Портфолионың ауытқуы
Портфолионың ауытқуы дегеніміз не?
Портфолионың ауытқуы – бұл тәуекелді өлшеу, портфолионы құрайтын бағалы қағаздар жиынтығының жиынтық нақты кірістілігі уақыт бойынша өзгеріп отыратындығы. Бұл портфолионың ауытқу статистикасы портфолиодағы әрбір қауіпсіздік стандартты ауытқуларын, сондай-ақ портфолиодағы әрбір қауіпсіздік жұптарының корреляцияларын қолдана отырып есептеледі.
Негізгі өнімдер
- Портфолионың ауытқуы портфолионың жалпы тәуекелінің өлшемі болып табылады және портфолионың квадраттық ауытқуы болып табылады.
- Портфолионың дисперсиясы портфолиодағы әрбір активтің салмақтары мен дисперсияларын және олардың ковариацияларын ескереді.
- Портфолиодағы бағалы қағаздар арасындағы төмен корреляция портфолионың төмен дисперсиясына әкеледі.
- Портфолионың ауытқуы (және стандартты ауытқу) заманауи портфолио теориясында (MPT) тиімді шекараның тәуекел осін анықтайды.
Портфолионың өзгеруін түсіну
Портфолионың ауытқуы портфолиодағы бағалы қағаздар үшін ковариация немесе корреляция коэффициенттерін қарастырады. Әдетте портфолиодағы бағалы қағаздар арасындағы төмен корреляция аз портфельдің дисперсиясына әкеледі.
Портфолионың дисперсиясы әрбір бағалы қағаздың квадраттық салмағын сәйкесінше дисперсияға көбейту және барлық жеке қауіпсіздік жұптарының ковариациясына көбейтілген орташа алынған салмақтың екі еселенген мөлшерін қосу арқылы есептеледі.
Портфолионың қазіргі теориясы портфолионың ауытқуы (немесе стандартты ауытқуы) тиімді шекараның х осі болатын акциялар мен облигациялар сияқты төмен немесе теріс корреляциялы актив кластарын таңдау арқылы портфолионың дисперсиясын азайтуға болады дейді.
2:03
Портфолионың формуласы және дисперсиясын есептеу
Портфолионың ауытқуының ең маңызды сапасы – бұл оның мәні активтердің әрқайсысының олардың ковариациялары бойынша түзетілген жеке дисперсияларының салмақталған жиынтығы. Бұл портфолионың жалпы дисперсиясының портфолиодағы акциялардың жекелеген дисперсияларының орташа алынған орташа мәнінен төмен екенін білдіреді.
Екі активті портфолиодағы портфолио дисперсиясының формуласы келесідей:
- Портфолионың дисперсиясы = w 1 2 σ 1 2 + w 2 2 σ 2 2 + 2w 1 w 2 Cov 1,2
Қайда:
- w 1 = бірінші активтің портфолио салмағы
- w 2 = екінші активтің портфолиосының салмағы
- σ 1 = бірінші активтің стандартты ауытқуы
- σ 2 = екінші активтің стандартты ауытқуы
- Cov 1,2 = p (1,2) σ 1 σ 2 түрінде көрсетілуі мүмкін екі активтің ковариациясы, мұндағы p (1,2) – екі актив арасындағы корреляция коэффициенті
Маңызды
Портфолионың ауытқуы квадрат бойынша портфолио стандартты ауытқуына тең.
Портфолиодағы активтер саны өскен сайын, дисперсия формуласындағы шарттар геометриялық прогрессияға ұлғаяды. Мысалы, үш активті портфельде дисперсиялық есепте алты шарт бар, ал бес активті портфолиода 15 бар.
Портфолионың ауытқуы және қазіргі заманғы портфолио теориясы
Қазіргі портфолио теориясы (MPT) – бұл инвестициялық портфолионы құруға арналған негіз. MPT рационалды инвесторлар кірісті көбейтуді қалайды, ал кейде құбылмалылық көмегімен өлшенетін тәуекелді азайтады деген идеяны өзінің негізгі алғышарттары ретінде қабылдайды. Инвесторлар тиімді шекара деп аталатынды немесе мақсатты кіріске қол жеткізуге болатын тәуекел мен құбылмалылықтың ең төменгі деңгейін іздейді.
Корреляцияланбаған активтерге инвестиция салу арқылы MPT портфелінде тәуекел төмендетіледі. Өздігінен тәуекел етуі мүмкін активтер басқа инвестициялар төмендеген кезде өсетін инвестицияларды енгізу арқылы портфельдің жалпы тәуекелін төмендетуі мүмкін. Бұл төмендетілген корреляция теориялық портфолионың дисперсиясын төмендетуі мүмкін.
Бұл тұрғыда жеке инвестициялардың кірістілігі оның портфельге қосқан жалпы үлесінен гөрі, тәуекел, кірістілік және әртараптандыру тұрғысынан маңызды емес.
Портфолиодағы тәуекел деңгейі көбінесе дисперсияның квадрат түбірі ретінде есептелетін стандартты ауытқуды қолдана отырып өлшенеді. Егер деректер нүктелері орташадан алыс болса, дисперсия жоғары, ал портфолиодағы жалпы тәуекел деңгейі де жоғары. Стандартты ауытқу – портфолио менеджерлері, қаржылық кеңесшілер және институционалдық инвесторлар қолданатын тәуекелдің негізгі өлшемі. Активтер менеджерлері олардың жұмысына есеп беруде стандартты ауытқуды үнемі қосады.
Портфолионың ауытқуының мысалы
Мысалы, екі қордан тұратын портфолио бар деп есептеңіз. А акциясы $ 50,000 құрайды және стандартты ауытқуы 20% құрайды. B қоры 100000 долларға тең және стандартты ауытқуы 10% құрайды. Екі қор арасындағы корреляция 0,85 құрайды. Осыны ескере отырып, A қорының портфолионың салмағы 33,3% және B акциясы үшін 66,7% құрайды. Осы ақпаратты формулаға қосқанда, дисперсия келесідей есептеледі:
- Дисперсия = (33,3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66,7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33,3% x 20% x 66,7% x 10% x 0,85) = 1,64%
Ауытқуды өздігінен түсіндіру оңай емес, сондықтан талдаушылардың көпшілігі стандартты ауытқуды есептейді, бұл жай дисперсияның квадрат түбірі. Бұл мысалда квадрат түбір 1,64% 12,81% құрайды.