Дау нені білдіреді және оны қалай есептейді

Көптеген инвесторлар тек бірнеше акцияларға иелік етеді, сондықтан олардың әрқайсысының жұмысын жеке-жеке қадағалай алады. Алайда, тек өз себетіңізге көз салу жеткіліксіз. Инвесторлар мен трейдерлерге жалпы нарықтық көңіл-күй туралы ақпарат қажет. 

Бұл қандай  индексі  арналған. Ол жалпы нарықты немесе акциялардың немесе сектордың таңдалған жиынтығын және оның қозғалысын ұсынуға бағытталған бір өлшенетін және бақыланатын нөмірді ұсынады. Қор индексі, сондай-ақ инвестициялық қорлардың сіздің жеке портфелі (немесе салыстырулар-айта үшін бағдар ретінде қызмет етеді өзара қоры ) 15% оралды, бірақ нарықтық индексі сол кезең ішінде 20% қайтарылады. Демек, сіздің көрсеткіштеріңіз (немесе қор менеджерінің нәтижелері) нарықтан артта қалып отыр.

Dow деген не? 

Dow Jones Industrial Average 30 ірі, АҚШ-листингілік компаниялардың стандартты сауда сессиясы барысында қалай көрсеткіші болып табылады.

А  қор нарығының индексі  жалпы қор нарығын өлшеу үшін бірыңғай нөмірін (немесе оның таңдалған бөлігін) қамтамасыз ететін математикалық конструкция болып табылады. Индекс таңдалған акциялардың бағаларын қадағалау арқылы есептеледі (мысалы, ірі компаниялардың бағалары бойынша бірінші 30-ны немесе мұнай секторындағы алғашқы 50 акцияны ) және алдын-ала анықталған орташа өлшемді өлшемдер негізінде (мысалы, бағамен өлшенген, нарық- қақпақпен өлшенген және т.б.)

Довтың артындағы есеп 

Dow мәні қалай өзгертетінін жақсы түсіну үшін оның басынан бастайық.КездеDow Jones & Co. бірінші енгізілген 1890 жылы индекс, ол барлық құрамдас баға қарапайым орташа болды.  Мысалы, Dow индексінде 12 қор болды делік; бұл жағдайда Dow мәні барлық 12 акциялардың жабылатын бағаларының қосындысын алып, оны 12-ге (компаниялар немесе «Dow индексін құрушылар» саны) бөлу арқылы есептелген болар еді. Демек, Dow қарапайым бағалардың орташа индексі ретінде басталды.

Тұжырымдаманы басқа сценарийлермен және бұрылыстармен жақсы түсіндіру үшін Dow сызықтары бойынша жеке гипотетикалық индекс құрайық.

Қарапайым болу үшін, тек екі ғана акциялармен сауда жасайтын елде қор нарығы бар деп ойлаңыз (Ally Inc. және Belly Inc. – A & B). Акциялардың бағалары әр сәтте және әр сайын өзгерген сайын өзгеріп отыратындықтан, біз осы жалпы қор нарығының жұмысын күнделікті қалай өлшейміз? Әрбір акцияны бөлек қадағалаудың орнына, екі акцияны құрайтын жалпы нарықты білдіретін бір нөмірді алу және қадағалау оңайырақ болар еді. Осы жалғыз нөмірдің өзгеруі (оны «AB индексі» деп атайық) жалпы нарықтың қалай жұмыс істейтінін көрсетеді.

Айырбас екі қордың (А және В) өнімділігі бойынша өлшенетін «AB индексімен» ұсынылатын математикалық санды құрастырады деп есептейік. А акциясы 1 акция үшін 20 доллардан, ал В акциясы бір акция үшін 80 доллардан саудаланады деп есептейік.

Бастапқы Dow тұжырымдамасын AB индексінің гипотетикалық мысалына қолдану:

[1] Басында AB индексі =

∑i=0nPin=($20+$80)2=50\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\left(\$20 + \$80 \right ) }{2}\\ &=50 \end{aligned}n

2-ші күні Dow есебі

Енді келесі күні А-ның бағасы 20-дан 25-ке дейін көтеріліп, В-ның бағасы 80-ден 75-ке дейін төмендеді делік.

[2] AB жаңа индексі =

яғни бір акциялардағы бағалардың оң қозғалысы басқа акциялардың тең құнын, бірақ теріс бағалардың қозғалысын жойды. Сондықтан индекс мәні өзгеріссіз қалады.

