Тәуекелдегі құндылыққа кіріспе (VAR)

21 Сәуір 2021 15:56

Spread the love

«жаңа ғылым деп аталатын болды бойынша тәуекелдерді басқару », бірақ сіз пайдалану VAR үшін ғалым болуы қажет емес.

Міне, осы тақырыпқа арналған қысқа серияның 1 бөлімінде біз VAR идеясын және оны есептеудің негізгі үш әдісін қарастырамыз.

VAR артындағы идея

Тәуекелдің ең танымал және дәстүрлі өлшемі – құбылмалылық. Алайда құбылмалылықтың негізгі проблемасы – бұл инвестициялар қозғалысының бағыты туралы ойланбауында: акциялар тұрақсыз болуы мүмкін, себебі ол кенеттен жоғарыға секіреді. Әрине, инвесторлар кірістерден қиналмайды.

Инвесторлар үшін қауіп ақша жоғалту ықтималдығына байланысты, ал VAR сол ақылға қонымды фактке негізделген. Инвесторлар үлкен шығынға алаңдайды деп ойлай отырып, VAR «Менің ең нашар сценарийім қандай?» Деген сұраққа жауап береді. немесе «Мен шынымен жаман айда қанша жоғалтуым мүмкін?»

Енді нақтылап алайық. VAR статистикасы үш компоненттен тұрады: уақыт кезеңі, сенімділік деңгейі және шығын мөлшері (немесе шығын пайызы). Осы үш бөлікті есте сақтаңыз, өйткені біз VAR сұрағының вариациясына бірнеше мысал келтіреміз:

  • Мен 95% немесе 99% сенімділік деңгейінде келесі айда доллармен жоғалтуды күтуім мүмкін болған не?
  • 95% немесе 99% сенімділікпен келесі жылы жоғалтуды күтуге болатын максималды пайыздық мөлшерлеме қандай?

Сіз «VAR сұрағының» үш элементі бар екенін көре аласыз: салыстырмалы түрде жоғары сенімділік деңгейі (әдетте 95% немесе 99%), уақыт кезеңі (бір күн, бір ай немесе бір жыл) және инвестициялық шығындардың бағасы (көрсетілген) немесе доллармен немесе пайыздық мәнде).

VAR есептеу әдістері

Портфельдік тәуекелді бағалау үшін институционалдық инвесторлар VAR-ды пайдаланады, бірақ біз бұл кіріспеде бізакция сияқты саудажасайтын бір индекстің тәуекелін бағалау үшін қолданамыз:Indaesco Nasdaq 100 индексі. QQQ  Nasdaq биржасында сауда деп ірі қаржылық емес қорлардың өте танымал индексі болып табылады. 

VAR есептеудің үш әдісі бар: тарихи әдіс, дисперсия-ковариация әдісі және Монте-Карлода модельдеу.

1. Тарихи әдіс

Тарихи әдіс нақты тарихи қайтарымдарды оларды қайырымдылықтан жақсылыққа қарай ретке келтіріп қайта ұйымдастырады. Содан кейін тарих тәуекел тұрғысынан қайталанады деп болжайды.

Тарихи Мысал ретінде, кел (кейде «текшелер» деп аталады) символы QQQ бойынша сауда-саттық Nasdaq 100 ETF, қарап, ол 1999 жылдың наурыз айында сауда-саттық басталды , біз әрбір күн сайын қайтып есептеу, біз бай шығаратын болса деректер жиыны 1400 пункттен асады. Оларды қайтару «шелектерінің» жиілігін салыстыратын гистограммаға енгізейік. Мысалы, гистограмманың ең жоғарғы нүктесінде (ең жоғарғы штрих) 250-ден астам күн болған, онда күнделікті қайтарым 0% мен 1% аралығында болған. Оң жақ шетінде сіз 13% деңгейдегі кішкене жолақты әрең көресіз; бұл QQQ үшін күнделікті кірістілік керемет 12,4% болған бес жылдық кезеңдегі бір күнді (2000 ж. қаңтарда) білдіреді.

