R-квадрат анықтамасы
R-квадрат дегеніміз не?
R-квадрат (R 2 ) – тәуелді айнымалы немесе регрессия моделіндегі айнымалылармен түсіндірілетін тәуелді айнымалының дисперсиясының үлесін көрсететін статистикалық өлшем. Корреляция тәуелсіз және тәуелді айнымалы арасындағы қатынастың күшін түсіндірсе, R-квадрат бір айнымалының дисперсиясы екінші айнымалының дисперсиясын қаншалықты түсіндіретінін түсіндіреді. Сонымен, егер модельдің R 2 мәні 0,50 болса, онда байқалатын вариацияның шамамен жартысын модель кірістерімен түсіндіруге болады.
Инвестициялау кезінде R-квадратты, әдетте, эталондық индекстегі қозғалыстармен түсіндіруге болатын қордың немесе бағалы қағаздардың қозғалысының пайызы ретінде түсіндіріледі. Мысалы, облигациялар индексіне қарсы тұрақты кірісті қамтамасыз ету үшін R-квадрат индекстің бағалық қозғалысы негізінде болжамды бағалы қағаздар бағасының қозғалысын анықтайды. Мұны S&P 500 индексіне немесе кез-келген басқа тиісті индекске қатысты қолдануға болады.
Ол детерминация коэффициенті ретінде де белгілі болуы мүмкін.
R-квадрат формуласы
Негізгі өнімдер
- R-квадрат – регрессия моделіндегі тәуелді айнымалының қаншалықты өзгеретіндігін тәуелсіз айнымалы (лар) арқылы түсіндіретінін көрсететін статистикалық өлшем.
- Инвестициялау кезінде R-квадратты, әдетте, эталондық индекстегі қозғалыстармен түсіндіруге болатын қордың немесе бағалы қағаздардың қозғалысының пайызы ретінде түсіндіріледі.
- R-квадраты 100% -ды білдіреді, бұл бағалы қағаздың (немесе басқа тәуелді айнымалының) барлық қозғалысы индекстегі қозғалыстармен толығымен түсіндіріледі (немесе сіз өзіңізді қызықтыратын тәуелсіз айнымалы (лар)).
R-квадратты есептеу
R-квадратын нақты есептеу бірнеше қадамдарды қажет етеді. Бұған тәуелді және тәуелсіз айнымалылардың деректер нүктелерін (бақылауларын) алу және көбінесе регрессия моделінен сәйкес келетін сызықты табу кіреді. Ол жерден сіз болжанған мәндерді есептеп, нақты мәндерді алып тастап, нәтижелерді квадраттайтын боласыз. Бұл квадрат бойынша қателер тізімін береді, содан кейін жинақталады және түсіндірілмеген дисперсияға тең болады.
Жалпы дисперсияны есептеу үшін нақты мәндердің әрқайсысынан орташа нақты мәнді алып тастап, нәтижелерді квадраттап, оларды қосуға болады. Сол жерден қателіктердің бірінші қосындысын (түсіндірілген дисперсияны) екінші қосындыға (жалпы дисперсияға) бөліп, нәтижені біреуінен алып тастаңыз, сонда сізде R-квадраты болады.
R-квадраты сізге не айтады?
R-квадрат мәндері 0-ден 1-ге дейін өзгереді және әдетте 0% -дан 100% -ке дейінгі пайыздар түрінде белгіленеді. R-квадраты 100% дегеніміз, бағалы қағаздың (немесе басқа тәуелді айнымалының) барлық қозғалысы индекстегі қозғалыстармен толығымен түсіндірілетінін білдіреді (немесе сіз өзіңізді қызықтыратын тәуелсіз айнымалы (лар)).
Инвестициялау кезінде жоғары R-квадрат, 85% -дан 100% -ға дейін, қордың немесе қордың көрсеткіштері индекске сәйкес салыстырмалы түрде қозғалатынын көрсетеді. R-квадраты төмен қор, 70% немесе одан аз, қауіпсіздік индекстің қозғалысына сәйкес келмейтіндігін көрсетеді. R-квадратының үлкен мәні бета фигураны пайдалы деп санайды. Мысалы, егер акциялардың немесе қорлардың R квадраттарының мәні 100% -ке жуық болса, бірақ бета-дан 1-ден төмен болса, бұл, мүмкін, тәуекелге байланысты жоғары кірістер ұсынады.
