Коварианс
Коварианс дегеніміз не?
Коварианс екі активтің кірістілігі арасындағы бағытталған байланысты өлшейді. Оң ковариация дегеніміз – актив қайтарымы бірге қозғалады, ал теріс ковариация кері бағытта қозғалады. Коварианс қайтару кезіндегі тосын сыйларды талдау арқылы ( күтілетін кірістен стандартты ауытқулар ) немесе екі айнымалылар арасындағы корреляцияны әр айнымалының стандартты ауытқуына көбейту арқылы есептеледі.
Негізгі өнімдер
- Коварианс – бұл екі актив бағасының қозғалысы арасындағы байланысты анықтау үшін қолданылатын статистикалық құрал.
- Екі акциялар бірге қозғалуға бейім болған кезде, олар оң коварианстыққа ие болады; олар кері бағытта қозғалғанда ковариация теріс болады.
- Коварианс – портфолиоға қандай бағалы қағаздар қою керектігін анықтау үшін қолданылатын қазіргі портфолио теориясының маңызды құралы.
- Портфолиодағы тәуекел мен құбылмалылықты теріс коварианты бар активтерді жұптастыру арқылы азайтуға болады.
Ковариансты түсіну
Коварианс екі айнымалының орташа мәндері қалай бірге қозғалатынын бағалайды. Егер А қорының кірістілігі жоғарылаған сайын А қорының кірісі жоғарыласа және әр қордың кірістілігі азайған кезде де сол қатынас табылса, онда бұл қорлар оң ковариацияға ие болады. Қаржы саласында ковариация қауіпсіздік холдингтерін әртараптандыруға көмектесу үшін есептеледі.
Талдаушыда мәліметтер жиынтығы, х және у мәндерінің жұбы болған кезде ковариацияны осы мәліметтердің бес айнымалысы арқылы есептеуге болады. Олар:
- x i = мәліметтер жиынтығында берілген x мәні
- x m = х мәндерінің орташа мәні немесе орташа мәні
- y i = мәліметтер жиынтығындағы y мәні x i-ге сәйкес келеді
- y m = y мәндерінің орташа немесе орташа мәні
- n = деректер нүктелерінің саны
Осы ақпаратты ескере отырып, ковариация формуласы: Cov (x, y) = SUM [(x i – x m ) * (y i – y m )] / (n – 1)
Маңызды
Коварианс екі активтің арасындағы бағдарлық байланысты өлшесе де, бұл екі активтің арасындағы байланыстың беріктігін көрсетпейді; корреляция коэффициенті осы күштің неғұрлым қолайлы көрсеткіші болып табылады.
Ковариансты қолдану
Коварианс қаржылық және заманауи портфолио теориясында маңызды қосымшаларға ие. Мысалы, активтен күтілетін кірісті есептеу үшін қолданылатын капиталды активтерге баға белгілеу моделінде ( CAPM ), бағалы қағаздар мен нарық арасындағы ковариация модельдің негізгі айнымалыларының бірі, формула бета-нұсқасында қолданылады. CAPM-де бета нұсқасы жалпы нарықпен салыстырғанда қауіпсіздіктің құбылмалылығын немесе жүйелік тәуекелін өлшейді; бұл инвестордың бір бағалы қағазға тән тәуекелін бағалау үшін ковариациядан шығатын практикалық шара.
Сонымен қатар, портфолио теориясы ковариацияны әр түрлі диверсификациялау арқылы құбылмалылықтан қорғау арқылы портфолионың жалпы тәуекелін статистикалық төмендету үшін пайдаланады.
Маңызды
Бар қаржы активтері ұқсас ковариаций бар қайтару өте көп әртараптандыру қамтамасыз етпейді; сондықтан әртараптандырылған портфельде әр түрлі ковариацияға ие қаржылық активтер жиынтығы болуы мүмкін.
Ковариансты есептеу мысалы
Компаниядағы аналитиктің бес тоқсандық мәліметтер жиынтығы бар деп есептеңіз, онда ішкі жалпы өнімнің ( ЖІӨ ) тоқсандық өсімі процентпен (х) және компанияның жаңа өнім желісінің пайызбен (у) өсуі көрсетіледі. Мәліметтер жиынтығы келесідей болуы мүмкін:
- Q1: x = 2, y = 10
- Q2: x = 3, y = 14
- Q3: x = 2.7, y = 12
- Q4: x = 3.2, y = 15
- Q5: x = 4.1, y = 20
Орташа х мәні 3-ке тең, ал орташа у мәні 14,2-ге тең. Ковариацияны есептеу үшін x i мәндерінің орташа x мәндерін алып тастағандағы y i мәндерінен көбейтіндісінің көбейтінділерінің қосындысы (n-1) төмендегідей болады:
Cov (x, y) = ((2 – 3) x (10 – 14.2) + (3 – 3) x (14 – 14.2) +… (4.1 – 3) x (20 – 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0.66 + 0.16 + 6.38) / 4 = 2.85
Мұнда оң ковариацияны есептей отырып, талдаушы компанияның жаңа өнім түрінің өсуі ІЖӨ-нің тоқсандық өсімімен оң байланысты екенін айта алады.