72 ережесі
72 ережесі қандай?
72-ереже – бұл жылдам және пайдалы формула, ол белгілі бір жылдық кірістілік мөлшерлемесі бойынша салынған ақшаны екі есе көбейту үшін қанша жыл қажет екенін есептеу үшін қолданылады.
Microsoft Excel бағдарламасы сияқты калькуляторлар мен кестелік бағдарламалар салынған ақшаны екі есеге көбейтуге қажетті уақытты дәл есептеу үшін кіріктірілген функцияларға ие болса, 72-ереже психикалық есептеулер үшін жуық мәнді тез анықтауға ыңғайлы. Сонымен қатар, ол инвестицияны екі есеге көбейтуге қанша жыл қажет болатындығын ескере отырып, инвестициядан алынған кірістің жылдық мөлшерлемесін есептей алады.
Негізгі өнімдер
- 72-ереже – бұл кірістілікке негізделген инвестицияның қанша уақытқа дейін ұлғаюын есептейтін оңайлатылған формула.
- 72 ережесі күрделі пайыздық мөлшерлемелерге қолданылады және 6% және 10% аралығында түсетін пайыздық мөлшерлемелер үшін орынды.
- 72 ережесі ЖІӨ немесе инфляция сияқты экспоненталық өсетін кез келген нәрсеге қолданылуы мүмкін; бұл сонымен қатар жыл сайынғы төлемдердің инвестициялардың өсуіне ұзақ мерзімді әсерін көрсете алады.
72 ережесінің формуласы
72 ережесін қалай қолдануға болады
72 ережесі халықтың өсуі, макроэкономикалық сандар, төлемдер немесе несиелер сияқты күрделі қарқынмен өсетін кез келген нәрсеге қолданылуы мүмкін. Егер ішкі жалпы өнім (ЖІӨ) жыл сайын 4% -ке өссе, онда экономика 72/4 = 18 жылда екі есеге өседі деп күтілуде.
Инвестициялық кірістерді жейтін төлемге қатысты 72 ережесі осы шығындардың ұзақ мерзімді әсерін көрсету үшін пайдаланылуы мүмкін. Жылдық шығындар үшін 3% -ды алатын өзара қор инвестициялардың негізгі қарызын шамамен 24 жылда екі есеге дейін азайтады. Несиелік карточкасы бойынша 12% сыйақы төлейтін қарыз алушы (немесе күрделі пайыздарды алатын кез-келген басқа нысандағы несие) алты жыл ішінде қарыз сомасын екі есеге көбейтеді.
Ереже инфляцияға байланысты ақшаның құнын екі есеге төмендетуге кететін уақытты табу үшін де қолданыла алады . Егер инфляция 6% -ды құраса, онда ақшаның сатып алу қабілеті шамамен 12 жыл ішінде жартысына тең болады (72/6 = 12). Егер инфляция 6% -дан 4% -ға дейін төмендейтін болса, онда инвестиция 12 жыл ішінде емес, 18 жылда өзінің жартысын жоғалтады деп күтілуде.
Сонымен қатар, 72 ережесі жыл сайын кірістілік коэффициенті артқан жағдайда барлық ұзақтықтарға қолданыла алады. Егер тоқсан сайынғы пайыздар 4% -ды құраса (бірақ пайыздар тек жыл сайын қосылады), онда негізгі қарыздың екі еселенуіне (72/4) = 18 тоқсан немесе 4,5 жыл қажет болады. Егер ұлттың саны айына 1% -ке көбейсе, 72 айда немесе алты жылда екі есеге көбейеді.
72 жиі қойылатын сұрақтар ережесі
72 ережесін кім құрады?
Адамдар ақшаны жақсы көреді және оның одан әрі өскенін жақсы көреді. Ақшаңызды екі есеге көбейтуге қанша уақыт кететіні туралы алдын ала бағалау орташа Джо мен Джейнге әртүрлі инвестициялық нұсқаларды салыстыруға көмектеседі. Алайда, инвестицияны бағалауды жобалайтын математикалық есептеулер қарапайым адамдар үшін журнал кестелерінің немесе калькулятордың көмегінсіз, әсіресе күрделі қызығушылықты ескеретін күрделі болуы мүмкін.
72 ережесі пайдалы төте жол ұсынады. Бұл логарифмдік есептің оңайлатылған нұсқасы, ол сандардың табиғи журналын алу сияқты күрделі функцияларды қамтиды. Ереже күрделі кірістілікке негізделген инвестицияның экспоненциалды өсуіне қолданылады.
72 ережесін қалай есептеуге болады?
Мұнда 72 ережесі қалай жұмыс істейді. Сіз 72 санын алып, оны инвестициялардың болжамды жылдық кірісіне бөлесіз. Нәтижесінде жылдар саны, шамамен сіздің ақшаңыз екі есеге көбейеді.
Мысалы, егер инвестициялық схема жылдық 8% кірістіліктің мөлшерлемесін уәде етсе, онда салынған ақшаны екі есеге көбейту үшін шамамен тоғыз жыл қажет болады (72/8 = 9). Бұл теңдеуге 8% құрайтын жылдық кірістілік 0,08 емес, 8 түрінде қосылатынына назар аударыңыз, бұл тоғыз жылдың нәтижесін береді (және 900 емес).
