Тәуекелділік мәнін әртүрлі уақыт кезеңдеріне қалай ауыстыруға болады

21 Сәуір 2021 16:01

Spread the love

Мұнда біз бір уақыт кезеңіндегі тәуекелге ұшыраған құнды (VAR) басқа уақыт кезеңіне балама VAR-ға қалай түрлендіру керектігін түсіндіреміз және бір акциялар салымының төмендеу тәуекелін бағалау үшін VAR-ны қалай пайдалану керектігін көрсетеміз.

Бір уақыт кезеңін басқасына ауыстыру

Жылы Nasdaq 100 индексі (сауда-саттық коды: QQQ ) және бұл VAR құру үш бөлігі сұраққа жауап береді: «? Мен белгілі бір сенімділік деңгейі белгілі бір уақыт кезеңі ішінде күтуге болады деп ең нашар жоғалту дегеніміз не?»

Уақыт кезеңі айнымалы болғандықтан, әр түрлі есептеулерде әр түрлі кезеңдер көрсетілуі мүмкін – «дұрыс» уақыт кезеңі жоқ. Коммерциялық банктер, мысалы, күнделікті VAR-ны есептейді, бір күнде қанша жоғалтуға болатынын сұрайды; зейнетақы қорлары, керісінше, ай сайынғы VAR есептейді.

Қысқаша еске түсіру үшін, 1-бөлімдегі үш VAR-дың есептерін тағы бір «QQQ» инвестициялау үшін үш түрлі әдісті қолданып қарастырайық:

Уақыт айнымалы болғандықтан, VAR қолданушылары бір уақыт кезеңін басқасына қалай ауыстыру керектігін білуі керек және олар мұны қаржылардағы классикалық идеяға сүйене отырып жасай алады: қор қайтарымының стандартты ауытқуы уақыттың квадрат түбіріне қарай өсуге бейім.. Егер күнделікті кірістің стандартты ауытқуы 2,64% болса және бір айда 20 сауда күні болса (T = 20), онда ай сайынғы стандартты ауытқу келесі түрде ұсынылады:

Күнделікті стандартты ауытқуды ай сайынғы стандартты ауытқуға «масштабтау» үшін оны 20-ға емес, квадрат түбірдің 20-ға көбейтеміз, сол сияқты, егер біз күнделікті стандартты ауытқуды жылдық стандартты ауытқу деңгейіне шығарғымыз келсе, онда күнделікті стандартты көбейтеміз. квадрат түбір бойынша ауытқу 250 (бір жылда 250 сауда күнін есептегенде). Егер біз ай сайынғы стандартты ауытқуды есептесек (бұл айдан-айға қайтарымды қолдану арқылы жасалатын болса), біз ай сайынғы стандартты ауытқуды 12-дің квадрат түбіріне көбейту арқылы жылдық стандартты ауытқуға ауыса аламыз.

VAR әдісін бірыңғай акцияларға қолдану

Монте-Карлоның тарихи және модельдеу әдістерінің де қорғаушылары бар, бірақ тарихи әдіс тарихи деректерді қысқартуды қажет етеді және Монте-Карлоны модельдеу әдісі күрделі. Ең қарапайым әдіс – дисперсияковариация.

Төменде біз уақытты түрлендіру элементін бір акцияға (немесе жалғыз инвестицияға) арналған дисперсия-ковариация әдісіне енгіземіз:

Енді осы формулаларды QQQ-ге қолданайық. Еске салайық, QQQ құрылғаннан бастап күнделікті стандартты ауытқу 2,64% құрайды. Бірақ біз ай сайынғы VAR есептегіміз келеді және бір айда 20 сауда күнін есептей отырып, біз квадрат түбірге көбейтеміз:

* Маңызды ескерту: бұл ең нашар шығындар (-19,5% және -27,5%) күтілетін немесе орташа кірістен төмен шығындар. Бұл жағдайда күнделікті күтілетін кірісті нөлге теңестіріп, қарапайым етіп жасаймыз. Біз дөңгелектендік, сондықтан ең жаман шығын – таза шығын.

Сонымен, дисперсия-ковариация әдісімен біз 95% сенімділікпен айта аламыз, біз кез-келген айда 19,5% -дан артық жоғалтпаймыз. QQQ бұл ең консервативті инвестиция емес! Алайда сіз жоғарыда келтірілген нәтиже Монте-Карло симуляциясы кезінде алынған нәтижеден өзгеше екенін ескерте аласыз, бұл біздің ай сайынғы ең үлкен шығынымыз 15% құрайды (сол 95% сенімділік деңгейінде).

Қорытынды

Тәуекел тобындағы мән – бұл төмендеу тәуекелділіктің ерекше түрі. Ол бір ғана статистикалық мәлімет шығарудың немесе абсолютті сенімділікті білдірудің орнына, ықтималдық бағалауды жасайды. Берілген сенімділік деңгейінде ол: «Белгіленген уақыт аралығында біздің күткен ең үлкен шығынымыз қандай?» VAR-ді есептеуге болатын үш әдіс бар: тарихи модельдеу, дисперсия-коварианс әдісі және Монте-Карло модельдеу.

Дисперсия-ковариация әдісі ең оңай, себебі сіз тек екі факторды бағалауыңыз керек: орташа қайтарым және стандартты ауытқу. Алайда, ол симметриялы қалыпты қисыққа сәйкес қайтарымдылықты және тарихи заңдылықтар болашаққа қайта оралады деп болжайды.

Тарихи модельдеу VAR есептеудің дәлдігін жақсартады, бірақ есептеу мәліметтерін көбірек қажет етеді; ол сонымен қатар «өткен – пролог» деп болжайды. Монте-Карло модельдеуі күрделі, бірақ артықшылығы бар, бұл пайдаланушыларға тарихи заңдылықтардан алшақтайтын болашақ үлгілер туралы идеяларды қалыптастыруға мүмкіндік береді.