Облигация тәуекелін өлшеудің ұзақтығы мен дөңестігі

Ұзақтығы мен дөңестігі деген не?

Ұзақтық пен дөңес – тұрақты кіріске салынған инвестициялардың тәуекелділігін басқарудың екі құралы. Ұзақтығы облигацияның пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне сезімталдығын өлшейді. Дөңелдік облигациялардың бағасы мен оның кірістілігі арасындағы өзара әрекеттесуге байланысты, өйткені ол пайыздық мөлшерлемені өзгертеді.

Бар купондық облигациялар, инвесторлар пайыздық ставкалардың өзгеруіне үшін облигацияның бағасы сезімталдығын өлшеу ұзақтығы ретінде белгілі к рсеткіш сүйенеді. Купондық облигация өмір бойы төлемдер сериясын жүргізетін болғандықтан, тұрақты кірісті инвесторларға облигацияның уәде етілген ақша ағынының орташа өтеу мерзімін өлшеу, облигацияның тиімді өтеуінің жиынтық статистикасы ретінде қызмет ету қажет. Ұзақтығы мұны жүзеге асырады, бұл тұрақты кірісі бар инвесторларға олардың портфелдерін басқару кезінде сенімсіздікті анықтауға мүмкіндік береді.

Облигацияның қолданылу мерзімі

1938 жылы канадалық экономист Фредерик Робертсон Маколей тиімді өтеу тұжырымдамасын облигацияның «ұзақтығы» деп атады.  Осылай жасай отырып, ол осы мерзімді әрбір купонның өтелуіне дейінгі уақыттың орташа өлшемі немесе облигация бойынша төленген негізгі төлем ретінде есептеуді ұсынды. Маколейдің формуласы келесідей:

Тұрақты кірісті басқарудағы ұзақтық

Ұзақтығы тұрақты кірістер портфелін басқару үшін келесі себептерге байланысты маңызды:

1. Бұл портфолионың орташа өтеуінің қарапайым жиынтық статистикасы.
2. Бұл портфолионы пайыздық тәуекелден иммунизациялаудың маңызды құралы.
3. Бұл портфолионың пайыздық мөлшерлемесіне сезімталдығын бағалайды.

Ұзақтық көрсеткіші келесі қасиеттерге ие:

• А ұзақтығы нөлдік купонды облигациясының өтеуге дейін уақыт тең.
• Өтеу мерзімі тұрақты болған жағдайда, облигацияның мерзімі купондық мөлшерлеме жоғарырақ болған кезде төмен болады, өйткені купондық төлемдер ертерек жоғары болады.
• Холдинг купон мөлшерлемесі тұрақты мән, облигацияның ұзақтығы әдетте, өтеуге дейін уақыт арттырады. Ерекшеліктер бар, мысалы, терең дисконтталған облигациялар сияқты құралдар, мұнда ұзақтық өтеу кестесінің өсуіне байланысты төмендеуі мүмкін.
• Басқа факторларды тұрақты ұстай отырып, купондық байланыстың ұзақтығы, егер облигациялардың өтеу кірістілігі төмен болса. Алайда, нөлдік купондық облигациялар үшін ұзақтық өтеуге кіріске қарамастан, өтеу мерзіміне тең болады.
• Деңгейлік мәңгіліктің ұзақтығы (1 + y) / y. Мысалы, 10% кірістілік кезінде жыл сайын $ 100 төлейтін мәңгіліктің ұзақтығы 1,10 /.10 = 11 жылға тең болады. Алайда, 8% кірістілік кезінде ол 1,08 /.08 = 13,5 жылға тең болады. Бұл принцип жетілу мен ұзақтылықтың әр түрлі болуы мүмкін екендігін анық көрсетеді. Аталған жағдай: мәңгіліктің жетілу мерзімі шексіз, ал құралдың 10% кірістілікпен жұмыс істеу мерзімі 11 жылды ғана құрайды. Мәңгіліктің бастапқы кезеңінде дисконтталған құнмен өлшенген ақша ағыны ұзақтықты есептеу кезінде басым болады.

Саңылауларды басқарудың ұзақтығы

Көптеген банктер активтер мен міндеттемелерді өтеу мерзімінің сәйкессіздігін көрсетеді. Банктің міндеттемелері, олар бірінші кезекте клиенттерге берілетін депозиттер болып табылады, әдетте қысқа мерзімді сипатқа ие, ұзақтық статистикасы төмен. Керісінше, банктің активтері негізінен өтелмеген коммерциялық және тұтынушылық несиелерден немесе ипотекадан тұрады. Бұл активтер ұзақ мерзімділікке ие және олардың мәні пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне сезімтал. Сыйақы ставкалары күтпеген жерден көтерілген кезеңдерде, егер активтері міндеттемелеріне қарағанда құнын төмендетсе, банктер таза құнының күрт төмендеуіне ұшырауы мүмкін.

Банктерді активтер мен міндеттемелердің ұзақтығы арасындағы «алшақтықты» шектеуге тырысатын тәуекелдерді басқарудың кеңінен қолданылатын құралы – айырмашылықты басқару деп аталатын әдіс. Банктердің активтері портфолиосының ұзақтылығын қысқартудың негізгі компоненттері ретінде айырмашылықтарды басқару көбіне реттелетін мөлшерлеме бойынша ипотекаға (АРМ) тәуелді. Кәдімгі ипотека несиелерінен айырмашылығы, ARM нарықтық ставкалар жоғарылаған кезде құнын төмендетпейді, өйткені олар төлейтін мөлшерлемелер ағымдағы пайыздық ставкамен байланысты.

