Корреляция коэффициенті
Корреляция коэффициенті дегеніміз не?
Корреляция коэффициенті – бұл екі айнымалының салыстырмалы қозғалыстары арасындағы тәуелділіктің беріктігінің статистикалық өлшемі. Мәндер -1.0 мен 1.0 аралығында. Есептелген сан 1,0-ден жоғары немесе -1,0-ден аз болса, корреляцияны өлшеу кезінде қате болғанын білдіреді. -1.0 корреляциясы мінсіз теріс корреляцияны, ал 1.0 корреляциясы мінсіз оң корреляцияны көрсетеді. 0,0 корреляциясы екі айнымалының қозғалысы арасындағы сызықтық байланысты көрсетпейді.
Корреляциялық статистиканы қаржы мен инвестициялауда пайдалануға болады. Мысалы, Exxon Mobil Corporation сияқты шикі мұнай бағасы мен мұнай өндіруші компанияның акцияларының бағасы арасындағы корреляция деңгейін анықтау үшін корреляция коэффициентін есептеуге болады. Мұнай компаниялары мұнай бағасының өсуіне байланысты үлкен пайда табатындықтан, екі айнымалының арасындағы корреляция өте жағымды.
Корреляция коэффициентін түсіну
Корреляция коэффициенттерінің бірнеше түрі бар, бірақ ең көп тарағаны – Пирсон корреляциясы ( r ). Бұл екі айнымалының арасындағы сызықтық қатынастың күші мен бағытын өлшейді. Ол екі айнымалы арасындағы сызықтық емес қатынастарды ұстай алмайды және тәуелді және тәуелсіз айнымалыларды ажырата алмайды.
Тура 1,0 мәні екі айнымалының арасындағы оңды оңтайлы қатынасты білдіреді. Бір айнымалының оң өсуі үшін екінші айнымалының да оң өсуі болады. -1.0 мәні екі айнымалының арасында керемет теріс байланыс бар екенін білдіреді. Бұл айнымалылардың қарама-қарсы бағытта қозғалатындығын көрсетеді – бір айнымалының оң өсуі үшін екінші айнымалының төмендеуі байқалады. Егер екі айнымалының корреляциясы 0 болса, олардың арасында сызықтық байланыс болмайды.
Қарым-қатынастың беріктігі корреляция коэффициентінің мәніне негізделген дәрежеде өзгереді. Мысалы, 0,2 мәні екі айнымалының арасында оң корреляция бар екенін көрсетеді, бірақ ол әлсіз және маңызды емес болуы мүмкін. Кейбір зерттеу салаларының сарапшылары корреляцияны мән кем дегенде 0,8-ден асқанға дейін маңызды деп санамайды. Алайда, абсолюттік мәні 0,9 немесе одан жоғары корреляция коэффициенті өте күшті байланысты білдіреді.
Маңызды
Қаржы нарығындағы, экономикадағы және акциялар бағасындағы жаңа тенденцияларды анықтау үшін инвесторлар корреляция статистикасындағы өзгерістерді қолдана алады.
Негізгі өнімдер
- Корреляция коэффициенттері екі айнымалы арасындағы байланыс күшін өлшеу үшін қолданылады.
- Пирсон корреляциясы – статистикада жиі қолданылатын. Бұл екі айнымалының арасындағы сызықтық қатынастың күші мен бағытын өлшейді.
- Мәндер әрқашан -1 (күшті теріс қатынас) және +1 (күшті позитивті қатынас) аралығында болады. Нөлге тең немесе жақын мәндер сызықтық қатынастың әлсіздігін немесе мүлдем болмауын білдіреді.
- Корреляция коэффициентінің мәндері +0,8-ден төмен немесе -0,8-ден жоғары маңызды деп саналмайды.
Корреляциялық статистика және инвестиция
Екі айнымалы арасындағы корреляция қаржы нарықтарына инвестициялау кезінде әсіресе пайдалы. Мысалы, корреляция өзара қордың өзінің эталондық индексіне немесе басқа қорға немесе активтер класына қатысты қаншалықты жақсы жұмыс істейтінін анықтауда пайдалы болуы мүмкін. Қолданыстағы портфолиоға төмен немесе теріс корреляцияланған өзара қорды қосу арқылы инвестор әртараптандыру бойынша артықшылықтарға ие болады.
