Қарапайым және күрделі қызығушылық туралы біліңіз

Пайыздар несие балансына салынатын пайыздар жағдайындағыдай ақша алу құны ретінде анықталады. Керісінше, сыйақы депозиттік сертификат жағдайындағыдай депозиттегі ақшаға төленетін ставка да болуы мүмкін. Процентті екі әдіспен есептеуге болады,  қарапайым пайыз немесе күрделі пайыз.

  • Қарапайым пайыздар несиенің негізгі сомасына немесе түпнұсқасына есептеледі.
  • Күрделі пайыз болып есептеледі негiзгi сомасы бойынша, сондай-ақ алдыңғы кезеңдердегi жинақталған сыйақы бойынша, және, осылайша, ретінде қарастырыла алады «қызығушылық қызығушылық.»

Несиеге төленетін сыйақы мөлшерінде үлкен айырмашылық болуы мүмкін, егер сыйақы қарапайым негізде емес, құрама бойынша есептелсе. Жақсы жағы, композиция сиқыры сіздің инвестицияларыңызға қатысты пайда әкелуі мүмкін және байлықты құрудың күшті факторы бола алады.

Ал қарапайым пайыздар және күрделі пайыздар негізгі қаржы ұғымдар, олармен мұқият таныс болуды несие немесе инвестицияланатын алу кезінде сіз қосымша ақпаратты шешімдер жасауға көмектесуі мүмкін.

Қарапайым қызығушылық формуласы

Қарапайым пайыздарды есептеу формуласы:

Осылайша, егер үш жылға алынған 10,000 долларлық несие бойынша қарапайым пайыздар 5% -бен есептелсе, қарыз алушы төлеуге тиісті сыйақының жалпы сомасы 10 000 х 0,05 х 3 = 1500 доллар деп есептеледі.

Бұл несие бойынша сыйақы жыл сайын 500 доллар немесе үш жылдық несие мерзімі ішінде 1500 доллар төленеді.

Күрделі пайыздық формула

Бір жылдағы күрделі пайыздарды есептеу формуласы:

COмроUND МенNTэлектрондықRест=(P(1+мен)n)-PCOмроUND МенNTэлектрондықRест=P((1+мен)n-1)WHеRе:P=Principalмен=МенNTэлектрондықRест Rате ін беRCентаге тетмсn=NUмбеR оF CомбоUNDМенNг ретіогс Fоп а уEаR\ begin {тураланған} және \ мәтін {Құрама қызығушылық} = \ үлкен (P (1 + i) ^ n \ үлкен) – P \\ & \ мәтін {Құрама қызығушылық} = P \ үлкен ((1 + i) ^ n – 1 \ big) \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & P = \ text {Principal} \\ & i = \ text {Пайыздық мөлшерлеме пайыздық көрсеткішпен}} & & n = \ text {А year} \\ \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Күрделі қызығушылық=( P(1+и)n)-PКүрделі қызығушылық=P( (1+и)n-1)қайда:P=Директормен=Пайыздық мөлшерлеме пайыздық қатынастаn=Бір жылдағы күрделі кезеңдердің саныLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.

Күрделі пайыздар = болашақта негізгі борыш пен сыйақы жалпы сомасы (немесе болашақ Value ) деп аталатын қазіргі уақытта кем негізгі сомасының  дисконтталған құны (PV). PV – бұл  белгілі бір кірістілік коэффициентін ескере отырып,  болашақ ақша сомасының немесе ақша ағындарының ағымының ағымдағы құны . 

Қарапайым пайыздық үлгіні жалғастыра отырып, егер ол күрделі түрде алынатын болса, онда оның мөлшері қандай болады? Бұл жағдайда:

Осы заемның үш жылдық кезеңінде төленетін жалпы сыйақы 1 576,25 АҚШ долларын құраса, қарапайым пайыздардан айырмашылығы, үш жыл үшін бірдей емес, өйткені күрделі пайыздар өткен кезеңдердің жинақталған пайыздарын да ескереді. Әр жылдың соңында төленетін пайыздар төмендегі кестеде көрсетілген.

Аралас кезеңдер

Құрама пайыздарды есептеу кезінде қосылыс кезеңдерінің саны айтарлықтай өзгеріс енгізеді. Әдетте, күрделі кезеңдердің саны неғұрлым көп болса, соғұрлым күрделі пайыздар мөлшері артады. Сонымен, белгілі бір кезеңдегі несиенің әрбір 100 долларына жыл сайын 10% -бен есептелген сыйақы мөлшері жарты жылдықта 5% -дан есептелген пайыздан төмен болады, бұл өз кезегінде 2,5% -бен есептелген пайыздан төмен болады. тоқсан сайын.