3-ші күндегі есептеу

Үшінші күні А қоры 30 долларға, ал В қоры 85 долларға ауысады делік.

[3] Жаңа AB индексі =

∑i=0nPin=($30+$85)2=57.5\begin{aligned} \frac{\sum_{i=0}^n{P_i}}{n} &= \frac{\left(\$30 + \$85 \right ) }{2}\\ &=57.5 \end{aligned}n

(2) жағдайында бағаның таза сомалық өзгерісі НӨЛ болды (А қоры +5 өзгеріске ұшырады, ал В қоры -5 өзгеріске ұшырап, таза сома нөлге айналады).

(3) жағдайында бағаның таза жиынтық өзгерісі 15 болды (A қоры үшін +5 [25-30], ал B қоры үшін +10 [75-тен 85]). Бұл 15-тің n = 2-ге бөлінген таза баға сомасының өзгерісі +7,5, 3-ші күндегі жаңа өзгертілген индекс мәнін 57,5-ке алып, өзгерісті береді.

А акциясының бағасының 20% -дан жоғары пайыздық өзгерісі болғанымен (25-тен 30 доллар), ал В-дан 13,33% -дан төмен пайыздық өзгеріс болған (75-тен 85 доллар), B акцияларының 10 долларлық өзгерісінің әсері үлкен өзгеріске ықпал етті жалпы индекс мәні. Бұл бағалардың өлшенген индекстері (Dow Jones және Nikkei 225 сияқты) салыстырмалы пайыздық өзгерістерге емес, бағалардың абсолюттік мәндеріне тәуелді екенін көрсетеді. Бұл сондай-ақ бағаны өлшейтін индекстердің сыни факторларының бірі болды, өйткені олар саланың көлемін немесе құрылтайшылардың нарықтық капитализация құнын ескермейді.

Dow есептеу 4-ші күні

Енді тағы бір C компаниясы қор биржасында төртінші күні бір акция үшін 10 доллар бағасымен тізім жасайды деп ойлаңыз. AB индексі қолданыстағы A және B акцияларына қосымша ретінде жаңадан шығарылған C компаниясының акцияларын қосқанда, құрылтайшылар санын екіден үшке дейін кеңейтіп, көбейтуді қалайды.

AB индексі тұрғысынан жаңа акциялардың бортқа шығуы оның мәнінің кенеттен секіруіне немесе төмендеуіне әкелмеуі керек. Егер ол әдеттегі формуламен жалғаса берсе, онда:

[4— Қате ] Жаңа AB индексі =

Бұл индекстің мәні 57,5-тен 41,67-ге дейін кенеттен төмендеуі, себебі оған жаңа құрамдас бөлік қосылады. ( A & B акцияларының бұрынғы бағасы $ 30 және $ 85 құрайды деп есептесек). Бұл нарықтың жалпы денсаулығының пайдалы көрінісі болмас еді.

Бұл есептеудің аномалия мәселесін шешу үшін бөлгіш ұғымы енгізілген.

Бөлгіш индекс мәндеріне кенеттен жоғары ауытқуларсыз біртектілік пен үздіксіздікті сақтауға мүмкіндік береді. Бөлгіш туралы негізгі түсінік келесідей. Жаңа құрамдас бөлік қосылатындықтан, бұл индекстегі жоғары мәндік ауытқуларды негіздемеуі керек. Демек, жаңа құрамдас бөлік енгізілмес бұрын жаңа «есептелген» бөлгіштің мәні енгізілуі керек. Бұл келесі шарт орындалуы керек:

Index Value=∑i=0noldPinold=∑i=0nnewPinnew\begin{aligned} &\text{Index Value} = \frac{\sum_{i=0}^{n_{old}}{P_i}}{n_{old}}\\ &\;= \frac{\sum_{i=0}^{n_{new}}{P_i}}{n_{new}}\end{aligned}​Index Value=nold​

Яғни, ескі индекстегі акциялардың бағалары тұрақты болады деп есептесек, жаңа акциялар бағасының қосылуы индекске әсер етпеуі керек.

