12% құрайды.

Жарты жылдық кірістілік екі есеге көбейтіледі. Бұл ықтимал түсініксіз болуы мүмкін, өйткені 12% -дық баламалы кірістілік облигациясының тиімді кірістілігі 12,36% құрайды (яғни 1,06 ^ 2 = 1,1236). Жарты жылдық кірісті екі есеге көбейту – бұл облигациялардың атауы. Сондықтан, егер біз жартыжылдықта құрайтын 8% -дық байланыс туралы оқитын болсақ, бұл 4% жартыжылдық кірістілікке жатады деп ойлаймыз.

Тоқсандық, айлық және күнделікті қайтарым ставкалары

Енді жоғары жиіліктерді талқылайық. Біз әлі күнге дейін жылдық 12% нарықтық мөлшерлемені аламыз. Облигациялардың атауының конвенцияларына сәйкес, бұл жарты жылдықтың 6% мөлшерлемесін білдіреді. Енді біз тоқсандық құрама ставканы нарықтық пайыздық ставканың функциясы ретінде көрсете аламыз.

Нарықтық жылдық ставканы ескере отырып ( r), тоқсандық қосылыс ставкасы ( r q ) :

Мәселен, мысалы, жылдық нарықтық мөлшерлеме 12% -ды құрайтын тоқсандық мөлшерлеме 11,825% құрайды:

рq=4
Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.рqLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.=4[(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек

Ұқсас логика ай сайынғы қоспаға қатысты. Ай сайынғы мөлшерлеме ( r m ) жылдық нарықтық пайыздық ставканың функциясы ретінде келтірілген ( r):

Нарықтық пайыздық ставканың ( r) функциясы ретінде күнделікті қосылыс ставкасы ( d) :

рг.=360
рг. Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg. Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.=360[(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек

Үздіксіз қосылыс қалай жұмыс істейді

Егер қосылыс жиілігін оның шегіне дейін арттырсақ, онда біз үздіксіз қосыламыз. Бұл практикалық болмауы мүмкін, бірақ үздіксіз күрделі пайыздық мөлшерлеме таңғажайып ыңғайлы қасиеттерді ұсынады. Үздіксіз күрделі пайыздық мөлшерлемені мыналар береді:

Kurzübersicht

Уақыттың кішігірім өсуімен алынған пайыз мөлшері шексіз аз.

Ln () – бұл табиғи журнал, сондықтан біздің мысалда үздіксіз құрама жылдамдық:

рвonтменnсенoсенс=лн⁡(1+0.12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек)=лн⁡(1.12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек)≅11.33%\ begin {aligned} & r_ {үздіксіз} = \ ln (1 + 0.12) = \ ln (1.12) \ cong 11.33 \% \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.рCоNтінUOUсLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.=ln(1+0.12)=лN(1.12)≅11.33%Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Біз осы қатынастың табиғи журналын алу арқылы бір жерге жетеміз: соңғы мәнді бастапқы мәнге бөлу.

рвonтменnсенoсенс=лн⁡(ValueEndValueStart)=лн⁡(112018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек100)≅11.33%\ begin {aligned} & r_ {үздіксіз} = \ ln \ сол жақта (\ frac {\ text {Value} _ \ text {End}} {\ text {Value} _ \ text {Start}} \ right) = \ ln \ солға (\ frac {112} {100} \ оңға) \ cong 11.33 \% \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.рCоNтінUOUсLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.=ln(МәнБастауLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Соңғысы қор үшін үздіксіз құрама кірісті есептеу кезінде жиі кездеседі. Мысалы, егер акциялар бір күнде 10 доллардан келесі күні 11 долларға секірсе, үздіксіз күрделі күнделікті кірісті мыналар береді:

рвonтменnсенoсенс=лн⁡(ValueEndValueStart)=лн⁡($11$10)≅9.53%\ begin {aligned} & r_ {үздіксіз} = \ ln \ сол жақта (\ frac {\ text {Value} _ \ text {End}} {\ text {Value} _ \ text {Start}} \ right) = \ ln \ солға (\ frac {\ $ 11} {\ $ 10} \ оңға) \ cong 9.53 \% \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.рCоNтінUOUсLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.=ln(МәнБастауLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Үздіксіз құрама жылдамдықтың (немесе қайтарудың) соншалықты керемет мәні бар, оны r c деп белгілейміз? Біріншіден, оны алға қарай кеңейту оңай. (P) -нің негізгі сомасын ескере отырып, (n) жыл ішіндегі біздің соңғы байлығымыз:

w=Peрвn\ begin {aligned} & w = Pe ^ {r_c n} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.w=PeрвLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.nLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

E  – экспоненциалды функция екенін ескеріңіз . Мысалы, егер біз 100 доллардан бастасақ және үш жыл ішінде үздіксіз 8% құрайтын болсақ, онда соңғы байлық:

w=$100e(0.08)(3)=$12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек7.12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек\ begin {aligned} & w = \ $ 100e ^ {(0.08) (3)} = \ $ 127.12 \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.w=$100е(0.08)(3)=$127.12Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Ағымдағы мәнге (PV) дисконттау тек керісінше қосылыс болып табылады, сондықтан ( r c ) жылдамдықпен үздіксіз қосылатын болашақ құнның (F) дисконтталған мәні :