Күрделі пайыздарды есептеу формуласында «i» және «n» айнымалыларын түзету керек, егер қосылыс кезеңдерінің саны жылына бір реттен көп болса.

Яғни, жақша ішінде «і» немесе пайыздық мөлшерлемені «n» -ге бөлу керек, бұл жылына біріккен кезеңдер санына тең. Жақшаның сыртында «n» инвестицияның жалпы ұзындығын «t» -ге көбейту керек.

Сондықтан, пайыздық мөлшерлеме жарты жылда бір рет қосылатын 10 жылдық несие үшін (күрделі кезеңдер саны = 2), мен = 5% (яғни, 10% / 2) және n = 20 (яғни, 10 х 2) ).

Жалпы мәнді күрделі пайызбен есептеу үшін мына теңдеуді қолданған жөн:

Tотал Vалуе WМентс CомбоUND МенNTэлектрондықRест=(P(1+менn)nт)-PCOмроUND МенNTэлектрондықRест=P((1+менn)nт-1)WHеRе:P=Principalмен=МенNTэлектрондықRест Rате ін беRCентаге тетмсn=NUмбеR оF CомбоUNDМенNг ретіоDс рет уэлектрондықаRт=Tотал пUмбеR OF уеаRс FоR Tсе інVестмднт оR Lоап\ begin {aligned} & \ text {Құрама пайызбен жалпы мән} = \ Үлкен (P \ big (\ frac {1 + i} {n} \ big) ^ {nt} \ Big) – P \\ & \ text {Күрделі қызығушылық} = P \ Үлкен (\ үлкен (\ frac {1 + i} {n} \ үлкен) ^ {nt} – 1 \ Big) \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & P = \ мәтін { Негізгі} \\ & i = \ text {Пайыздық мөлшерлеме пайызбен}} & & n = \ мәтін {Бір жылдағы күрделі кезеңдер саны} \\ & t = \ мәтін {Инвестиция немесе несие үшін жылдардың жалпы саны} \\ \ соңы {тураланған}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Аралас пайызбен жалпы құн=( P(n

Келесі кестеде 10 жылдық мерзімге алынған 10000 АҚШ доллары мөлшеріндегі несие үшін қосылу кезеңдерінің саны артық жұмыс уақыты жасалуы мүмкін екендігі көрсетілген. 

Басқа да қызығушылық туралы түсініктер

Ақшаның уақыттағы мәні

Ақша «еркін» емес, бірақ төленетін пайыздар бойынша өзіндік құны бар болғандықтан, бүгінгі доллар болашақта доллардан гөрі қымбат екендігі шығады. Бұл тұжырымдама ақшаның уақыттық құны ретінде белгілі және дисконтталған ақша ағындарын (DCF) талдау сияқты салыстырмалы түрде жетілдірілген әдістерге негіз болады. Компагенттерге қарама-қарсы дисконт деп аталады. Дисконттау коэффициентін пайыздық мөлшерлеменің өзара қатынасы деп санауға болады және болашақ құнын көбейту керек, ал дисконтталған құнын алады.

Болашақ мәнді (FV) және келтірілген құнды (PV) алу формулалары келесідей:

Мысалы, болашақ құны $ 10,000 үш жылға жыл сайын 5% құрайды:

= 10,000 доллар (1 + 0,05) 3  

= 10000 доллар (1.157625)

= 11 576,25 доллар.

$ 11,576,25-тің дисконтталған құны үш жылға 5% -бен дисконтталған:

= 11,576,25 доллар / (1 + 0,05) 3

= 11,576,25 / 1,157625 доллар

= 10000 доллар

Бұл инстанциядағы дисконт коэффициенті 0,156325-ке тең, ол 0,8638376-ға тең.

72 ережесі

72 ережесі инвестициялардың «i» берілген кірістілік немесе пайыздық мөлшерлеме бойынша екі еселенетін шамамен уақытын есептейді және (72 / i) арқылы беріледі. Оны жыл сайынғы компаунинг үшін ғана қолдануға болады, бірақ зейнеткерлікке шығатын ақшаңызды жоспарлауда өте пайдалы болуы мүмкін.

Мысалы, жылдық кірістілігі 6% болатын инвестиция 12 жыл ішінде екі есеге артады (72/6%).

8% жылдық кірістілігі бар инвестиция тоғыз жылда екі есеге артады (72/8%).

Құрама жылдық өсу қарқыны (CAGR)

Жыл сайынғы өсу қарқыны (CAGR) кезең ішінде бір өсу қарқынының есептеу талап ететін, ең қаржы қосымшалар үшін пайдаланылады.

