Инвестициялық кірісті қалай есептеуге болады

Жылдық инвестициялардың қайсысын табуды қалайсыз: 9% немесе 10%?

Барлығы тең, әрине, кез-келген адам 9% -дан 10% тапқысы келеді. Алайда, жыл сайынғы инвестициялық кірістерді есептеу туралы сөз болғанда, бәрі бірдей емес, есептеу әдістері арасындағы айырмашылықтар уақыт бойынша таңқаларлық айырмашылықтарды тудыруы мүмкін. Бұл мақалада біз сізге жылдық табыстарды қалай есептеуге болатындығын және осы есептеулер инвесторлардың инвестициялық кірістер туралы түсінігін қалай бұрмалайтынын көрсетеміз.

Құрама орташа

Жылдық кірістерді есептеу әдістері арасында сәйкессіздіктер бар екенін ескере отырып, біз маңызды сұрақ қоямыз: қай нұсқа шындықты жақсы көрсетеді? Шындық деп экономикалық шындықты айтамыз. Басқаша айтқанда, қандай әдіс инвестордың кезеңнің соңында қалтасында қанша қосымша ақша болатынын көрсетеді?

Таңдаудың ішінде геометриялық орташа («күрделі орташа» деп те аталады) инвестицияларды қайтару шындығын сипаттайтын ең жақсы жұмысты орындайды. Мысал ретінде үш жыл ішінде келесі жалпы кірісті қамтамасыз ететін инвестицияңыз бар деп елестетіп көріңіз :

1 жыл: 15% 2 жыл: -10% 3 жыл: 5%

Күрделі орташа табысты есептеу үшін алдымен әр жылдық кіріске 1-ді қосамыз, ол сәйкесінше 1,15, 0,9 және 1,05 береді. Содан кейін біз осы сандарды бірге көбейтеміз және үш кезеңнен алынған кірісті біріктіргендігімізді ескере отырып, өнімді үштен біріне көтереміз.

(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281

Соңында, пайызға көшу үшін біз 1-ді алып тастап, 100-ге көбейтеміз. Осылайша біз үш жылдық кезеңде жыл сайын 2,81% пайда тапқанымызды анықтаймыз.

Бұл қайтару шындықты көрсете ме? Тексеру үшін біз доллар мысалында қарапайым мысалды қолданамыз:

Кезеңнің басы = 100 доллар 1 жыл (15%) = 15 жыл 1 аяқталатын мән = 115 доллар 2 жыл 2 бастапқы мән = 115 доллар 2 жыл (-10%) = – 11,50 доллар 2 жыл 3-жыл. Қайтару (5%) = 5,18 доллар. Кезеңнің мәні = 108,67 доллар

Егер біз жай ғана жыл сайын 2,81% табыс тапқан болсақ, бізде де:

1-жыл: $ 100 + 2,81% = 102,81 $ 2-жыл: $ 102,81 + 2,81% = 105,70 $ 3-жыл: $ 105,7 + 2,81% = $ 108,67

Қарапайым орташа

Орташа есептеудің кең тараған әдісі орташа арифметикалық немесе орташа орташа деп аталады. Көптеген өлшемдер үшін қарапайым орташа дәл және қолдануға оңай. Егер біз белгілі бір айдағы орташа тәуліктік жауын-шашын мөлшерін, бейсбол ойыншысының орташа соққысын немесе сіздің есептік жазбаңыздың орташа тәуліктік балансын есептегіміз келсе, қарапайым орташа мән өте қолайлы құрал болып табылады. 

Біз жыл сайын қайтару орташа білгім келеді Алайда, күрделі, қарапайым орташа дәл емес. Бұрынғы мысалға оралсақ, енді үш жылдық кезеңдегі қарапайым орташа табысты табайық:

15% + -10% + 5% = 10% 10% / 3 = 3.33%

Біз 2,81% -бен салыстырғанда жылына 3,33% таптық деп айту айтарлықтай айырмашылық болып көрінбеуі мүмкін. Біздің үш жылдық мысалда айырмашылық біздің кірістерімізді 1,66 долларға немесе 1,5% -ға асырып жібереді. Алайда 10 жыл ішінде айырмашылық арта түседі: 6,83 доллар немесе 5,2% асыра көрсету. Жоғарыда байқағанымыздай, инвестор жыл сайын 3,33% құрайтын доллар эквивалентін ұстамайды. Бұл қарапайым орташа әдіс экономикалық шындықты қамтымайтындығын көрсетеді. 

Құбылмалылық факторы

Қарапайым және күрделі орташа кірістер арасындағы айырмашылыққа құбылмалылық та әсер етеді. Үш жыл ішінде біздің портфолио үшін келесі табыстар бар деп елестетіп көрейік:

1 жыл: 25% 2 жыл: -25% 3 жыл: 10%

Егер құбылмалылық төмендейтін болса, қарапайым және құрама орташалар арасындағы алшақтық азаяды. Сонымен қатар, егер біз үш жыл ішінде жыл сайын бір кірісті алатын болсақ, мысалы, екі түрлі депозиттік сертификаттармен, қарапайым және күрделі орташа кірістер бірдей болар еді. Бұл жағдайда қарапайым орташа кірістілік 3,33% құрайды. Алайда орташа кірістілік іс жүзінде 1,03% дейін төмендейді.

Жай және құрама орташалар арасындағы спрэдтің жоғарылауы Дженсен теңсіздігі деп аталатын математикалық принциппен түсіндіріледі; берілген қарапайым орташа кірістілік үшін нақты экономикалық кірістілік – орташа орташа кірістілік құбылмалылық жоғарылаған сайын төмендейді. Бұл туралы ойлаудың тағы бір тәсілі, егер біз инвестициямыздың 50% -ын жоғалтсақ, бізге теңгерімді бұзу үшін 100% қайтарым қажет деп айту.

Инвестициялар үшін практикалық қолдану

Дженсен теңсіздігі сияқты небулді нәрсені практикалық қолдану дегеніміз не? Соңғы үш жылда сіздің инвестицияларыңыздың орташа кірісі қандай болды? Олардың қалай есептелгенін білесіз бе?

Қарапайым және құрама орташалар арасындағы айырмашылықтардың бұрмалануының бір жолын көрсететін инвестициялық менеджердің маркетингтік бөлімінің мысалын қарастырайық. Белгілі бір слайдта менеджер оның қоры S&P 500-ге қарағанда төмен тұрақсыздықты ұсынғандықтан, оның қорын таңдаған инвесторлар өлшеу кезеңін индекске ақша салғанына қарағанда, егер олар индекске ақша салғаннан гөрі көп байлықпен аяқтайды деп мәлімдеді. сол гипотетикалық қайтару. Менеджер тіпті болашақ инвесторларға терминальдық байлықтың айырмашылығын елестетуге көмектесетін әсерлі графиканы енгізді.

Шындығында, инвесторлардың екі жиынтығы шынымен бірдей орташа кірісті алған болуы мүмкін, бірақ бұл маңызды емес. Олар, әрине, бірдей орташа кірісті ала алмады – экономикалық маңызды орташа. 

Төменгі сызық

Орташа кірістілік инвестициялық шешімнің нақты экономикалық шындығын көрсетеді. Инвестициялардың тиімділігін өлшеудің егжей-тегжейін түсіну жеке қаржылық басқарудың негізгі бөлігі болып табылады және сізге брокердің, ақша менеджерінің немесе пай қорының менеджерінің шеберлігін жақсы бағалауға мүмкіндік береді.