Пайыздық мөлшерлемелер опцияларға қалай және неге әсер етеді
Сыйақы мөлшерлемесінің өзгеруі жалпы экономикаға, қор нарығына, облигациялар нарығына, басқа қаржы нарықтарына әсер етеді және макроэкономикалық факторларға әсер етуі мүмкін. Пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруі сонымен қатар бірнеше факторлардан тұратын күрделі міндет болып табылатын опционды бағалауға әсер етеді, соның ішінде базалық активтің бағасы, жаттығу немесе ереуіл бағасы, мерзімі бітуге дейінгі уақыт, тәуекелсіз кірістілік ставкасы (құбылмалылық) және дивидендтер кірісі. Жаттығу бағасына тыйым салу, барлық басқа факторлар белгісіз айнымалылар болып табылады, олар опцион аяқталғанға дейін өзгеруі мүмкін.
Баға опциялары үшін қандай пайыздық мөлшерлеме бар?
Баға нұсқаларында қолданылатын өтеу мерзімі бойынша пайыздық мөлшерлемені түсіну маңызды. Black-Scholes сияқты опционды бағалау модельдерінің көпшілігінде жылдық пайыздық мөлшерлемелер қолданылады.
Егер пайыздық шот айына 1% төлейтін болса, сіз 1% * 12 ай = жылдық 12% сыйақы аласыз. Дұрыс па?
Жоқ!
Әр түрлі уақыт аралығындағы пайыздық мөлшерлемені айырбастау уақыт ұзақтығының қарапайым жоғарылату (немесе төмендету) көбейтуіне (немесе бөлуіне) қарағанда басқаша жұмыс істейді.
Сізде айына 1% мөлшерлеме бар делік. Оны жылдық ставкаға қалай ауыстыруға болады? Бұл жағдайда уақыт еселігі = 12 ай / 1 ай = 12.
1. Ай сайынғы пайыздық мөлшерлемені 100-ге бөліңіз (0,01 алу үшін)
2. Оған 1 қосыңыз (1.01 алу үшін)
3. Оны уақыттың еселік деңгейіне дейін көтеріңіз (яғни, 1.01 ^ 12 = 1.1268)
4. Одан 1-ді алып таста (0,1268 алу үшін)
5. Оны 100-ге көбейтіңіз, бұл жылдық пайыздық мөлшерлеме (12,68%)
Бұл пайыздық мөлшерлемелерді ескере отырып, бағалаудың кез-келген моделінде қолданылатын жылдық пайыздық мөлшерлеме. Black-Scholes сияқты стандартты опциондық баға моделі үшін бір жылдық қазынашылық ставкалар тәуекелсіз қолданылады.
Сыйақы мөлшерлемесінің өзгерістері сирек және шамалы болатындығын ескеру маңызды (әдетте 0,25% өсіммен немесе тек 25 базистік пунктке). Опциондық бағаны анықтауда қолданылатын басқа факторлар (активтің базалық бағасы, жарамдылық мерзімі аяқталатын уақыт, құбылмалылық және дивидендтер кірісі сияқты) жиірек және үлкен шамада өзгереді, бұл пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне қарағанда опцион бағаларына салыстырмалы түрде үлкен әсер етеді.
Негізгі өнімдер
- Сыйақы мөлшерлемесінің өзгеруі опциондық бағаға тікелей әсер етеді, оны есептеу көптеген күрделі факторлардан тұрады.
- Black-Scholes сияқты стандартты опциондық баға модельдері үшін жыл сайынғы тәуекелсіз қазынашылық пайыздық мөлшерлеме қолданылады.
- Сыйақы мөлшерлемесі өскен кезде, опциондардың пайдасы, ал опцион бағаларына кері әсер етеді.
