Теріс корреляция коэффициенті нені білдіреді?

Корреляция коэффициенті екі айнымалының арасындағы заңдылықты немесе байланысты сипаттау үшін статистикада қолданылады. А теріс корреляция екі айнымалы қарама-қарсы бағытта қозғалады қандай дәрежеде сипаттайды. Мысалы, X және Y екі айнымалысы үшін X-нің өсуі Y-дің төмендеуімен байланысты. Теріс корреляция коэффициенті кері корреляция деп те аталады. Корреляциялық қатынастар шашыраңқы сызықтарда кескінделеді.

Теріс және оң корреляция

Теріс корреляция екі айнымалының арасындағы байланысты оң корреляция коэффициенті сияқты көрсетеді, ал салыстырмалы күштері бірдей. Басқаша айтқанда, 0,85 корреляция коэффициенті -0,85 корреляция коэффициентімен бірдей күшті көрсетеді.


Корреляция коэффициенттері әрқашан -1 мен 1 арасындағы мәндер болып табылады, мұндағы -1 мінсіз, сызықтық теріс корреляцияны, ал 1 мінсіз, сызықтық оң корреляцияны көрсетеді. Төмендегі тізімде корреляция коэффициентінің әртүрлі мәндері нені көрсететіні көрсетілген:

Дәл 1.  Мінсіз теріс (төмен қарай көлбеу) сызықтық байланыс

0,70. Күшті теріс (төмен қарай көлбеу) сызықтық байланыс

0,50. Қалыпты теріс (төменге қарай көлбеу) қатынас

0,30. Әлсіз теріс (төменге көлбеу) сызықтық байланыс

0.  Сызықтық байланыс жоқ


+0.30.  Әлсіз оң (жоғары көлбеу) сызықтық байланыс

+0.50.  Орташа оң (жоғары көлбеу) сызықтық байланыс

+0.70.  Күшті оң (жоғары көлбеу) сызықтық байланыс

Дәл +1.  Мінсіз оң (жоғары көлбеу) сызықтық қатынас

Корреляция коэффициентінің сандық мәні туралы ойлаудың тағы бір тәсілі – пайызбен. X айнымалысы үшін 20% жоғары жылжу Y айнымалы үшін 20% төмен жылжумен тең болады.

Шектен тыс корреляция коэффициенттері

Нөлге немесе нөлге жақын корреляция коэффициенті айнымалылар арасындағы мағыналы байланысты көрсетпейді. Шындығында, бұл сандар сирек кездеседі, өйткені өте жақсы сызықтық қатынас сирек кездеседі.

Күшті теріс корреляцияның мысалы -97 болуы мүмкін, мұнымен айнымалылар қарама-қарсы бағытта бірдей жүрісте қозғалады. Сандар 1 немесе -1-ге жақындаған кезде мәндер қатынастың беріктігін көрсетеді; мысалы, 0,92 немесе -0,97 сәйкесінше күшті және теріс корреляцияны көрсетер еді.

Оң және теріс корреляция коэффициенттерінің мысалдары

Мысалы, температура сыртында жоғарылаған сайын, қардың мөлшері азаяды; бұл теріс корреляцияны көрсетеді және кеңейтілген кезде теріс корреляция коэффициентіне ие болады.

Оң корреляция коэффициенті температура мен балмұздақ сату арасындағы байланыс болады; температура жоғарылаған сайын балмұздақ сатылымы да жоғарылайды. Бұл байланыс оң корреляция коэффициентіне ие болар еді. Нөлдік немесе нөлге өте жақын корреляция коэффициентімен байланыс температура мен фаст-фуд сатылымы болуы мүмкін (көрнекілік мақсаттар үшін нөлдік корреляция бар деп есептейміз), өйткені температура, әдетте, адамдардың фаст-фудты тұтынуына әсер етпейді.

Төменгі сызық

Теріс корреляция көрсетуі мүмкін күшті қарым-қатынас немесе әлсіз қарым-қатынас. Көптеген адамдар –1 корреляциясы қатынастың жоқтығын білдіреді деп ойлайды. Бірақ керісінше. -1-дің корреляциясы түзу сызық бойындағы жақын қарым-қатынасты білдіреді, бұл мүмкін болатын ең күшті байланыс. Минус белгісі сызықтың төмен қарай көлбеу екендігін көрсетеді және бұл теріс қатынас.