Кемелдікке жету (YTM)

Жетілгендік дегеніміз не?

Өтеуге дейін кірістілік (YTM) – егер облигация ол аяқталғанға дейін ұсталса, облигация бойынша күтілетін жалпы табыс. Өтеуге дейінгі кірістілік ұзақ мерзімді облигациялардың кірістілігі болып саналады, бірақ жылдық ставка түрінде көрсетіледі. Басқаша айтқанда, егер бұл инвестор облигацияны өтеу мерзіміне дейін ұстаса, барлық төлемдер жоспарланған түрде жүргізіліп, қайта инвестицияланған болса, бұл облигацияға салынған инвестицияның ішкі кірістілік коэффициенті (IRR).

Өтеуге дейінгі кірісті «кітап кірісі» немесе «өтеу кірісі» деп те атайды.

Кемелдікке шығуды түсіну (YTM)

Өтеуге дейінгі кірістілік ағымдағы кіріске ұқсас, бұл облигациядан жылдық ақша ағынын сол облигацияның нарықтық бағасына бөліп, облигацияны сатып алып, оны бір жылға ұстап тұру арқылы қанша ақша табуға болатындығын анықтайды. Ағымдағы кірістен айырмашылығы, YTM облигацияның болашақ купондық төлемдерінің дисконтталған құнын құрайды. Басқаша айтқанда, бұл ақшаның уақыттық құнына әсер етеді, ал қарапайым ағымдағы кірісті есептеу жоқ. Осылайша, бұл көбінесе облигациядан алынған кірісті есептеудің ең мұқият құралы болып саналады.

Купонды төлемейтін дисконтталған облигацияның кірісі – купондық облигациялардың кейбір күрделі мәселелерін түсіну үшін жақсы бастама. Дисконттық облигацияның кірісін есептеу формуласы келесідей:

Өтеуге дейін кірістілік – бұл инвестордың облигациядан шыққан әрбір купондық төлемді тұрақты пайыздық мөлшерлемемен, облигацияның өтелу күніне дейін қайта инвестициялау арқылы алатын пайыздық мөлшерлемесі болғандықтан, болашақтағы барлық ақша ағындарының дисконтталған құны облигацияның нарықтық бағасына тең. Инвестор облигациялардың ағымдағы бағасын, оның купондық төлемдерін және өтеу мерзімін біледі, бірақ дисконттау мөлшерлемесін тікелей есептеу мүмкін емес. Алайда, келесі келтірілген мән формуласымен YTM табу үшін қателіктер мен қателіктер әдісі бар:

Bond Price= Coupon 1(1+YТМ)1+ Coupon 2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек(1+YТМ)2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек+ ⋯ + Coupon n(1+YТМ)n + Face Value(1+YТМ)n\ begin {aligned} \ textit {Облигациялардың бағасы} & = \ \ frac {\ textit {купон} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {купон} 2} {(1 + YTM) ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Купон} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Номинал}} {( 1 + YTM) ^ n} \ соңы {тураланған}Облигация бағасыLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.= (1+YTM)1

Немесе мына формула:

Облигацияның болашақтағы ақша ағындарының әрқайсысы белгілі және облигацияның ағымдағы бағасы да белгілі болғандықтан, теңгерімдегі YTM айнымалысына төлемдер ағымының дисконтталған мәні тең болғанша қателіктер мен қателіктер процесін қолдануға болады. облигация бағасы.

Теңдеуді қолмен шешу облигациялардың бағасы мен оның кірістілігі арасындағы байланысты, сондай-ақ облигациялардың бағаларының әр түрлі түрлерін түсінуді қажет етеді. Облигациялар жеңілдікпен, шартты  немесе үстеме бағамен бағалануы мүмкін. Облигация номиналы бойынша бағаланған кезде, облигацияның сыйақы мөлшерлемесі оның купондық мөлшерлемесіне тең болады. Премиум-облигация деп аталатын номиналынан жоғары бағаланған облигацияның купондық ставкасы іске асырылған пайыздық мөлшерлемеден жоғары, ал дисконтталған облигация деп аталатын номиналдан төмен облигацияның купондық мөлшерлеме іске асырылған ставкадан төмен болады. Егер инвестор YTM-ді номиналынан төмен бағалы қағаздармен есептесе, онда олар облигация бағасын осы облигация бағасына жақын тапқанға дейін купондық ставкадан жоғары жылдық пайыздық мөлшерлемелерді қосу арқылы теңдеуді шешер еді.

өтеуге дейінгі мерзімді ескереді деп болжайды. YTM тек облигация кірісінің кескіні болып табылады, өйткені купондық төлемдерді әрқашан бірдей пайыздық мөлшерлемемен қайта инвестициялау мүмкін емес. Пайыздық мөлшерлемелер өскен сайын, YTM өседі; пайыздық мөлшерлемелер төмендеген сайын YTM төмендейді.

Өтелімділікті анықтаудың күрделі процесі YTM мәнін есептеу қиынға соғатынын білдіреді. Оның орнына облигациялар кірістілігі кестесін, қаржылық калькуляторды немесе өтеу мерзіміне онлайн кірісті есептеу арқылы YTM шамасын анықтауға болады.

Өтеуге дейін кірістілік облигацияның жылдық кірістілігін көрсетсе де, купондық төлемдер жартыжылдық негізде төленеді, сондықтан YTM алты айлық есептеумен де есептеледі. Жарты жылдық төлемдерді есептеу кезінде YTM-ді дұрыс есептеу үшін бұрын аталған формулаларды аздап өзгерту қажет болады. YTM бағалаудың дұрыс формуласы келесідей болады:

Әрі қарай, біз мына деректерді формулаға қосамыз, ол келесідей болады:

Мысал: жетілу кірісін сынақ және қателіктер арқылы есептеу

Мысалы, қазіргі уақытта инвестор номиналды құны 100 долларды құрайтын облигацияны ұстайды делік. Қазіргі уақытта облигация 95,92 долларлық жеңілдікпен бағаланады, 30 айда өтеледі және 5% жарты жылдық купон төлейді. Демек, облигацияның ағымдағы кірісі (5% купон x 100 номиналды құны) / $ 95.92 нарықтық бағасы = 5,21%.

Мұнда YTM есептеу үшін алдымен ақша ағындарын анықтау керек. Әр алты айда (жарты жылда) облигация иесі купондық төлемді алады (5% x 100 $) / 2 = 2,50 $. Жалпы алғанда, олар өтеу мерзімі келген облигацияның номиналды құнынан басқа $ 2,50-ден бес төлем алады, ол 100 долларды құрайды. Содан кейін біз келесі деректерді келесі формулаға қосамыз, ол келесідей болады:

$95.92018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек=($2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек.5