Мысалы, егер сіздің инвестициялық портфеліңіз бес жыл ішінде 10000 доллардан 16000 долларға дейін өскен болса, CAGR дегеніміз не? Бұл мәні PV = 10,000 доллар, FV = 16000 доллар, nt = 5 дегенді білдіреді, сондықтан «i» айнымалысын есептеу керек. Қаржылық калькуляторды немесе Excel кестесін пайдаланып, i = 9,86% екенін көрсетуге болады.

Ақша қаражаттарының қозғалысы туралы конвенцияға сәйкес сіздің бастапқы инвестицияларыңыз (PV) 10 000 доллар теріс белгімен көрсетіледі, өйткені бұл қаражаттың кетуін білдіреді. PV мен FV жоғарыда келтірілген теңдеудегі «i» үшін шешу үшін міндетті түрде қарама-қарсы белгілер болуы керек.

Шынайы өмірдегі қосымшалар

нашар жүргізді.

CAGR сонымен қатар ұзақ мерзімді инвестициялық портфельдің күтілетін өсу қарқынын есептеу үшін пайдаланылуы мүмкін, бұл зейнеткерлікке жинау сияқты мақсаттар үшін пайдалы. Келесі мысалдарды қарастырайық:

  1. Тәуекелге бой алдырмаған инвестор өзінің портфелінің жылдық 3% кірістілігіне қуанышты. Оның қазіргі 100 000 долларлық портфелі 20 жылдан кейін 180 611 долларға дейін өседі. Керісінше, тәуекелге төзімді инвестор өз портфелінің жылдық кірісі 6% болады деп күтсе, 100000 доллар 20 жылдан кейін 320.714 долларға дейін өседі.
  2. CAGR көмегімен белгілі бір мақсат үшін қанша үнемдеу керек екенін бағалауға болады. Кондоны төлеу үшін 10 жыл ішінде 50 000 доллар жинағысы келетін ерлі-зайыптылар, егер олар жинақтарынан жылдық кірісті (CAGR) 4% алатын болса, жылына 4165 доллар үнемдеуі керек. Егер олар қосымша тәуекелге бел буып, 5% CAGR күтуге дайын болса, оларға жыл сайын 3975 доллар үнемдеу қажет болады.
  3. CAGR-ді инвестициялаудың артықшылықтарын өмірге емес, ертерек көрсету үшін қолдануға болады. Егер мақсат 65% -дық CAGR негізінде 65 жасында зейнетке шығу арқылы 1 миллион доллар үнемдеу болса, 25 жастағы бала осы мақсатқа жету үшін жылына 6462 доллар жинауы керек. Ал 40 жастағы ер адам сол мақсатқа жету үшін 18 227 доллар немесе шамамен үш есе үнемдеуі керек.

Қосымша қызығушылықтарды ескеру

Сіздің несие бойынша жылдық төлем мөлшерлемесін ( APR ) білетіндігіңізге көз жеткізіңіз, өйткені есептеу әдісі мен күрделі кезеңдердің саны сіздің ай сайынғы төлемдеріңізге әсер етуі мүмкін. Банктер мен қаржы институттарында ипотека және басқа қарыздар бойынша төленетін пайыздарды есептеудің стандартталған әдістері болғанымен, есептеулер әр елде екінші елде сәл өзгеше болуы мүмкін.

Сіздің инвестицияларыңыз туралы айтатын болсақ, бұл сіздің пайдаңызға жұмыс істей алады, бірақ несие бойынша төлемдерді жүзеге асырған кезде де жұмыс істей алады. Мысалы, айына бір рет толық төлем жасағаннан гөрі, айына екі рет ипотека төлемінің жартысын төлеу сіздің амортизация мерзімін қысқартады және сізге айтарлықтай пайыздар үнемдейді.

Егер сіз несие картасы немесе әмбебап дүкен қарызы сияқты өте жоғары пайыздық мөлшерлемемен несие алсаңыз, сізге қарсы жұмыс істей алады. Мысалы, несиелік картаның 25000 долларлық сальдосы 20% мөлшерлемемен есептелген – ай сайын біріктірілген – бір жыл ішінде 5485 АҚШ доллары немесе айына 457 АҚШ доллары мөлшерінде жалпы сыйақы алынады. 

Төменгі сызық

Ақшаны үнемі салып, несие бойынша төлемдер жиілігін көбейтіп, сіз үшін жұмыс жасаудың сиқырына ие болыңыз. Қарапайым және күрделі қызығушылықтың негізгі тұжырымдамаларымен танысу сізге мыңдаған доллар үнемдеуге және уақыт өткен сайын сіздің байлығыңызды арттыра отырып, қаржылық шешімдер қабылдауға көмектеседі.