Ұзақтығы

Ұзақтығы дегеніміз не?

Ұзақтық – бұл облигация немесе басқа қарыз құралы бағасының пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне сезімталдығының өлшемі. Облигацияның ұзақтығы оның мерзімімен немесе өтеу мерзімімен оңай шатастырылады, өйткені ұзақтықты өлшеудің белгілі бір түрлері жылдармен есептеледі. Алайда, облигацияның мерзімі – бұл негізгі қарызды өтеуге дейін жылдардың сызықтық өлшемі; ол пайыздық ортаға байланысты өзгермейді. Ұзақтық, екінші жағынан, сызықтық емес болып табылады және жетілу уақыты азая бастаған сайын тездейді.

Негізгі өнімдер

  • Ұзақтығы облигациялардың немесе тұрақты кірістер портфелінің пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне бағаның сезімталдығын өлшейді.
  • Маколейдің ұзақтығы инвесторға облигация құнын жалпы ақша ағынымен қанша жыл өтеуге тура келетінін есептейді.
  • Өзгертілген мерзім облигация бағасының өзгеруін пайыздық ставкалардың 1% өзгеруіне байланысты өлшейді.
  • Тұрақты кіріс портфелінің ұзақтығы портфолиодағы облигациялардың жеке мерзімдерінің орташа алынған мөлшері ретінде есептеледі.

Ұзақтығы қалай жұмыс істейді

Ұзақтығы бірнеше жыл ішінде инвесторға облигация бағасын облигацияның жалпы ақша ағынымен өтеуге қанша уақыт кететінін өлшей алады. Ұзақтық сонымен қатар облигациялардың немесе тұрақты кірістер портфелінің бағасының пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне сезімталдығын өлшей алады. Жалпы алғанда, ұзақтық жоғарылаған сайын, пайыздық мөлшерлемелер өскен сайын облигациялардың бағасы төмендейді (және пайыздық тәуекел үлкен болады ). Мысалы, егер ставкалар 1% -ке көтерілсе, онда облигациялар немесе облигациялар қоры 5 жылдық орташа ұзақтығы оның құнының шамамен 5% жоғалтуы мүмкін.

Облигацияның ұзақтылығына белгілі бір факторлар әсер етуі мүмкін, соның ішінде:

  • Өтеуге дейінгі мерзім: ұзақ өтеу мерзімі, жоғары ұзақтығы және үлкен пайыздық тәуекел. Екі облигацияны қарастырыңыз, олардың әрқайсысы 5% кірісті және құны $ 1000, бірақ өтеу мерзімі әр түрлі. Тезірек өтелетін облигация, айталық, бір жылда – өзінің нақты құнын 10 жылда өтелетін облигацияға қарағанда тезірек өтейді. Демек, қысқа мерзімді облигацияның ұзақтығы аз және тәуекелі аз болады.
  • Купон ставкасы: Облигацияның купон ставкасы есептеу ұзақтығының шешуші факторы болып табылады. Егер бізде олардың купондық мөлшерлемелерінен басқа бірдей екі облигация болса, купондық ставкасы жоғары облигация бастапқы кірістерді кірістілігі төмен облигацияларға қарағанда тезірек қайтарады. Купондық мөлшерлеме неғұрлым жоғары болса, соғұрлым ұзақтық азаяды және пайыздық тәуекел азаяды

Ұзақтығы түрлері

Іс жүзіндегі байланыстың ұзақтығы екі түрлі нәрсеге сілтеме жасай алады. Macaulay ұзақтығы барлық облигацияның дейін орташа сараланған уақыт ақша ағындары төленеді. Болашақ облигациялар бойынша төлемдердің дисконтталған құнын есепке ала отырып, Маколейдің ұзақтығы инвесторға облигацияларды олардың мерзімінен немесе өтеу мерзімінен тәуелсіз бағалауға және салыстыруға көмектеседі.

Ұзақтықтың екінші түрі модификацияланған ұзақтық деп аталады. Маколейдің ұзақтығынан айырмашылығы, өзгертілген ұзақтық жылдармен өлшенбейді. Өзгертілген мерзім облигация бағасының күтілетін өзгерісін пайыздық ставкалардың 1% өзгеруіне дейін өлшейді. Өзгертілген ұзақтығын түсіну үшін облигациялар бағасының пайыздық мөлшерлемемен кері байланысы бар деп айтылатынын есте сақтаңыз. Сондықтан өсіп жатқан пайыздық мөлшерлемелер облигациялар бағасының төмендеуі мүмкін екенін, ал төмендеу пайыздық мөлшерлемелер облигациялардың бағаларының өсуі мүмкін екендігін көрсетеді.