PV оF F RесеіVег ін (N) уеаRс=Feрвn=Fe-рвn\ begin {aligned} & \ text {(n) жылда алынған F-нің PV} = \ frac {F} {e ^ {r_c n}} = Fe ^ { -r_c n} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.(N) жылда алынған F-ның PV=eрвLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.n

Мысалы, егер сіз үш жылда 100% -ды 6% үздіксіз мөлшерлемемен алғыңыз келсе, оның дисконтталған құнын мыналар береді:

PV=Fe-рвn=($100)e-(0.06)(3)=$100e-0.18≅$83.53\ begin {aligned} & \ text {PV} = Fe ^ { -r_c n} = (\ $ 100) e ^ { – (0.06) (3)} = \ $ 100 e ^ { -0.18} \ cong \ $ 83.53 \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg. PV=Fe-рвLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.n=($100)е-(0.06)(3)=$100е-0.18≅$83.53Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Бірнеше кезең бойынша масштабтау

Үздіксіз қосылыстардың ыңғайлы қасиеті – бірнеше нүктелер бойынша масштабтау. Егер бірінші кезеңнің кірісі 4%, ал екінші кезеңнің кірісі 3% болса, онда екі кезеңдік кірістілік 7% құрайды. Біз жылды 100 доллардан бастаймыз, бірінші жылдың соңында 120 долларға, екінші жылдың соңында 150 долларға дейін өсеміз. Үздіксіз кірістілік сәйкесінше 18,23% және 22,31% құрайды.

лн⁡(12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек0100)≅18.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек3%\ begin {aligned} & \ ln \ left (\ frac {120} {100} \ right) \ cong 18.23 \% \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.ln(100

лн⁡(15012018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек0)≅2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.31%\ begin {aligned} & \ ln \ left (\ frac {150} {120} \ right) \ cong 22.31 \% \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.ln(120

Егер осыларды жай қоссақ, біз 40,55% аламыз. Бұл екі кезеңді қайтару:

лн⁡(150100)≅40.55%\ begin {aligned} & \ ln \ left (\ frac {150} {100} \ right) \ cong 40.55 \% \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.ln(100

Техникалық тұрғыдан алғанда, үздіксіз қайтару уақытқа сәйкес келеді. Уақыттың сәйкестігі – бұл кездейсоқ шама болса, біз көп периодты кездейсоқ шамалардың да қалыпты бөлінгенін қалаймыз. Сонымен қатар, көп кезеңді үзіліссіз кірістілік қалыпты түрде бөлінеді (қарапайым пайыздық кірістен айырмашылығы).

Үздіксіз күрделі сұрақтар

Үздіксіз біріктіру дегеніміз не?

Үздіксіз қосылу дегеніміз, қызығушылықтың қаншалықты жиілене алатындығына шек жоқ. Үздіксіз қосылыс шексіз рет пайда болуы мүмкін, яғни тепе-теңдік барлық уақытта қызығушылық тудырады.

Қоспа үздіксіз дегенді білдіреді ме?

Үздіксіз біріктірілген дегеніміз, пайыздық қосылыстар әр сәтте, тіпті уақыттың ең аз сандық кезеңінде де пайда болады. Демек, қосылыс күнделіктіге қарағанда жиі кездеседі.

Неліктен үздіксіз қосылыс қолданылады?

Үздіксіз компаундинг пайыздар үнемі есептелген кезде баланстың қанша ақша табуға болатындығын көрсету үшін қолданылады. Инвесторлар үшін олар пайыздық мөлшерлемені үздіксіз көбейтетін инвестициядан қанша пайда күтетінін есептей алады.

Дискретті және үздіксіз қосылыстың айырмашылығы қандай?

Дискретті қосылыс пайыздарды күнделікті, айлық, тоқсандық немесе жылдық сияқты белгілі бір уақытта қолданады. Дискретті қосылыс қызығушылық қолданылатын уақытты нақты анықтайды. Үздіксіз қосылыс қызығушылықты уақыттың әр сәтінде үздіксіз қолданады.

Жыл сайын және үздіксіз қосылу арасындағы айырмашылық неде?

Жыл сайынғы жиынтықтау дегеніміз, сыйақы принципке және жыл сайын бұрын жинақталған пайызға қолданылатындығын білдіреді; ал үздіксіз қосылыс дегеніміз – бұл пайыздық қағидатқа қолданылатындығын және әр сәтте жинақталған пайыздық қатынасты білдіреді. Үздіксіз қосылумен қызығушылық қолданылмайтын уақыттың бір бөлігі де жоқ.

Төменгі сызық

Біз жылдық пайыздық мөлшерлемені жартыжылдық, тоқсандық, айлық немесе тәуліктік ставкаларға (немесе кірістілік ставкаларына) өзгерте аламыз. Ең жиі қосылыс үздіксіз құрама болып табылады, ол бізге табиғи журналды және экспоненциалды функцияны қолдануды қажет етеді, бұл қажет қасиеттеріне байланысты қаржыда қолданылады. Біріктіру масштабты бірнеше кезең ішінде оңай қайтарады және уақытқа сәйкес келеді.