Пайыздық мөлшерлемелер қоңырауға қалай әсер етеді және опцион бағаларын қояды
Пайыздық мөлшерлеменің өзгеруіне әсер ететін теорияны түсіну үшін акцияны сатып алу мен баламалы опционды сатып алу арасындағы салыстырмалы талдау пайдалы болады. Біз кәсіпқой трейдер ұзақ позициялар үшін пайыздық несиелік ақшамен сауда жасайды және қысқа позициялар үшін пайыздық ақша алады деп ойлаймыз.
Қоңырау опцияларындағы пайыздық артықшылық
Акциялардың 100 акциясын 100 доллардан сатып алу үшін 10000 доллар қажет болады, бұл трейдер сауда жасау үшін ақша қарызға алса, осы капиталға пайыздық төлемдер әкеледі. 100 келісімшарт бойынша қоңырау опциясын 12 доллардан сатып алу тек 1200 доллар тұрады. Алайда пайда потенциалы ұзақ мерзімді қор позициясымен өзгеріссіз қалады. Нәтижесінде $ 8,800 мөлшеріндегі дифференциал осы несиеленген сома бойынша шығыс пайыздық төлемді үнемдеуге әкеледі. Сонымен қатар, 8800 АҚШ доллары көлеміндегі үнемделген капитал пайыздық шотта сақталуы мүмкін және пайыздық кіріске әкеледі – 5% -дық пайыз бір жылдың ішінде $ 440 құрайды. Демек, пайыздық мөлшерлемелердің өсуі не қарызға алынған соманың шығыс пайызын үнемдеуге, не жинақ шотына пайыздық кірістердің көбеюіне әкеледі. Екі қоңырау позициясы + үнемдеу үшін оң болады. Сыйақы мөлшерлемесінің жоғарылауынан осы артықшылықты көрсету үшін тиімді түрде қоңырау опционының бағасы өседі.
Опциялардың пайыздық кемшілігі
Теориялық тұрғыдан, бағаның төмендеуінен пайда табу мақсатында акцияны қысқарту қысқа сатушыға қолма-қол ақша әкеледі. Пут сатып алу бағаның төмендеуінен ұқсас пайда әкеледі, бірақ өзіндік құны бар, өйткені опцион бойынша сыйлықақы төленуі керек. Бұл жағдайда екі түрлі сценарий бар: акцияны қысқарту арқылы алынған қолма-қол ақша трейдер үшін пайыз табуы мүмкін, ал пут сатып алуға кеткен ақша төленетін пайыз болып табылады (егер трейдер пут сатып алу үшін ақша алса). Сыйақы мөлшерлемесінің өсуімен қысқа мерзімді акциялар сатып алудан гөрі тиімді болады, өйткені біріншісі табыс әкеледі, ал екіншісі керісінше жасайды. Осылайша, опциондық бағаларға пайыздық ставкалардың өсуі кері әсер етеді.
Ро грек
Rho – пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруінің опцион бағасына әсерін өлшейтін стандартты грек. Онда пайыздық мөлшерлемелердің әр 1% өзгеруіне опцион бағасы өзгеретін сома көрсетіледі. Қазіргі уақытта қоңырау шалу опциясы 5 долларға бағаланған және rho мәні 0,25 құрайды деп есептейік. Егер пайыздық мөлшерлемелер 1% -ке өссе, онда опционның опциондық бағасы 0,25 долларға (5,25 долларға дейін) немесе оның rho мәні мөлшеріне өседі. Дәл сол сияқты, пут опционының бағасы оның мәні шамасына қарай төмендейді.
Сыйақы мөлшерлемесінің өзгеруі жиі бола бермейтіндіктен және көбінесе 0,25% өсіммен жүретіндіктен, rho басқа грек болып саналмайды, өйткені ол басқа факторлармен (немесе гректер сияқты дельта, гамма сияқты) опцион бағаларына үлкен әсер етпейді., вега немесе тета).
Сыйақы ставкаларының өзгеруі қоңырау шалу мен опцион бағаларына қалай әсер етеді?
