Пайыздық мөлшерлемелер фьючерстерге қалай және неге әсер етеді
Пайыздық мөлшерлемелер – бұл фьючерстік бағаларға әсер ететін маңызды факторлардың бірі; дегенмен, фьючерстік бағаларды анықтауда базалық баға, пайыздар (дивидендтер) бойынша кірістер, сақтау шығындары, тәуекелсіз мөлшерлеме және ыңғайлылық кірістілігі сияқты басқа факторлар да маңызды рөл атқарады.
Негізгі өнімдер
- Фьючерстердің бағасына көптеген факторлар әсер етеді, мысалы, пайыздық мөлшерлеме, сақтау құны және дивидендтік кіріс.
- Дивиденд төлемейтін және сақталмайтын активтің фьючерстік бағасы тәуекелсіз мөлшерлеменің, спот-бағаның және өтеуге дейінгі уақыттың функциясы болып табылады.
- Кіріс төлейтін активтер фьючерстердің бағасын төмендетеді.
- Сақтау шығындары әрқашан фьючерстер бағасын жоғарылатады, өйткені фьючерстерді сатушы келісім-шартқа өзіндік құнын қосады.
- Фьючерстерге емес, басқа активке иелік етудің пайдасын көрсететін ыңғайлы кірістер фьючерстер бағасын төмендетеді.
Тәуекелсіз ставканың әсері
Егер трейдер проценттік емес активті сатып алып, оған фьючерсті бірден сатса, өйткені фьючерстің ақша ағыны сенімді болса, трейдер активтің дисконтталған құнын табу үшін оны тәуекелсіз мөлшерлемемен төмендетуге мәжбүр болады. Арбитражсыз шарттар нәтиже активтің спот бағасына тең болуы керек деп ұйғарады. Трейдер тәуекелсіз мөлшерлеме бойынша қарыз ала алады және несие бере алады, және арбитражсыз шарттарда фьючерстердің бағасы Т өтелгенге дейін келесіге тең болады:
- F 0, T = S 0 * e r * T
Қайда:
- S 0 – бұл 0 уақытындағы базаның спот бағасы.
- F 0, T – 0 уақытындағы Т уақыт горизонты үшін базаның фьючерстік бағасы.
- R – тәуекелсіз мөлшерлеме.
Осылайша, дивидендтер төлеуге жатпайтын және сақталмайтын активтің (қоймада сақтаудың қажеті жоқ активтің) фьючерстік бағасы тәуекелсіз мөлшерлеменің, спот-бағаның және өтеуге дейінгі уақыттың функциясы болып табылады.
Егер дивидендтер төленбейтін (пайыздар) және сақталмайтын активтердің негізгі бағасы S 0 = 100 доллар болса, ал жылдық тәуекелсіз ставка, r, 5% құрайды, егер бір жылдық фьючерстер бағасы 107 доллар болса, біз бұл жағдай арбитраждық мүмкіндік туғызатынын және трейдер мұны тәуекелсіз пайда табу үшін қолдана алатынын көрсете аламыз. Трейдер бір уақытта келесі әрекеттерді орындай алады:
- Тәуекелсіз 5% мөлшерлемемен 100 доллар қарыз алыңыз.
- Қарызды төлеу арқылы активті нарықтық бағамен сатып алыңыз және ұстаңыз.
- Бір жылдық фьючерсті 107 доллардан сатыңыз.
Бір жылдан кейін, мерзім аяқталғаннан кейін, трейдер 107 долларды құрайтын негізгі кірісті жеткізеді, 105 доллар қарызын және процентін қайтарады және 2 доллар таза тәуекелсіз болады.
Айталық, қалғанының бәрі алдыңғы мысалдағыдай, бірақ бір жылдық фьючерстің бағасы 102 долларды құрайды. Бұл жағдай қайтадан арбитраждық мүмкіндікті тудырады, мұнда трейдерлер бір мезгілде келесі әрекеттерді жүзеге асыра отырып, өз капиталын тәуекелге салмай пайда табуға мүмкіндік береді:
- Қысқа активті 100 долларға сатыңыз.
- Қысқа сатылымнан түскен қаражатты тәуекелсіз активке 5% табыс табу үшін салыңыз, ол үздіксіз жалғасып отырады.
- Актив бойынша бір жылдық фьючерсті 102 доллардан сатып алыңыз.
Бір жылдан кейін трейдер өздерінің тәуекелсіз инвестициялары есебінен 105,13 доллар алады, фьючерстік келісімшарттар арқылы жеткізуді қабылдау үшін 102 доллар төлейді және активті қысқа сату үшін қарызға алған иесіне қайтарады . Трейдер бір мезгілде осы позициялардан $ 3.13 тәуекелсіз пайда табады.
Осы екі мысал, арбитраждық мүмкіндікті болдырмау үшін пайызсыз төленетін және сақталмайтын активтің теориялық фьючерстік бағасы 105,13 долларға тең болуы керек (жалғасқан ставкалар негізінде есептеледі).
Пайыздық кірістің әсері
Егер активтен кіріс күтілсе, бұл активтің фьючерстік бағасын төмендетеді. Активтің күтілетін пайыздық (немесе дивидендтік ) кірісінің дисконтталған құны I деп белгіленсін делік , онда фьючерстердің теориялық бағасы келесідей болады:
- F 0, T = (S 0 – I) e rT