Бизнесті талдауға арналған регрессия негіздері

Егер сіз екі немесе одан да көп деректердің бір-бірімен қалай байланысатынын ойланған болсаңыз (мысалы, жұмыссыздық пен инфляцияның өзгеруі ЖІӨ-ге қалай әсер етеді) немесе сіздің басшыңыз сізден болжам жасауды немесе болжамға негізделген талдауды сұраған айнымалылар арасындағы қатынастар туралы, содан кейін регрессиялық талдауды үйрену сіздің уақытыңызға тұрарлық болар еді.

Бұл мақалада сіз қарапайым «қарапайым квадраттар» немесе OLS регрессиясы деп аталатын қарапайым сызықтық регрессияның негіздерін білесіз – бұл болжау мен қаржылық талдауда жиі қолданылатын құрал. Біз регрессияның негізгі қағидаларын білуден бастаймыз, алдымен ковариация мен корреляция туралы біліп, содан кейін регрессия нәтижесін құруға және түсіндіруге көшеміз. Microsoft Excel сияқты танымал бизнес бағдарламалық жасақтама сіз үшін барлық регрессиялық есептеулер мен нәтижелерді орындай алады, бірақ оның негізін қалаушы механиканы үйрену өте маңызды.

Айнымалылар

Регрессия моделінің негізінде тәуелді және тәуелсіз айнымалылар деп аталатын екі түрлі айнымалылар арасындағы байланыс жатыр. Мысалы, сіз өзіңіздің компанияңыздың сатылымын болжағыңыз келеді деп ойлайсыз және сіз компанияңыздың сатылымы ЖІӨ-нің өзгеруіне байланысты жоғарылайды және төмендейді деген қорытынды жасадыңыз.

Сіз болжап отырған сатылым тәуелді айнымалы болады, өйткені олардың мәні ЖІӨ-нің мәніне «тәуелді», ал ЖІӨ тәуелсіз айнымалы болады. Сіздің сатылымды болжау үшін сізге осы екі айнымалының арасындағы байланыстың беріктігін анықтау қажет болады. Егер ЖІӨ 1% -ға өссе / азайса, сіздің сатылымыңыз қаншаға өседі немесе азаяды?

Коварианс

Екі айнымалының арасындағы байланысты есептеу формуласы ковариация деп аталады. Бұл есептеу сізге қарым-қатынастың бағытын көрсетеді. Егер бір айнымалы көбейіп, екінші айнымалы өсуге ұмтылса, ковариация оң болар еді. Егер бір айнымалы жоғарыласа, ал екіншісі төмендеуге ұмтылса, онда ковариация теріс болады.

Есептеу кезінде алынған нақты санды түсіну қиын болуы мүмкін, себебі ол стандартталмаған. Мысалы, беске бөлінетін ковариатизмді позитивті қатынас деп түсіндіруге болады, бірақ қатынастың күші тек сан төрт болғаннан гөрі күшті немесе алты болғаннан гөрі әлсіз деп айтуға болады.

Корреляция коэффициенті

Coррeлатменon=ρхж=Covхжсхсж\ begin {aligned} & Correlation = \ rho_ {xy} = \ frac {Cov_ {xy}} {s_x s_y} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg. CORRелатіон=ρxyLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.=схLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.сжLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Ковариацияны жақсырақ түсіндіруге және оны болжауда қолдануға мүмкіндік беру үшін стандарттау керек, ал нәтиже – корреляциялық есептеу. Корреляциялық есептеу жай ковариацияны алады және оны екі айнымалының стандартты ауытқуының көбейтіндісіне бөледі. Бұл -1 мен +1 арасындағы корреляцияны байланыстырады.

+1 корреляциясын екі айнымалының бір-бірімен өте жақсы қозғалатындығын және -1-дің олардың мүлдем теріс корреляцияланғандығын білдіреді деп түсіндіруге болады. Біздің алдыңғы мысалда, егер корреляция +1 болса және ЖІӨ 1% -ға өссе, онда сатылым 1% -ға өсер еді. Егер корреляция -1 болса, ЖІӨ-нің 1% өсуі сатылымның 1% төмендеуіне әкеледі – бұл керісінше.