Маколейдің ұзақтығы

Маколейдің ұзақтығы облигацияның болашақ купондық төлемдерінің дисконтталған құнын және өтеу құнын табады. Бақытымызға орай, инвесторлар үшін бұл шара облигацияларды іздеу мен талдаудың көптеген бағдарламалық құралдарындағы стандартты деректер нүктесі болып табылады. Маколейдің ұзақтығы өтеуге дейінгі уақыттың ішінара функциясы болғандықтан, ұзақтық неғұрлым көп болса, облигациялардың бағалары үшін пайыздық тәуекел немесе сыйақы соғұрлым көп болады.

Маколейдің ұзақтығын қолмен есептеуге болады:

Алдыңғы формула екі бөлімге бөлінген. Бірінші бөлім облигациялардың болашақтағы барлық ағындарының дисконтталған құнын табу үшін қолданылады. Екінші бөлім ақша ағындары төленгенге дейінгі орташа өлшенген уақытты табады. Бұл бөлімдерді біріктірген кезде олар инвесторға облигацияның ақша ағындарын алу үшін орташа алынған уақытты айтады.

Маколейдің ұзақтығын есептеу мысалы

100 $ номиналы бар үш жылдық облигацияны елестетіп көріңіз, ол жарты жылдықта 10% купон төлейді (әр алты айда 5 доллар) және өтеу кірістілігі (кірісі) 6% құрайды. Маколейдің ұзақтығын табу үшін бірінші кезекте келесі кестеде көрсетілген барлық ақша ағындарының дисконтталған құнын табу үшін осы ақпаратты пайдалану керек:

Есептеудің бұл бөлігі түсіну үшін маңызды. Егер сіз облигация бойынша кірісті және оның ағымдағы бағасын білсеңіз, қажет емес. Бұл дұрыс, өйткені анықтама бойынша облигацияның ағымдағы бағасы оның барлық ақша ағындарының дисконтталған құны болып табылады.

Есептеуді аяқтау үшін инвестор әр ақша ағынының дисконтталған құнын алып, оны облигацияның барлық ақша ағындарының жалпы дисконтталған құнына бөліп, содан кейін нәтижені жылдар бойынша өтеу уақытына көбейтуі керек. Бұл есептеуді келесі кестеде түсіну оңайырақ:

Кестенің «Барлығы» жолы инвесторға бұл үш жылдық облигацияның Маколейдің ұзақтығы 2,684 жыл екенін айтады. Трейдерлер ұзақтық қаншалықты ұзақ болса, облигация пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне соншалықты сезімтал болатынын біледі. Егер YTM көтерілсе, өтеу мерзімі 20 жыл болатын облигацияның құны өтеуге дейін бес жыл бар облигация құнынан гөрі төмендейді. YTM өсімі немесе төмендеуі әр 1% үшін облигация бағасы қанша өзгеретінін модификацияланған ұзақтық деп атайды.

Өзгертілген ұзақтығы

Облигацияның өзгертілген ұзақтығы инвесторларға YTM 1% -ға өссе немесе төмендейтін болса, облигация бағасының қаншалықты өсетінін немесе төмендейтінін түсінуге көмектеседі. Егер инвестор қысқа мерзімді перспективада пайыздық мөлшерлемелер өзгереді деп алаңдаса, бұл маңызды сан. Жарты жылдық купондық төлемдермен облигацияның өзгертілген ұзақтығын келесі формула арқылы табуға болады:

Мoг.Д.=Мақаулай Дуратион1+(YТМ2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек)ModD = \ frac {\ text {Маколейдің ұзақтығы}} {1+ \ сол жақта (\ frac {YTM} {2} \ оң жақта)}МоDD=1+(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек

Алдыңғы мысалдан алынған сандарды пайдалана отырып, сіз өзгертілген ұзақтығы формуласын пайдаланып, төменде көрсетілгендей, пайыздық ставкалардың 1% ауысуына облигацияның құны қаншалықты өзгеретінін біле аласыз:

Бұл жағдайда, егер пайыздық мөлшерлеме өсіп жатқандықтан, кірім кірісі 6% -дан 7% -ға дейін өссе, онда облигация құны 2,61 долларға төмендеуі керек. Дәл сол сияқты, кірістің кірісі 6% -дан 5% -ға дейін түссе, облигация бағасы 2,61 долларға көтерілуі керек. Өкінішке орай, YTM өзгерген сайын бағаның өзгеру қарқыны да өседі немесе төмендейді. Сыйақы мөлшерлемесінің өсуі мен төмендеуіне байланысты облигация бағасының өзгеруінің жеделдеуі « дөңес » деп аталады.

Ұзақтығының пайдалылығы

Инвесторлар облигациялардың инвестициялық құнына әсер етуі мүмкін екі негізгі тәуекел туралы білуі керек:  несиелік тәуекел  (дефолт) және  пайыздық тәуекел  (пайыздық мөлшерлеменің ауытқуы). Ұзақтығы осы факторлардың облигация бағасына тигізетін әсерін сандық бағалау үшін пайдаланылады, себебі екі фактор да облигацияның күтілетін кірісіне әсер етеді.