Басқаша айтқанда, инвесторлар портфелін хеджирлеу және құбылмалылық немесе бағаның ауытқуы салдарынан нарықтық тәуекелді төмендету үшін теріс корреляцияланған активтерді немесе бағалы қағаздарды қолдана алады. Көптеген инвесторлар портфолионың баға тәуекелін хеджирлейді, бұл кез-келген капитал өсімі мен шығынын тиімді түрде азайтады, өйткені олар дивидендтік кірісті немесе акциялардан немесе бағалы қағаздардан пайда табуды қалайды.
Корреляциялық статистика инвесторларға екі айнымалы арасындағы корреляция қашан өзгеретінін анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, банктік акциялар әдетте пайыздық мөлшерлемелермен өте жоғары корреляцияға ие, өйткені несиелік мөлшерлемелер көбінесе нарықтық пайыздық мөлшерлемелер негізінде есептеледі. Егер пайыздық мөлшерлемелер өсіп жатқанда банктің акцияларының бағасы түсіп жатса, инвесторлар бірдеңе талап етілгенін біле алады. Егер осы саладағы ұқсас банктердің акцияларының бағасы да өсіп жатса, инвесторлар банк акцияларының төмендеуі пайыздық мөлшерлемелерге байланысты емес деген қорытындыға келуі мүмкін. Оның орнына нашар жұмыс істейтін банк ішкі, іргелі мәселемен айналысуы мүмкін.
Корреляция коэффициентінің теңдеуі
Пирсон-өнім моментінің корреляциясын есептеу үшін алдымен қарастырылып отырған екі айнымалының ковариациясын анықтау керек. Әрі қарай, әр айнымалының стандартты ауытқуын есептеу керек. Корреляция коэффициенті ковариацияны екі айнымалының стандартты ауытқуларының көбейтіндісіне бөлу арқылы анықталады.
Стандартты ауытқу – бұл оның орташа мәнінен дисперсияның өлшемі. Коварианс – бұл екі айнымалының қалай бірге өзгеретінін анықтайтын өлшем, бірақ оның шамасы шексіз, сондықтан оны түсіндіру қиын. Ковариацияны екі стандартты ауытқудың көбейтіндісіне бөлу арқылы статистиканың нормаланған нұсқасын есептеуге болады. Бұл корреляция коэффициенті.
Жиі Қойылатын Сұрақтар
Корреляция коэффициенті дегеніміз не?
Корреляция коэффициенті бір айнымалының екіншісіне қатысты қозғалуын сипаттайды. Оң корреляция екеуінің бір бағытта қозғалатындығын, олар тандеммен қозғалғанда +1.0 корреляциямен жүретіндігін көрсетеді. Теріс корреляция коэффициенті олардың орнына қарама-қарсы бағытта қозғалатындығын айтады. Нөлдік корреляция мүлдем корреляцияға жол бермейді.
Корреляция коэффициентін қалай есептейсіз?
Корреляция коэффициенті алдымен айнымалылардың ковариациясын анықтап, содан кейін сол шаманы сол айнымалылардың стандартты ауытқуларының көбейтіндісіне бөлу арқылы есептеледі.
Инвестициялауда корреляция коэффициенті қалай қолданылады?
Корреляция коэффициенттері инвестициялауда кең қолданылатын статистикалық өлшем болып табылады. Олар портфолио құрамы, сандық сауда және өнімді бағалау сияқты салаларда өте маңызды рөл атқарады. Мысалы, кейбір портфолио менеджерлері портфолиосындағы жалпы құбылмалылықтың қолайлы шектерде сақталуын қамтамасыз ету үшін портфолиосындағы жеке активтердің корреляция коэффициенттерін бақылайды.
Сол сияқты, аналитиктер кейде корреляция коэффициенттерін қолдана отырып, тауардың бағасы немесе пайыздық мөлшерлеме сияқты сыртқы фактордың өзгеруі белгілі бір активке қалай әсер ететінін болжайды.