New Index Value=∑мен=0nnewPменД. WHеRе:Pмен=THэлектрондық PRМенсе оF тсе ментсағ stocknnew=THэлектрондық UPDатег NUмбет оF стоскс ін тсе інгехД.=∑мен=0nnewPменTHе рRеVМеноус індех VалUэлектрондық\ begin {aligned} & \ text {Жаңа индекстің мәні} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & P_i = \ text {} i ^ {th} \ text {stock} \\ & n_ {new} = \ text {индексіндегі акциялардың жаңартылған саны} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = бағасы 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Алдыңғы индекс мәні}} \ соңы {тураланған}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Жаңа индекс мәні=Д.

Жаңа баға жиынтығы = 125 доллар (3 акция)

125 / 57.5 = 2.1739 бөлгішке алып келетін индекстің соңғы белгілі мәні = 57.5 (2 акцияға негізделген).

Бұл жаңа мән АВ индексінің жаңа «бөлгішіне» айналады.

Сонымен, С қоры АВ индексіне енгізілген күні оның дұрыс (және үздіксіз мәні):

[4— Дұрыс ] Жаңа AB индексі =

∑мен=0nnewPменД.=$30+$85+$102018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.1739=57.5\ begin {aligned} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57.5 \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Д.

Төртінші күндегі дәл осындай мән мағынасы бар, өйткені біз А және В акцияларының бағалары үшінші күнмен салыстырғанда өзгерген жоқ деп есептейміз және жаңа, үшінші акциялар қосылғандықтан, бұл ешқандай өзгеріске әкелмеуі керек.

5-ші күндегі есептеу

Бесінші күні, A, B, C акцияларының бағасы сәйкесінше $ 32, $ 90 және $ 9 деп есептейік, содан кейін

[5] Жаңа AB индексі =

∑мен=0nnewPменД.=$32018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек+$90+$92018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.1739=60.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек6\ begin {aligned} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60.26 \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Д.

Алға қарай, бұл 2.1739 жаңа мәні бөлгіш болып қала бермек (барлық құрамдастардың орнына). Ол жаңа құрамдас бөліктер қосылған (немесе жойылған) немесе құрылтайшыларда болған кез-келген корпоративті әрекеттер болған жағдайда ғана өзгереді (төмендегі мысал).

6-шы күні Dow есебі

Әрі қарай есептеу вариацияларымен жалғастырайық. B акциясы  компанияның бағасын өзгертпей, акцияның бағасын өзгертетін корпоративті іс-әрекет жасайды делік . Айтыңызшы, бұл 90 доллардан саудалануда және компания 3-ке арналған  акцияны бөлуге, қолда бар акциялардың санын үш есеге көбейтуге және бағаны үш есеге, яғни 90-дан 30 долларға дейін төмендетуге міндеттеме алады.

Шын мәнінде, компания осы акцияларға бөлінген корпоративті әрекеттің арқасында өзінің бірде-бір бағасын жасаған жоқ (немесе төмендеткен жоқ). Бұл акциялардың саны үш есеге көбейіп, бағасы түпнұсқаның үштен біріне дейін төмендеуімен негізделген. Алайда, біздің индекс тек бағамен өлшенеді және акциялар көлемінің өзгеруін есепке алмайды. Жаңа $ 30 бағасын есептеу келесі үлкен өзгеріске әкеледі:

[6— Қате ] Жаңа AB индексі =

$32018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек+$30+$92018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.1739=32018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.1739

Бұл алдыңғы индекс мәнінен 60,26-дан төмен (5-қадамда)

Мұнда тағы да бөлгіш осы өзгерісті ескере отырып өзгеруі керек, дәл сол шартты қолдана отырып:

Index Value=∑мен=0noлг. Pменnoлг.=∑мен=0nnewPменnnew\ begin {aligned} & \ text {Индекстің мәні} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {n_ {new}} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Индекс мәні=noldLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Жаңа баға жиынтығы = $ 71 (3 акция)

Индекстің соңғы белгілі мәні = 60.26 (жоғарыдағы 5-қадам), бұл n-жаңаға немесе бөлгіш мәнге әкеледі = 71 / 60.26 = 1.17822

Осы жаңа бөлгіштің мәнін қолдана отырып,

[6— Дұрыс ] Жаңа AB индексі:

$32018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек+$30+$91.1782018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек=60.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек6\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822

( A & C акцияларының бұрынғы бағасы $ 32 және $ 9 құрайды деп есептесек )

Алдыңғы күннің дәл сол шамасында келу біздің есептеулеріміздің дұрыстығын растайды. Бұл жаңа 1.17822 алға қарай бағытталған жаңа бөлгіш болады. Дәл осындай есептеу кез-келген құрылтайшының акция бағасына әсер ететін кез-келген корпоративті әрекетке қатысты болады.