Мысалы, егер компания күресе бастаса және оның несиелік сапасы төмендесе, облигацияларға иелік ету үшін инвесторлар үлкен сыйақыны немесе кірісті қажет етеді. Бар облигацияның кірісін көтеру үшін оның бағасы төмендеуі керек. Егер пайыздық мөлшерлемелер өсіп жатса және жоғары кірістілікпен бәсекеге қабілетті облигациялар шығарылса, дәл осындай факторлар қолданылады.

Kurzübersicht

Нөлдік купондық облигацияның ұзақтығы   оның өтеуге дейінгі уақытына тең, өйткені ол купон төлемейді.

Ұзақтығы стратегиялары

Қаржы баспасөзінде сіз инвесторлар мен талдаушылардың ұзақ мерзімді немесе қысқа мерзімді стратегияларды талқылайтынын естіген боларсыз, бұл түсініксіз болуы мүмкін. Сауда-саттық және инвестициялау мәнмәтінінде « ұзақ » сөзі инвестордың базалық активке немесе активке қатысу үлесіне иелік ететін жағдайды сипаттау үшін пайдаланылатын болады, егер баға көтерілсе, оның мәні жоғарылайды. « Қысқа » термині инвестор активті қарызға алған немесе актив құнын төмендеткен кезде (мысалы, туынды қаржы құралдары ) қызығушылық білдіретін позицияны сипаттау үшін қолданылады.

Алайда ұзақ мерзімді стратегия инвестициялау тәсілін сипаттайды, онда облигация инвесторы ұзақ мерзімділігі жоғары облигацияларға назар аударады. Мұндай жағдайда инвестор облигацияларды өтеу мерзімінен бұрын ұзақ уақыт бойы сатып алады және пайыздық тәуекелге үлкен әсер етуі мүмкін. Ұзақ мерзімді стратегия пайыздық мөлшерлемелер төмендеген кезде жақсы жұмыс істейді, бұл әдетте рецессия кезінде болады.

Қысқа мерзімді стратегия дегеніміз – тұрақты кірісті немесе облигациялық инвесторды ұзақтылығы аз облигацияларды сатып алуға бағыттайтын стратегия. Әдетте бұл инвестордың өтеуге дейін аз уақыт болатын облигацияларға бағытталғандығын білдіреді. Мұндай стратегия инвесторлар пайыздық мөлшерлемелер көтеріледі деп ойлаған кезде немесе олар пайыздық мөлшерлемелерге қатысты өте сенімді болмай, тәуекелді азайтуды қалаған кезде қолданыла алады.

Жиі Қойылатын Сұрақтар

Неліктен оны ұзақтық деп атайды?

Ұзақтығы облигация бағасының пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне сезімталдығын өлшейді – сондықтан оны неге ұзақтық деп атайды? Өтеу мерзімі ұзағырақ болатын облигацияның пайыздық мөлшерлемелерге сезімталдығы жоғары болады, демек, қысқа мерзімді облигацияларға қарағанда ұзағырақ болады.

Ұзақтықтың әртүрлі түрлері қандай?

Облигацияның ұзақтылығын бірнеше жолмен түсіндіруге болады. Макаолейдің ұзақтығы – бұл облигацияның барлық ақша ағындарын алуға орташа алынған уақыт және жылдармен көрсетіледі. Облигацияның өзгертілген ұзақтығы Макаулидің ұзақтығын өтеу кірісінің 1% өзгеруімен облигация бағасының қаншаға өсетінін немесе төмендейтіндігіне айналдырады. Доллар ұзақтығы доллардың облигация құнының өзгеруін нарықтық пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне дейін өлшейді, ставкалардың 1% өзгеруіне байланысты доллар сомасын тікелей есептеуді қамтамасыз етеді. Тиімді ұзақтығы – бұл опциондары бар облигациялар үшін ұзақтықты есептеу.

Ұзақтығы сізге тағы не айтады?

Облигацияның ұзақтығы жоғарылаған сайын, оның пайыздық тәуекелі де өседі, себебі пайыздық ортадағы өзгерістің әсері ұзақтылығы аз облигацияға қарағанда үлкенірек болады. Бекітілген табысы трейдерлер бірге, ұзақтығы пайдалануға болады дөңес олардың портфелінің тәуекелділігін басқару, және оған түзетулер енгізу. Облигациялардың трейдерлері кірістер қисығының толығымен бойына белгілі бір өтеу нүктесінде олардың портфолиосының мәні қалай өзгеретінін білу үшін негізгі мөлшерлеменің ұзақтығын пайдаланады. Басқа өтеу мерзімдерін тұрақты ұстаған кезде негізгі ставка ұзақтығы белгілі бір мерзімге кірістің 1% өзгеруіне бағаның сезімталдығын өлшеу үшін қолданылады.