Негізгі сауда-саттық бойынша 100 доллардан тұратын, бір жылға дейінгі мерзімге, құбылмалылық 25% және пайыздық мөлшерлемемен 100 доллардан тұратын сауда-саттықтағы еуропалық стильдегі ақша аударымдарының ( ITM ) опционының мысалын ала отырып, Black-Scholes моделін қолданатын қоңырау бағасы $ 12.3092 құрайды, ал rho мәні – 0.5035. Ұқсас параметрлері бар пут опциясының бағасы $ 7.4828 құрайды және rho мәні -0.4482 құрайды (1-жағдай).
Дереккөз: Chicago Board Options Exchange (CBOE)
Енді басқа параметрлерді сақтай отырып, пайыздық мөлшерлемені 5% -дан 6% -ға дейін көтерейік.
Қоңырау бағасы 12,7977 долларға дейін (өзгеріс 0,4885 доллар) өсті, ал баға 7,0610 долларға (-0,4218 долларға дейін) түсті. Шақыру бағасы мен пут бағасы бұрынғы есептелген rho (0.5035) қоңырауымен бірдей мөлшерге өзгерді және бұрын есептелген rho (-0.4482) мәндерін қойды. ( Бөлшек айырмашылық BS моделін есептеу әдістемесіне байланысты және шамалы).
Шындығында, пайыздық мөлшерлемелер тек 0,25% қадаммен өзгереді. Нақты мысал алу үшін пайыздық мөлшерлемені тек 5% -дан 5,25% -ға өзгертейік. Басқа сандар 1-жағдайдағыдай.
Қоңырау бағасы 12,4309 долларға дейін көтеріліп, 7,3753 долларға дейін арзандады (қоңырау бағасы 0,1217 доллардан, ал баға 0,1075 доллардан аздап өзгерді).
Байқап отырғанымыздай, 0,25% -дық ставка өзгергеннен кейін, шақыру және пут опциондарының бағалары өзгермейді.
Мүмкін, пайыздық мөлшерлемелер бір жыл ішінде төрт рет өзгеруі мүмкін (4 * 0,25% = 1% өсу), яғни жарамдылық мерзімі аяқталғанға дейін. Мұндай пайыздық өзгерістердің әсері шамалы болуы мүмкін (ITM қоңырау опционының бағасы $ 12-ға шамамен 0,5 доллар және опцион бағасы – $ 7). Жыл бойына басқа факторлар үлкен шамаларға байланысты өзгеруі мүмкін және опцион бағаларына айтарлықтай әсер етуі мүмкін.
Ақшадан тыс (OTM) және ITM опциондары үшін осындай есептеулер пайыздық мөлшерлемені өзгерткеннен кейін опциондық бағаларда тек бөлшек өзгерістері байқалатын нәтижелер береді.
Төрелік мүмкіндіктері
Күтілетін ставка өзгерістері бойынша арбитраждан пайда табу мүмкін бе? Әдетте, нарықтар тиімді деп саналады және опцион келісімшарттарының бағасы кез келген осындай күтілетін өзгерістерді ескере отырып қабылданады. Сондай-ақ, пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруі акциялар бағасына кері әсер етеді, бұл опциондық бағаларға едәуір үлкен әсер етеді. Жалпы, пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруіне байланысты опцион бағасының шамалы пропорционалды өзгеруіне байланысты арбитраждық жеңілдіктерден бас тарту қиын.
Төменгі сызық
Опциондық баға белгілеу күрделі процесс болып табылады және дамып келеді, дегенмен Black-Scholes сияқты танымал модельдер ондаған жылдар бойы қолданылған. Опционды бағалауға бірнеше факторлар әсер етеді, бұл қысқа мерзімді опцион бағаларының өте жоғары өзгеруіне әкелуі мүмкін. «Опцион» және «пут» опционының сыйақысы пайыздық мөлшерлемелер өзгерген кезде кері әсер етеді. Алайда, опцион бағаларына әсері бөлшек; опциондық баға басқа кіру параметрлерінің өзгеруіне сезімтал, мысалы, негізгі баға, құбылмалылық, аяқталу уақыты және дивидендтер кірісі.