Гистограмманың «сол жақ құйрығын» құрайтын қызыл жолақтарға назар аударыңыз. Бұл күнделікті табыстың ең төменгі 5% -ы (қайтарымдар солдан оңға қарай тапсырыс берілгендіктен, нашарлар әрқашан «сол жақ құйрық» болып табылады). Қызыл жолақтар күнделікті шығындардан 4% -дан 8% -ға дейін жұмыс істейді. Бұл барлық күнделікті табыстың ең жаман 5% -ы болғандықтан, 95% сенімділікпен ең нашар күнделікті шығын 4% -дан аспайтынын айта аламыз. Басқасын айтпағанда, біздің табысымыз -4% -дан асады деп 95% сеніммен күтеміз. Бұл қысқаша VAR. Статистиканы пайыздық және долларлық мәндерге қайта келтірейік:

  • 95% сенімділікпен біз ең жаман күнделікті шығынымыз 4% -дан аспайды деп күтеміз.
  • Егер біз 100 доллар салатын болсақ, 95% ең жаман күнделікті шығынымыз 4 доллардан аспайтындығына сенімдіміз (100 x -4%).

Көріп отырғаныңыздай, VAR шынымен -4% қайтарымнан гөрі нашар нәтижеге мүмкіндік береді. Ол абсолютті сенімділікті білдірмейді, керісінше ықтималдық бағалауды жасайды. Егер біз өз сенімділігімізді арттырғымыз келсе, бізге сол гистограмма бойынша «солға жылжу» керек, мұнда алғашқы екі қызыл штрих -8% және -7% күнделікті кірістің ең нашар 1% -ын құрайды:

  • 99% сенімділікпен біз ең жаман күнделікті шығын 7% -дан аспайды деп күтеміз.
  • Немесе, егер біз 100 доллар салатын болсақ, 99% ең жаман күнделікті шығынымыз 7 доллардан аспайтынына сенімдіміз.

2. Дисперсия-коварианс әдісі

Бұл әдіс қор қайтарымы қалыпты түрде бөлінеді деп болжайды. Басқаша айтқанда, бұл бізге қалыпты үлестірім қисығын құруға мүмкіндік беретін екі факторды – күтілетін (немесе орташа) кірісті және стандартты ауытқуды ғана бағалауды қажет етеді. Мұнда біз нақты қисық деректерге қарсы қалыпты қисықты саламыз :

Дисперсия-ковариацияның негізіндегі идея тарихи әдіс негізіндегі идеяларға ұқсас – тек нақты деректердің орнына таныс қисықты қолданамыз. Қалыпты қисықтың артықшылығы – біз ең нашар 5% және 1% қисықта қайда жатқанын автоматты түрде білеміз. Олар біздің қалаған сенімділігіміздің және стандартты ауытқудың функциясы.

Жоғарыдағы көк қисық QQQ-нің нақты тәуліктік стандартты ауытқуына негізделген, ол 2,64% құрайды. Орташа тәуліктік қайтарым нөлге жақын болды, сондықтан біз иллюстрациялық мақсаттар үшін орташа нөлдік қайтарымды қабылдаймыз. Жоғарыда келтірілген формулаларға нақты ауытқуды қосу нәтижелері:

3. Монте-Карлодағы модельдеу

Үшінші әдіс болашақ акциялар бағасының қайтарымы үшін модель жасауды және модель арқылы бірнеше гипотетикалық сынақтарды өткізуді қамтиды. А Монте-Карло модельдеу кездейсоқ қиыншылықтарға жасайды кез келген әдісі жатады, бірақ өзі бізге базалық әдістемесі туралы ештеңе айта алмайды.

Көптеген пайдаланушылар үшін Монте-Карло модельдеуі кездейсоқ, ықтимал нәтижелердің «қара жәшігі» генераторына тең. Толығырақ айтпай-ақ, біз QQQ-да Монте-Карло модельдеуін оның тарихи сауда-саттық үлгісіне сүйене отырып жүргіздік. Біздің модельдеуімізде 100 сынақ өткізілді. Егер біз қайтадан жүгіртсек, басқаша нәтижеге қол жеткізер едік, бірақ айырмашылықтар өте аз болуы ықтимал.

Қорытындылай келе, біз QQQ үшін ай сайынғы кірістің 100 гипотетикалық сынақтарын өткіздік. Олардың ішінде екі нәтиже -15% -20% аралығында болды; ал үшеуі -20% мен 25% аралығында болды. Бұл дегеніміз, ең нашар бес нәтиже (яғни, ең нашар 5%) -15% -дан төмен болды. Монте-Карло модельдеуі VAR типіндегі келесі қорытындыға әкеледі: 95% сенімділікпен біз кез-келген айда 15% -дан артық жоғалтамыз деп ойламаймыз.

Төменгі сызық

Тәуекел мәні (VAR) белгілі бір уақыт кезеңінде және белгілі бір сенімділік деңгейінде берілген инвестициялар бойынша күтілетін (немесе ең нашар сценарий) шығындарды уақыт көкжиектерін қалай салыстыруға болатындығын көрсетеміз.