Корреляция

Корреляция дегеніміз не?

Қаржы және инвестициялық салалардағы корреляция – бұл екі бағалы қағаздардың бір-біріне қатысты қозғалу дәрежесін өлшейтін статистика. Корреляция корреляция коэффициенті ретінде есептелген жетілдірілген портфолионы басқаруда қолданылады, оның мәні -1.0 мен +1.0 аралығында болуы керек.

Негізгі өнімдер

  • Корреляция – бұл екі айнымалының бір-біріне қатысты қозғалу дәрежесін өлшейтін статистика.
  • Қаржы саласында корреляция акцияның қозғалысын S&P 500 сияқты эталон индексімен өлшей алады.
  • Корреляция ассоциацияны өлшейді, бірақ х-тің у-ны тудыратындығын немесе керісінше болатындығын немесе ассоциация үшінші-мүмкін көрінбейтін фактордың әсерінен болғанын көрсетпейді.

Корреляцияны түсіну

Корреляция екі айнымалының арасындағы байланыстың беріктігін көрсетеді және корреляция коэффициентімен санмен өрнектеледі. Корреляция коэффициентінің мәні -1.0 мен 1.0 аралығында болады. Мінсіз оң корреляция корреляция коэффициентінің дәл 1 болатындығын білдіреді, бұл бір қауіпсіздік жоғары немесе төмен қозғалғанда, екінші қауіпсіздік сол бағытта қозғалады дегенді білдіреді. Мінсіз теріс корреляция екі активтің қарама-қарсы бағытта қозғалатындығын білдіреді, ал нөлдік корреляция ешқандай сызықтық қатынасты білдірмейді.

Мысалы, ірі капиталы бар инвестициялық қорлар әдетте Standard and Poor’s (S&P) 500 индексімен немесе бір дерлікпен жоғары оң корреляцияға ие. Шағын қорлар S&P-мен оң корреляцияға ие, бірақ ол соншалықты жоғары емес немесе шамамен 0,8.

Алайда, опциондық бағалы қағаздар мен олардың базалық бағалары теріс корреляцияға ие болады. Шолу үшін пут опционы иесіне базалық бағалы қағаздың белгілі бір мөлшерін  алдын-ала белгіленген бағамен белгіленген мерзімде сатуға міндеттеме емес, құқық береді . Пут опционымен келісімшарттар базалық акциялардың бағасы төмендеген кезде тиімді болады. Басқаша айтқанда, акциялардың бағасы өскен сайын, опциондық бағалардың төмендеуі байқалады, бұл тікелей және үлкен шамадағы теріс корреляция.

Корреляция формуласы болып табылады

Kurzübersicht

Корреляция себептілікті білдірмейді!

Корреляция мысалы

Инвестициялар менеджерлері, трейдерлер мен талдаушылар корреляцияны есептеуді өте маңызды деп санайды, өйткені әртараптандырудың тәуекелді төмендету тиімділігі осы статистикаға сүйенеді. Қаржылық кестелер мен бағдарламалық жасақтама корреляция мәнін тез есептей алады.

Гипотетикалық мысал ретінде аналитикке келесі екі мәліметтер жиынтығының корреляциясын есептеу керек деп есептейік:

Х: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Корреляцияны табудың үш кезеңі бар. Біріншісі SUM (X) табу үшін барлық X мәндерін қосу, SUM (Y) қорын құру үшін барлық Y мәндерін қосу және әрбір X мәндерін сәйкес Y мәнімен көбейту және SUM (X, Y) табу үшін оларды қосу :

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20,391

Келесі қадам – ​​әрбір X мәнін алу, оны квадраттау және SUM (x ^ 2) табу үшін осы мәндердің барлығын қорытындылау. Y мәндері үшін де осыны жасау керек:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11,534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39,174

Жеті бақылау бар екенін ескере отырып, n, корреляция коэффициентін табу үшін келесі формуланы қолдануға болады, r:

р=n