Акциялар үшін ковариацияны есептеу
Коварианс дегеніміз не?
Математика және статистика салалары қорларды бағалауға көмектесетін көптеген құралдарды ұсынады. Бұлардың бірі – ковариация, бұл екі активтің кірістілігі арасындағы бағытты тәуелділіктің статистикалық өлшемі. Ковариация тұжырымдамасын кез келген нәрсеге қолдануға болады, бірақ бұл жерде айнымалылар қор қайтарымы болып табылады.
Ковариацияны есептейтін формулалар екі акциялардың болашақта бір-біріне қатысты қалай жұмыс істейтінін болжай алады. Тарихи қайтарымдарға қатысты ковариация акциялардың кірістілігі бір-біріне қарсы немесе қарсы бағытта қозғалатындығын анықтауға көмектеседі.
Коварианс құралын қолдана отырып, инвесторлар тіпті баға қозғалысы тұрғысынан бірін-бірі толықтыратын қорларды таңдай алады. Бұл жалпы тәуекелді азайтуға және портфолионың жалпы әлеуетін арттыруға көмектеседі. Акцияны таңдау кезінде ковариаттың рөлін түсіну маңызды.
Негізгі өнімдер
- Коварианс – бұл екі активтің кірістілігі арасындағы байланысты анықтайтын өлшем.
- Коварианцияны көптеген тәсілдермен қолдануға болады, бірақ айнымалылар әдетте қор қайтарымы болып табылады.
- Бұл формулалар өнімділікті бір-біріне қатысты болжай алады.
Портфолионы басқарудағы коварианс
Портфолиоға қолданылатын коварианс портфолио құрамына қандай активтер кіретінін анықтауға көмектеседі. Ол акциялардың бір бағытта (оң ковариация) немесе қарама-қарсы бағытта (теріс ковариация) қозғалуын өлшейді. Портфелін құру кезінде, портфельдік менеджер, әдетте, осы акцияларды қайтару еді, демек, сондай-ақ бірге бұл жұмыс акцияларды таңдап алады емес, сол бағытта қозғалады.
Ковариацияны есептеу
Акцияның ковариациясын есептеу алдыңғы кірістердің тізімін немесе «тарихи кірістерді» табудан басталады, өйткені олар көптеген дәйексөз беттерінде аталады. Әдетте, сіз кірісті табу үшін әр күнге жабылатын бағаны қолданасыз. Есептеулерді бастау үшін акциялардың екеуінің де жабылатын бағасын тауып, тізімін құрыңыз. Мысалға:
Әрі қарай, біз әрбір акциялар үшін орташа кірісті есептеуіміз керек :
- ABC үшін бұл (1.1 + 1.7 + 2.1 + 1.4 + 0.2) / 5 = 1.30 болар еді.
- XYZ үшін бұл (3 + 4.2 + 4.9 + 4.1 + 2.5) / 5 = 3.74 болады.
- Содан кейін біз ABC қайтарымы мен ABC орташа қайтарымы арасындағы айырмашылықты алып, оны XYZ қайтарымы мен XYZ орташа қайтарымы арасындағы айырмашылыққа көбейтеміз.
- Соңында, нәтижені үлгінің өлшеміне бөліп, біреуін аламыз. Егер бұл бүкіл халық болса, сіз оны халықтың санына қарай бөле аласыз.
Мұны келесі теңдеу ұсынады:
Жоғарыдағы ABC және XYZ мысалдары арқылы ковариация келесідей есептеледі:
- = [(1.1 – 1.30) x (3 – 3.74)] + [(1.7 – 1.30) x (4.2 – 3.74)] + [(2.1 – 1.30) x (4.9 – 3.74)] +…
- = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
- = 2.66 / (5 – 1)
- = 0,665
Бұл жағдайда біз үлгіні қолданамыз, сондықтан таңдаманың өлшеміне (бес) минус біреуіне бөлеміз.
Екі қор қайтару арасындағы ковариация 0,665 табылады. Бұл сан оң болғандықтан, қорлар сол бағытта қозғалады. Басқаша айтқанда, ABC жоғары кірістілікке ие болған кезде, XYZ де жоғары кірістілікке ие болды.