R-квадрат пен түзетілген R-квадрат арасындағы айырмашылық
R-квадрат тек бір түсіндірмелі айнымалысы бар қарапайым сызықтық регрессия моделінде көрсетілгендей жұмыс істейді. Бірнеше тәуелсіз айнымалылардан тұратын бірнеше регрессиямен R-квадратты реттеу керек. Реттелген R-квадратында болжаушылардың әртүрлі сандары бар регрессия модельдерінің сипаттамалық күші салыстырылады. Модельге қосылатын кез-келген болжам R-квадратты көбейтеді және оны ешқашан азайтпайды. Осылайша, көп терминдері бар модель тек көп терминдерге ие бола алатындай болып көрінуі мүмкін, ал түзетілген R-квадраты айнымалылардың қосылуын өтейді және егер жаңа термин модельді не болатынынан жоғарылатса ғана өседі. ықтималдықпен алынған және болжаушы модельді кездейсоқ болжанғаннан азырақ арттырған кезде азаяды. Егер жылы толып жай-күйі, R-квадрат туралы дұрыс жоғары құн бойынша есеп үлгісі іс жүзінде болжауға мүмкіндік азайды, тіпті, алынды. Бұл түзетілген R-квадратында болмайды.
R-квадрат пен бета арасындағы айырмашылық
Бета және R-квадраттары өзара байланысты, бірақ әртүрлі, корреляцияның өлшемдері, бірақ бета салыстырмалы қауіптіліктің өлшемі болып табылады. Жоғары бір жоғары R-квадрат байланысатын бар өзара қоры эталоны. Егер бета-нұсқасы да жоғары болса, ол эталонға қарағанда жоғары пайда әкелуі мүмкін, әсіресе бұқалар нарығында. R-квадрат бойынша актив бағасының әрбір өзгерісі эталонмен қаншалықты тығыз байланыста екенін өлшейді. Бета нұсқасы баға өзгерісінің эталонға қатысты қаншалықты үлкен екендігін өлшейді. Біріктірілген R-квадрат және бета нұсқасы инвесторларға активтер менеджерлерінің нәтижелері туралы толық көрініс береді. Дәл 1.0 бета-нұсқасы активтің тәуекелінің (құбылмалылығының) оның эталонымен бірдей екендігін білдіреді. Негізінде, R-квадрат – бұл бағалы қағаздар бетасаларын практикалық қолдану мен сенімділікке арналған статистикалық талдау әдісі.
R-квадратының шектеулері
R-квадраты тәуелді айнымалының қозғалысы негізінде тәуелді айнымалының қозғалысы арасындағы байланысты бағалайды. Бұл сіз таңдаған модельдің жақсы немесе жаман екенін, сондай-ақ деректер мен болжамдар біржақты болғанын білдірмейді. Жоғары немесе төмен R квадрат міндетті түрде жақсы немесе жаман емес, өйткені ол модельдің сенімділігін білдірмейді және сіз дұрыс регрессияны таңдағансыз. Жақсы модель үшін төмен R квадратты немесе нашар орналастырылған модель үшін жоғары R квадрат ала аласыз және керісінше.
Жиі Қойылатын Сұрақтар
Жақсы R-квадрат мәні дегеніміз не?
«Жақсы» R-квадрат мәні ретінде анықталатын нәрсе контекстке байланысты болады. Кейбір салаларда, мысалы, әлеуметтік ғылымдарда, салыстырмалы түрде төмен R-квадраттың, мысалы, 0,5-ті салыстырмалы түрде күшті деп санауға болады. Басқа салаларда R-квадратты жақсы оқудың стандарттары әлдеқайда жоғары болуы мүмкін, мысалы, 0,9 немесе одан жоғары. Қаржы саласында R-квадраты 0,7-ден жоғары, әдетте, корреляцияның жоғары деңгейін көрсетеді, ал 0,4-тен төмен өлшем төмен корреляцияны көрсетеді. Алайда бұл қиын ереже емес және нақты талдауға байланысты болады.
0,9-ға тең R-квадрат мәні нені білдіреді?
Негізінде R-квадратының мәні 0,9 болса, зерттелетін тәуелді айнымалының дисперсиясының 90% -ы тәуелсіз айнымалының дисперсиясымен түсіндірілетінін көрсетеді. Мысалы, егер пай қорына қатысты R-квадрат мәні 0,9 болса, бұл қор дисперсиясының 90% -ы оның эталондық индексінің дисперсиясымен түсіндірілетіндігін көрсетеді.
Жоғары R-квадрат жақсырақ па?
Бұл жерде тағы да контекстке байланысты. Сіз нақты индексті мүмкіндігінше қадағалайтын индекс қорын іздеп жатырсыз делік. Бұл сценарийде сіз қордың R-Squared мүмкіндігінше жоғары болғанын қалайсыз, өйткені оның мақсаты индекстен асып түсудің орнына сәйкес келу болып табылады. Егер сіз екінші жағынан белсенді басқарылатын қаражаттарды іздесеңіз, онда R-квадратының жоғарылауы нашар белгілер ретінде көрінуі мүмкін, бұл қор менеджерлері олардың эталондарына қатысты жеткілікті мән қоспайтындығын көрсетеді.