Регрессия теңдеуі

Енді екі айнымалының салыстырмалы байланысы қалай есептелетінін білетін болсақ, біз қалаған айнымалыны болжау немесе болжау үшін регрессия теңдеуін құра аламыз. Төменде қарапайым сызықтық регрессияның формуласы келтірілген. «Y» – бұл біз болжап отырған мән, «b» – регрессия сызығының көлбеуі, «x» – бұл біздің тәуелсіз мәніміздің мәні, ал «а» у-кесіндісін білдіреді. Регрессия теңдеуі тәуелді айнымалы (у) мен тәуелсіз айнымалы (х) арасындағы байланысты жай сипаттайды.

Ұстау немесе «а» – у мәні (тәуелді айнымалы), егер х мәні (тәуелсіз айнымалы) нөлге тең болса, сондықтан оны кейде «тұрақты» деп те атайды. Егер ЖІӨ-де өзгеріс болмаса, сіздің компания әлі де біраз сатылымдар жасар еді. ЖІӨ-нің өзгерісі нөлге тең болған кезде бұл мән кесінді болып табылады. Регрессия теңдеуінің графикалық бейнесін көру үшін төмендегі графикке назар салыңыз. Бұл графикте графиктегі бес нүктемен ұсынылған тек бес деректер нүктесі бар. Сызықтық регрессия деректерге ең жақсы сәйкес келетін сызықты бағалауға тырысады ( ең жақсы сызық ) және сол жолдың теңдеуі регрессия теңдеуіне әкеледі.

Excel-дегі регрессиялар

Регрессиялық талдауға кіретін кейбір фондарды түсінгендіктен, Excel бағдарламасының регрессиялық құралдарын пайдаланып қарапайым мысал келтірейік. Біз келесі жылы ЖІӨ-нің өзгеруіне негізделген сатылым көлемін болжауға тырысудың алдыңғы мысалына сүйенеміз. Келесі кестеде кейбір жасанды деректер нүктелері келтірілген, бірақ бұл сандарға өмірде оңай қол жеткізуге болады.

Үстелге көз жүгіртсеңіз, сатылым мен ЖІӨ арасында оң корреляция болатынын көруге болады. Екеуі де бірге көтерілуге ​​бейім. Excel бағдарламасын қолданып, Құралдар ашылмалы мәзірін нұқып, Деректер анализін  таңдап, сол жерден Регрессияны таңдау керек. Қалқымалы терезені сол жерден толтыру оңай; сіздің Y енгізу диапазоны – сіздің «сату» бағаныңыз, ал X енгізу ауқымы – ЖІӨ бағанының өзгеруі; деректер кестеңізде қай жерде көрінетіні үшін шығыс ауқымын таңдап, OK түймесін басыңыз. Сіз төмендегі кестеде келтірілгенге ұқсас нәрсені көруіңіз керек:

                                            Регрессия статистикасының коэффициенттері

Түсіндіру

Қарапайым сызықтық регрессияның негізгі нәтижелері болып R-квадрат, кесінді (тұрақты) және ЖІӨ-нің бета (b) коэффициенті саналады. Бұл мысалдағы R-квадрат саны 68,7% құрайды. Бұл модельдегі түсіндірілетін айнымалылар тәуелді айнымалының өзгеруінің 68,7% болжағанын болжай отырып, біздің модельдің болашақ сатылымды қаншалықты болжайтынын немесе болжайтындығын көрсетеді. Әрі қарай, бізде 34,58 кесіндісі бар, егер бізге ЖІӨ-нің өзгерісі нөлге тең болады деп болжанған болса, біздің сатылымымыз шамамен 35 бірлікті құрайтынын айтады. Соңында, ЖІӨ-нің бета-нұсқасы немесе корреляция коэффициенті 88,15 бізге ЖІӨ 1% өссе, сатылым шамамен 88 бірлікке өсетінін айтады.

Төменгі сызық

Сонымен сіз осы қарапайым модельді өз бизнесіңізде қалай қолданар едіңіз? Егер сіздің зерттеулеріңіз келесі ЖІӨ-нің өзгерісі белгілі бір пайыз болады деп сенуге мәжбүр етсе, онда сіз осы пайыздық үлгіні үлеске қосып, сату болжамын жасай аласыз. Бұл сізге алдағы жылға неғұрлым объективті жоспар мен бюджет жасауға көмектеседі.

Әрине, бұл жай регрессия және бірнеше сызықтық регрессиялар деп аталатын бірнеше тәуелсіз айнымалыларды қолдана