Microsoft Excel бағдарламасындағы ковариация
Ковариацияны табу үшін Excel бағдарламасында сіз келесі функциялардың бірін қолданасыз:
- = Үлгі үшін COVARIANCE. S ()
- = COVARIANCE. P () халыққа арналған
Сізге кестенің 1 кестесіндегідей екі тізімнің тізімдерін тік бағандарға орнату қажет. Содан кейін, сұралғанда, әр бағанды таңдаңыз. Excel-де әр тізім «массив» деп аталады, ал екі массив жақшаның ішінде, үтірмен бөлінген болуы керек.
Мағынасы
Мысалда оң коварианс бар, сондықтан екі акциялар бірге қозғалуға бейім. Бір акциялар оң кірістілікке ие болса, екіншісі де оң кіріске ұмтылады. Егер нәтиже теріс болса, онда екі қор бір-біріне қарама-қарсы пайда әкелуге бейім болар еді – біреуі оң нәтиже бергенде, екіншісі теріс қайтарымға ие болады.
Ковариансты қолдану
Екі акциялардың жоғары немесе төмен коварианттылыққа ие екендігін анықтау өздігінен пайдалы метрика болмауы мүмкін. Коварианс акциялардың қалай бірге қозғалатындығын біле алады, бірақ қарым-қатынастың беріктігін анықтау үшін олардың корреляциясын қарау керек . Демек, корреляция ковариантпен бірге қолданылуы керек және келесі теңдеумен ұсынылады:
CORRелатіон=ρ=вov(X, Y)σXσYWHеRе:вov(X, Y)=Covariance between X and YσX=STаNедімбірRD DEVМенбіртіон оF XσY=STаNедімбірRD DэлектрондықVМенбіртіон оF Y\ begin {aligned} & \ text {Correlation} = \ rho = \ frac {cov \ сол жақ (X, Y \ оң)} {\ sigma_X \ sigma_Y} \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & cov \ сол жақ ( X, Y \ оң) = \ мәтін {X пен Y арасындағы ковариация} \\ & \ sigma_X = \ мәтін {X стандартты ауытқуы \\} & \ sigma_Y = \ мәтін {стандартты ауытқу Y} \\ \ end {тураланған }Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Корреляция=ρ=σXLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.σYLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.
Жоғарыда келтірілген теңдеу екі айнымалының арасындағы корреляция екі айнымалының арасындағы ковариацияның айнымалылардың стандартты ауытқуының көбейтіндісіне бөлінетіндігін көрсетеді. Екі шара да екі айнымалының оң немесе кері байланыстылығын анықтағанымен, корреляция екі айнымалының бірге қозғалу дәрежесін анықтау арқылы қосымша ақпарат береді. Корреляция әрқашан -1 мен 1 аралығында өлшеу мәніне ие болады және ол қорлардың қалай бірге қозғалатындығына күш мәнін қосады.
Егер корреляция 1 болса, олар бірге тамаша қозғалады, ал корреляция -1 болса, қорлар қарама-қарсы бағытта тамаша қозғалады. Егер корреляция 0 болса, онда екі қор бір-бірінен кездейсоқ бағытта қозғалады. Қысқаша айтқанда, ковариат сізге екі айнымалының бірдей өзгеретіндігін айтады, ал корреляция бір айнымалының өзгеруі екіншісінің өзгеруіне қалай әсер ететіндігін анықтайды.
Сондай-ақ, көп акционерлік портфолионың стандартты ауытқуын табу үшін сіз ковариацияны қолдана аласыз. Стандартты ауытқу – бұл қорларды таңдау кезінде өте маңызды тәуекел үшін қабылданған есеп. Көптеген инвесторлар қарама-қарсы бағытта қозғалатын акцияларды таңдағысы келеді, себебі тәуекел аз болады, дегенмен олар әлеуетті кірістің бірдей мөлшерін қамтамасыз етеді.
Төменгі сызық
Коварианс – бұл екі акциялардың қалай бірге қозғалуға бейім екендігін көрсете алатын жалпы статистикалық есеп. Біз тек тарихи қайтарымды қолдана алатындықтан, болашаққа ешқашан толық сенімділік болмайды. Сонымен қатар, ковариацияны өздігінен қолдануға болмайды. Керісінше, оны басқа есептеулермен, мысалы, корреляция немесе стандартты ауытқумен бірге қолдану керек.