Егер 1000 долларлық инвестицияның екі еселенуіне тоғыз жыл қажет болса, онда инвестиция 9-жылы 2000 долларға, 18-жылы 4000 долларға, 27-жылы 8000 долларға дейін өседі.
72 ережесі қаншалықты дәл?
72 ережесінің формуласы ақылға қонымды дәл, бірақ шамамен уақыт шкаласын ұсынады – бұл күрделі логарифмдік теңдеуді жеңілдететіндігін көрсетеді. Дәл екі еселенетін уақытты алу үшін барлық есептеулерді орындау керек.
Инвестиция үшін нақты екі еселенген уақытты есептеудің нақты формуласы кезеңге r% мөлшерлемесі бойынша пайыздық мөлшерлемені құрайды:
Т=лн(2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек)лн(1+р100)≃72018-04-21 Аттестатта сөйлеу керекрWHеRе:Т=Тиме то доублелн=Натурал лог функтионр=COмроUнDэлектрондықD МенNTэлектрондықRест Rате реR PэлектрондықRIOD≃=АррRохімателу еQUал то\ begin {aligned} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {мұндағы:} \\ & T = \ text {Екі еселенетін уақыт} \\ & \ ln = \ text {Табиғи журнал функциясы} \\ & r = \ text {Бір кезеңге арналған проценттік ставка} \\ & \ simeq = \ text {Шамамен} \\ \ end {aligned} теңLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.Т=ln( 1+100
Жылына 8% пайда әкелетін инвестицияны екі есеге көбейту керек екенін білу үшін сіз келесі теңдеуді қолданған боларсыз:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 жыл
Көріп отырғаныңыздай, бұл нәтиже шамамен алынған мәнге өте жақын (72/8) = 9 жыл.
72 ережесі мен 73 ережесінің арасындағы айырмашылық қандай?
72 ережесі ең алдымен пайыздық мөлшерлемелермен немесе 6% және 10% аралығында түсетін кірістілікпен жұмыс істейді. Осы диапазоннан тыс ставкалармен жұмыс жасағанда, ережені әр 3 балл үшін 72-ден 1-ді қосу немесе азайту арқылы реттеуге болады, пайыздық мөлшерлеме 8% -дық шектен ауытқиды. Мысалы, жылдық 11% пайыздық мөлшерлеме 8% -дан 3 пайыздық тармаққа жоғары.
Демек, 72-ге 1-ді қосу (3 ұпай үшін 8% -дан жоғары) 73 ережесін жоғары дәлдікпен пайдалануға әкеледі. 14% кірістілік коэффициенті үшін бұл 74 ережесі болар еді (6 пайыздық пунктке жоғары қосқанда), ал 5% кірістілік үшін бұл 1-ге (3 пайыздық пунктке төмен) төмендеуді білдіреді 71 ережесі.
Мысалы, сізде 22% кірісті ұсынатын өте тартымды инвестиция бар деп айтыңыз. 72-нің негізгі ережесінде алғашқы инвестиция 3,27 жылда екі есеге артады дейді. Алайда (22 – 8) 14, ал (14 ÷ 3) 4.67 ≈ 5 болғандықтан, реттелген ереже нумератор үшін 72 + 5 = 77 мәндерін қолдануы керек. Бұл 3,5-тің мәнін береді, бұл сіздің 72-ші негізгі ережеден алынған 3,27 жылдық нәтижемен салыстырғанда ақшаңызды екі есеге көбейту үшін қосымша тоқсан күтуіңіз керек екенін көрсетеді. Логарифмдік теңдеумен берілген кезең 3,49 құрайды, сондықтан түзетілген ережеден алынған нәтиже дәлірек болады.
Күнделікті немесе үздіксіз компаундирование үшін есептегіште 69,3 пайдалану дәлірек нәтиже береді. Кейбіреулер оңай есептеу үшін мұны 69 немесе 70-ке реттейді.
Маңызды
72 ережесі қарапайым мүдделер үшін емес, күрделі пайыздар жағдайларына қолданылады.
Инвестиция немесе несие бойынша алынатын пайыздық мөлшерлеме жалпы екі категорияға бөлінеді – қарапайым немесе күрделі.
- Қарапайым пайыздар күнделікті пайыздық мөлшерлемені негізгі қарызға және төлемдер арасында өткен күндер санына көбейту арқылы анықталады . Ол жинақталған сыйақылар негізгі борышқа қайта қосылмаған инвестициялар бойынша пайыздарды есептеу үшін қолданылады.
- Күрделі пайыздар бойынша сыйақы бастапқы негізгі борыш бойынша, сондай-ақ салымның өткен кезеңдеріндегі жинақталған сыйақы бойынша есептеледі. Күрделі пайыздарды «пайыздар бойынша пайыздар» деп қарастыруға болады, және бұл салынған ақшаны қарапайым пайызбен салыстырғандағы негізгі пайызға қарағанда жоғары жылдамдықпен жоғары мөлшерге дейін өсіреді.