Соңғы мысал

Болсын қор болып табылады  шығарып тасталған  ғана акцияларды B & C. қалдырып, AB индексі алынып болады және қажеттіліктерін

[7]

New price summation=$30+$9=$39Превиоус индех валуе=60.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек6NеWД.=39÷60.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек6=0.64719New index value=39÷0.64719=60.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек6\ begin {aligned} & \ text {Жаңа баға жиынтығы} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text {Индекстің алдыңғы мәні} = 60.26 \\ & \ text {Жаңа} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ text {Жаңа индекс мәні} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Жаңа баға жиынтығы=$30+9доллар=$39Алдыңғы индекс мәні=60.26Жаңа Д.=39÷60.26=0.64719Жаңа индекс мәні=39÷0.64719=60.26Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Бөлгіш мәні

Dow есептеулері және мәндердің өзгеруі ұқсас түрде жұмыс істейді. Жоғарыда аталған жағдайлар Dow немесе Nikkei сияқты бағаланған индекстердің өзгеруінің барлық сценарийлерін қамтиды. Осы мақаланы жаңарту кезінде (желтоқсан 2017 ж.) Dow Jones бөлгіштің мәні 0,14523396877348 болды. 

Бөлгіштің мәні ерекше мәнге ие. Негізгі акциялар бағасының әрбір $ өзгерісі үшін индекс мәні кері мәнге ауысады. Мысалы, егер VISA сияқты компонент $ 10 көтерілсе, онда бұл DJIA мәнінің 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 өзгеруіне әкеледі.

Құрылтайшылар санында өзгеріс болғанға дейін немесе бағаларға әсер ететін корпоративті әрекеттер болғанға дейін, қолданыстағы бөлгіштің мәні сақталады.

Dow Jones әдіснамасын бағалау

Бірде-бір математикалық модель жетілдірілмейді – әрқайсысы өзінің жақсы және жаман жақтарымен келеді.Бөлгіштерді үнемі түзетіп отыратын бағаны өлшеу Dow-қа нарықтағы сезімдерді кеңірек деңгейде көрсетуге мүмкіндік береді, бірақ бірнеше сындармен келеді.Бағаның кенеттен өсуі немесе жекелеген акциялардың төмендеуі үлкен секірулерге немесе DJIA төмендеуіне әкелуі мүмкін.Нақты өмір мысалында, AIG акцияларының бағасы бір ай ішінде шамамен 22-ден 1,5 долларға дейін құлдырап, 2008 жылы Dow-та 3000 ұпайға құлдырады.  Дивидендтердің бұрынғы деңгейге шығуы (мысалы, бұрынғыға айналу) сияқты кейбір корпоративті әрекеттер. – дивиденд, онда дивиденд сатып алушыға емес, сатушыға түседі), бұл DJIA-дің кенеттен төмендеуіне әкеледі.  Бірнеше құрамдастар арасындағы жоғары  корреляция индекстегі бағаның өзгеруіне әкелді. Жоғарыда көрсетілгендей, бұл индексті есептеу түзетулер мен бөлгіштерді есептеу кезінде күрделене түсуі мүмкін.

Көпшілік мойындаған және ең көп қадағаланған индекстердің бірі болғанына қарамастан, DJIA индексін бағалаушылар флот бойынша реттелген  нарықтық мәні бар   S&P 500 немесе  Wilshire 5000  индексін қолдайды, бірақ олар да өздерінің математикалық тәуелділіктерімен келеді.

Төменгі сызық

1896 жылдан бастап әлемдегі ең көне екінші индекс, барлық белгілі қиындықтар мен математикалық тәуелділіктерге қарамастан, Dow әлемдегі ең көп бақыланатын және танылған индекс болып қала береді. Инвесторлар мен трейдерлер DJIA-ді эталон ретінде қарастырып, математикалық тәуелділіктерді ескеруі керек. Сонымен қатар, басқа әдіснамаларға негізделген индекстер тиімді индекске негізделген инвестицияларды қарастырған жөн.