Маколейдің ұзақтығы

Маколей дегеніміз не?

Маколейдің ұзақтығы – бұл облигациядан түсетін ақша ағындарының өтелуіне дейінгі орташа алынған мерзімі. Әр ақша ағынының салмағы ақша ағынының дисконтталған құнын бағаға бөлу арқылы анықталады. Маколейдің ұзақтығын иммундау стратегиясын қолданатын портфолио менеджерлері жиі пайдаланады.

Маколейдің ұзақтығын есептеуге болады:

Маколейдің ұзақтығын түсіну

Метрика оны жасаушы Фредерик Маколейдің есімімен аталады. Маколейдің ұзақтығын ақша ағындары тобының экономикалық тепе-теңдік нүктесі ретінде қарастыруға болады. Статистикалық түсіндіре тағы бір жолы, ол болып табылады бағамы бір жыл орташа саны инвестор облигацияның қолма-қол ақша дисконтталған құны облигация бойынша төленген соманы тең қайта- облигация ұстанымын сақтауға тиіс.

Ұзақтығына әсер ететін факторлар

Облигацияның бағасы, өтеу мерзімі, купоны және өтеуге кірістілігі ұзақтылықты есептеуге әсер етеді. Барлығы тең, жетілу өскен сайын ұзақтығы өседі. Облигация купоны өскен сайын оның ұзақтығы азаяды. Сыйақы мөлшерлемесі өскен сайын, ұзақтық қысқарады және облигацияның одан әрі пайыздық мөлшерлемеге деген сезімталдығы төмендейді. Сондай-ақ, шөгіп жатқан қор, төлем мерзімі өткенге дейінгі алдын-ала төлем және резерв бойынша міндеттемелер облигацияның қызмет ету мерзімін төмендетеді.

Мысал есептеу

Маколейдің ұзақтығын есептеу қарапайым. 6% купон төлейтін және үш жылда өтелетін $ 1000 номиналды облигацияны қабылдаңыз. Сыйақы мөлшерлемесі жартыжылдық қосындымен жылына 6% құрайды. Облигация купонды жылына екі рет төлейді, ал негізгі төлемді соңғы төлемге төлейді. Осыны ескере отырып, келесі үш жыл ішінде келесі ақша ағындары күтілуде:

Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\begin{aligned} &\text{Period 1}: \$30 \\ &\text{Period 2}: \$30 \\ &\text{Period 3}: \$30 \\ &\text{Period 4}: \$30 \\ &\text{Period 5}: \$30 \\ &\text{Period 6}: \$1,030 \\ \end{aligned}​Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030​

Кезеңдер мен ақша ағындары белгілі болған кезде дисконттау коэффициенті әр кезең үшін есептелуі керек. Бұл 1 / (1 + r) n деп есептеледі, мұндағы r – пайыздық мөлшерлеме, n – қарастырылып отырған кезең нөмірі. Сыйақы ставкасы, r, жарты жылда бір рет қосылады – 6% / 2 = 3%. Осылайша, жеңілдік факторлары:

Әрі қарай, ақша ағынының ағымдағы құнын табу үшін кезеңнің ақша ағымын кезең санына және оған сәйкес дисконт коэффициентіне көбейтіңіз:

Period 1:1