Басқа жағында баланстың, ұзақ мерзімді банк енгізу депозиттік сертификаттары бар (CDS) белгіленген мерзімде өтеуге дейін, сондай-ақ ұзақтығы алшақтықты қысқарту ықпал ететін, банк міндеттемелерінің ұзақтығын ұзартуға қызмет.

Саңылауларды басқару туралы түсінік

Банктер активтер мен міндеттемелердің ұзақтығын теңестіру үшін бос орындарды басқаруды қолданады, олардың пайыздық ставкаларынан жалпы жағдайын тиімді иммунизациялайды. Теория жүзінде банктің активтері мен міндеттемелері мөлшері бойынша шамамен тең. Сондықтан, егер олардың мерзімі бірдей болса, пайыздық мөлшерлемелердің кез келген өзгерісі активтер мен міндеттемелердің құнына бірдей дәрежеде әсер етеді, ал пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруі, демек, таза құнға түпкілікті әсер етпейді. Демек, иммунизацияның таза құны портфолионың ұзақтығын немесе нөлді қажет етеді.

Зейнетақы қорлары мен сақтандыру компаниялары сияқты болашақ міндеттемелері бар мекемелердің банктерден айырмашылығы, олар болашақ міндеттемелерге деген көзқараспен жұмыс істейді. Мысалы, зейнетақы қорлары жұмысшыларға зейнеткерлікке шыққаннан кейін табыс ағынымен қамтамасыз ету үшін жеткілікті қаражат ұстауға міндетті. Пайыздық мөлшерлемелер өзгеріп отыратындықтан, қордағы активтердің құны және сол активтердің табыс әкелу деңгейі өзгереді. Сондықтан портфолио менеджерлері белгілі бір мақсатты күнде пайыздық мөлшерлемелерден қордың болашақ жинақталған құнын қорғауды (иммундауды) қалауы мүмкін. Басқаша айтқанда, иммундау ұзақтыққа сәйкес келетін активтер мен міндеттемелерді қамтамасыз етеді, сондықтан банк пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне қарамастан өз міндеттемелерін орындай алады.

Тұрақты кірісті басқарудағы дөңес деңгей

Өкінішке орай, пайыздық мөлшерлеме сезімталдығының өлшемі ретінде қолданған кезде ұзақтықтың шектеулері бар. Статистика облигациялардағы баға мен кірістіліктің өзгеруі арасындағы сызықтық байланысты есептесе, шын мәнінде баға мен кірістіліктің өзгерісі арасындағы байланыс дөңес болады.

Төмендегі суретте қисық сызық кірістіліктің өзгеруін ескере отырып, бағалардың өзгеруін білдіреді. Қисыққа жанасатын түзу сызық бағаның өзгеру ұзақтығы статистикасы арқылы бағаланады. Көлеңкеленген аймақ ұзақтық сметасы мен нақты баға қозғалысы арасындағы айырмашылықты анықтайды. Көрсетілгендей, пайыздық мөлшерлеменің өзгеруі неғұрлым көп болса, облигация бағасының өзгеруін бағалаудағы қателік соғұрлым көп болады.

Дөңес, пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне байланысты облигация бағасының өзгеру қисаюының өлшемі, бұл қателікке пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне байланысты ұзақтықтың өзгеруін өлшеу арқылы жүгінеді. Формула келесідей:

C=г.2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек(B(р))B∗г.∗р2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керекWHеRе:C=convexityB=тсе бонд рRIсер=тсе інтеRест Rатег.=дуратион\ begin {aligned} & C = \ frac {d ^ 2 \ сол жақ (B \ сол (r \ оң) \ оң)} {B * d * r ^ 2} \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & C = \ text {дөңес} \\ & B = \ text {облигация бағасы} \\ & r = \ text {проценттік ставка} \\ & d = \ text {duration} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg. C=B∗г.∗р2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек

Жалпы алғанда, купон неғұрлым көп болса, соғұрлым дөңестік төмен болады, өйткені 5% -дық байланыс 10% -дық облигацияға қарағанда пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне сезімтал. Арқасында қоңырау мүмкіндігінің, мерзімінен бұрын өтеу құқығымен облигациялар көрсетеді теріс дөңес шығымдылығы тым төмен құлап, егер шығымдылығы азайтқанда ұзақтығы азаяды, яғни. Нөлдік-купондық облигациялардың ең үлкен дөңестігі болады, мұнда қатынастар салыстырылған облигациялардың ұзақтығы бірдей болған кезде және өтеуге дейін болған кезде ғана жарамды болады. Белгіленген: жоғары дөңес облигация пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне сезімтал және сондықтан пайыздық ставкалар өзгерген кезде бағаның үлкен ауытқуларына куә болуы керек.

Керісінше төмен дөңес облигацияларға қатысты, олардың пайыздық мөлшерлемелері өзгерген кезде бағасы онша өзгермейді. Екі өлшемді сюжетке график жасағанда, бұл қатынас U көлбеу пішінін тудыруы керек (демек, «дөңес» термині).

Төмен кірістілікке ие төмен купондық және нөлдік купондық облигациялар ең жоғары пайыздық құбылмалылықты көрсетеді. Техникалық тұрғыдан алғанда, бұл облигацияның түзетуді қажет етеді дегенді білдіреді. Төменгі купондық мөлшерлемелер өнімділіктің төмендеуіне әкеледі, ал төмен түсімділік дөңес деңгейдің жоғарылауына әкеледі.

Төменгі сызық

Әрдайым өзгеріп отыратын пайыздық мөлшерлемелер тұрақты кірісті инвестициялауға сенімсіздік тудырады. Ұзақтығы мен дөңестігі инвесторларға осы белгісіздікті анықтауға мүмкіндік береді және оларға тұрақты кірістер портфелін басқаруға көмектеседі.