Excel-де нөлдік купондық облигацияның Маколей ұзақтығын есептеу
Маколейдің ұзақтығы деген не?
Маколейдің ұзақтығын ақша ағындары тобының экономикалық тепе-теңдік нүктесі ретінде қарастыруға болады. Статистикалық түсіндіре тағы бір жолы, ол болып табылады бағамы облигацияның қолма-қол ақша дисконтталған құны облигация бойынша төленген соманы тең қайта- инвестор облигациялар ұстанымын сақтауға тиіс жыл орташа саны.
Негізгі өнімдер
- Маколей ұзақтығы – бұл облигациядан алынған ақша ағындарының өтелуіне дейінгі орташа алынған уақыт.
- Нөлдік купондық облигациямен Маколейдің ұзақтығы – бұл оның жетілуіне дейін қалған уақыт.
- Маколейдің ұзақтығын есептеу қиынға соғады, бірақ Excel бағдарламасын қолдану арқылы оны жеңілдетуге болады.
Маколейдің ұзақтығын түсіну
Қарапайым тілмен айтсақ, Маколейдің ұзақтығы – бұл инвестордың облигацияға салынған барлық ақшаларын мерзімді пайыздармен және негізгі қарыздармен қайтарып алуға кететін уақыты. Маколейдің ұзақтығы жылдармен өлшенеді және ол қарыз қорының ұзақтығын білдіреді, бұл портфолиодағы қарыздық бағалы қағаздардың орташа алынған Маколей ұзақтығынан басқа ештеңе емес.
Облигацияның бағасы, өтеу мерзімі, купоны және өтеуге кірістілігі ұзақтылықты есептеуге әсер етеді. Барлығы тең, жетілу өскен сайын ұзақтығы өседі. Облигация купоны өскен сайын оның ұзақтығы азаяды. Сыйақы мөлшерлемесі өскен сайын, ұзақтық қысқарады және облигацияның одан әрі пайыздық мөлшерлемеге деген сезімталдығы төмендейді. Шөгіп жатқан қордың болуы, төлем мерзімі аяқталғанға дейін алдын-ала төлеу және резерв бойынша міндеттемелер сияқты басқа факторлар облигацияның қолданылу мерзімін төмендетуі мүмкін.
Нөлдік купондық байланыстың Маколей ұзақтығы облигацияның өтелу уақытына тең. Қарапайым тілмен айтқанда, бұл негізгі қарызға пайыз төлемейтін тұрақты кірісті қамтамасыз ету түрі. Купондық төлемнің жоқтығын өтеу үшін нөлдік купондық облигация дисконтпен сатылады, бұл трейдерлер мен инвесторларға облигация өзінің номиналды құны бойынша өтелген кезде пайда алуға мүмкіндік береді.
Маколейге арналған формула
Маколейдің ұзақтығын есептеу күрделі болуы мүмкін және бірнеше вариацияларға ие болады, бірақ бастапқы нұсқасы купондық төлемді кезеңге дейін қосып, өтелгенге дейін көбейтеді, 1-ге бөледі және уақытқа дейін көтерілген кезеңдегі кірісті есептейді. жетілуге дейін. Содан кейін алынған мән кезеңдердің жалпы санына қосылады, облигацияның номиналды құнына көбейтіледі, 1-ге бөлінеді және периодтардың жалпы санына дейін көтерілген кезең кірісі қосылады. Алынған мән ағымдағы облигация бағасына бөлінеді.
Excel бағдарламасында Макаулидің ұзақтығын есептеу
Сіздің екі жылдық нөлдік купондық облигацияңыз бар, номиналды құны 10000 $, кірістілігі 5%, және сіз Excel бағдарламасында оның ұзақтығын есептегіңіз келеді деп есептеңіз.
- А және В бағандарында бағандарды тінтуірдің оң жағымен басып, «Баған ені» таңдап, екі баған үшін мәнді 30-ға өзгертіңіз.
- Әрі қарай, А2 ұяшығына « номиналды мән », А3 ұяшығына «Түсімділігі», А4 ұяшығына «Купон ставкасы», А5 ұяшығына «Піскенге дейінгі уақыт» және А6 ұяшығына «Маколей ұзақтығы» енгізіңіз.
- B2 ұяшығына «= 10000», B3 ұяшығына «= 0,05», B4 ұяшығына «= 0», B5 ұяшығына «= 2» енгізіңіз.
- B6 ұяшығына «= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)» формуласын енгізіңіз.
Нөлдік купондық облигация тек бір ақша ағынына ие болғандықтан және ешқандай купон төлемейтіндіктен, Маколейдің нәтижесі 2 құрайды.