Ро

Rho дегеніміз не?

Rho – туынды бағасының пайыздық мөлшерлеменің тәуекелсіз өзгеруіне қатысты өзгеретін жылдамдығы. Rho пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне опционның немесе опцион портфолиосының сезімталдығын өлшейді. Rho сонымен қатар бірнеше опциондық позициялар кітабы үшін бар пайыздық мөлшерлемелердің өзгеру қаупі туралы жиынтық тәуекелге сілтеме жасай алады.

Мысалы, егер опцион немесе опцион портфолиосында 1,0 rho болса, онда пайыздық мөлшерлеменің әр 1 пайыздық өсуіне опционның (немесе портфолионың) мәні 1 пайызға артады. Сыйақы мөлшерлемесінің өзгеруіне ең сезімтал опциялар – ақшамен және мерзімі аяқталғанға дейін ең ұзақ уақытқа арналған опциялар.

Математикалық қаржыларда туынды бағалардың негізгі параметрдің өзгеруіне сезімталдығын өлшейтін шамалар « гректер » деп аталады. Гректер тәуекелдерді басқарудың маңызды құралдары болып табылады, өйткені олар менеджерге, трейдерге немесе инвесторға инвестицияның немесе портфолио құнының өзгеруін параметрдің шамалы өзгеруіне дейін өлшеуге мүмкіндік береді. Маңыздысы, бұл өлшеу тәуекелді оқшаулауға мүмкіндік береді, осылайша менеджерге, трейдерге немесе инвесторға портфолионы қайта теңгеруге мүмкіндік береді, сол параметрге қатысты тәуекелдің қажетті деңгейіне жету. Ең көп таралған гректер – дельта, гамма, вега, тета және ро.

Rho есептеу және Rho іс жүзінде

Rho формуласы күрделі. Бірақ бұл опцион құнының тәуекелсіз мөлшерлемеге қатысты алғашқы туындысы ретінде есептеледі. Rho опцион бағасының күтілетін өзгеруін АҚШ қазынашылық билігінің тәуекелсіз мөлшерлемесінің 1 пайыздық өзгерісіне өлшейді.

Мысалы, қоңырау шалу опциясы 4 долларға бағаланған және 0,25 rho-ға тең деп есептейік. Егер тәуекелсіз мөлшерлеме 1 пайызға көтерілсе, айталық 3 пайыздан 4 пайызға дейін, қоңырау опционының құны 4 доллардан 4,25 долларға дейін көтеріледі.

Сыйақы ставкалары өскен кезде қоңырау шалу опциондары көбінесе бағаны жоғарылатады, ал пайыздық ставкалар жоғарылаған кезде опциондар әдетте төмендейді. Осылайша, қоңырау опцияларында оң rho, ал пут опцияларында теріс rho болады.

Пут опциясы 9 долларға бағаланған және rho -0.35 құрайды деп есептейік. Егер пайыздық мөлшерлемелер 5 пайыздан 4 пайызға дейін төмендесе, онда бұл опционның бағасы 9 доллардан 9,35 долларға дейін өсер еді. Дәл осы сценарийде, жоғарыда аталған қоңырау опциясын ескере отырып, оның бағасы 4-тен 3,75 долларға дейін төмендейді.

Rho ақша түріндегі опциялар үшін үлкенірек болады және опцион ақшаға айналған кезде тұрақты түрде азаяды. Сондай-ақ, аяқталу уақыты артқан сайын rho өседі. Ұзақ мерзімді меншікті капиталды күтуге арналған бағалы қағаздар, ( әдетте, жарамдылық мерзімі екі жылдан кем емес ) опциондар болып табылады, тәуекелсіз мөлшерлеменің өзгеруіне әлдеқайда сезімтал, сондықтан қысқа мерзімді опциондарға қарағанда үлкенірек болады.

Rho – Black-Scholes опциондарының бағасын белгілеу моделінің негізгі мәні болғанымен, пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруі опциондардың бағасына жалпы әсер етпейді. Осыған байланысты, rho әдетте гректердің барлық нұсқаларының ішіндегі ең маңыздысы болып саналады.