Хит-Джарроу-Мортон моделі – HJM моделінің анықтамасы
Хит-Джарроу-Мортон – HJM моделі дегеніміз не?
Сыйақы ставкаларын модельдеу үшін Хит-Джарроу-Мортон моделі (HJM моделі) қолданылады. Бұл тарифтер содан кейін қолданыстағы термин құрылымы модельдеу пайыздық мөлшерлемелер пайыздық мөлшерлеме сезімтал бағалы қағаздар бойынша тиісті бағасын анықтау.
HJM моделіне арналған формула
Жалпы, HJM моделі және оның шеңберінде құрылған формула келесі формулаға сәйкес келеді:
Хит-Джарроу-Мортон моделі сізге не айтады?
Хит-Джарроу-Мортон моделі өте теориялық және қаржылық талдаудың ең жетілдірілген деңгейінде қолданылады. Оны негізінен арбитраж мүмкіндіктерін іздейтін арбитрлар, сондай-ақ туынды бағаларды талдаушылар пайдаланады. HJM моделі болжамды пайыздық ставкаларды болжайды, ал бастапқы нүкте дрифт және диффузия шарттары деп аталатындардың қосындысы болып табылады. Алға жылдамдықтың дрейфі HJM дрейфінің шарты деп аталатын құбылмалылыққа негізделген. Негізгі мағынада HJM моделі – бұл шектеулі броундық қозғалысқа негізделген кез-келген пайыздық модель.
HJM моделі 1980 жылдардағы экономистер Дэвид Хит, Роберт Джарроу және Эндрю Мортонның еңбектеріне негізделген. Трио 1980-ші жылдардың аяғында екі маңызды құжат жазды, олардың негізін қалауға негіз қаланды, оның ішінде «Облигацияларға баға белгілеу және пайыздық ставкалардың құрылымы : жаңа әдістеме».
HJM Framework-ке салынған әр түрлі қосымша модельдер бар. Олардың барлығы, әдетте, қысқа ставканы немесе қисықтағы нүктені ғана емес, бүкіл алға жылдамдық қисығын болжауға тырысады. HJM модельдеріне қатысты ең үлкен мәселе – олардың шексіз өлшемдерге ие болуы, сондықтан оны есептеу мүмкін емес. HJM моделін ақырғы күй ретінде көрсететін түрлі модельдер бар.
Негізгі өнімдер
- Хит-Джарроу-Мортон моделі (HJM моделі) кездейсоқтыққа жол беретін дифференциалдық теңдеуді пайдаланып пайыздық ставкаларды модельдеу үшін қолданылады.
- Содан кейін бұл мөлшерлемелер облигациялар немесе своптар сияқты пайыздық мөлшерлемелерге қатысты бағалы қағаздарға тиісті бағаларды анықтау үшін пайыздық ставкалардың қолданыстағы мерзімді құрылымына модельденеді.
- Бүгінгі күні оны негізінен арбитраж мүмкіндіктерін іздейтін арбитрлар, сондай-ақ туындыларға баға беретін сарапшылар пайдаланады.
HJM моделі және опциондық баға
HJM моделі туынды келісімшарттың әділ құнын табуға сілтеме жасайтын опциондық баға белгілеуде де қолданылады. Сауда-саттық мекемелері опциондарды бағалайтын модельдерді төмен немесе артық бағаланған опцияларды табу стратегиясы ретінде қолдана алады.
Опциондық баға модельдері – бұл варианттардың теориялық мәнін табу үшін белгілі кірістер мен болжамды мәндерді, мысалы, құбылмалылықты қолданатын математикалық модельдер. Трейдерлер бағаны белгілі бір уақытта анықтау үшін белгілі бір модельдерді қолдана отырып, өзгеріп отырған тәуекелге негізделген құнды есептеуді жаңартады.
HJM моделі үшін пайыздық своптың құнын есептеу үшін бірінші қадам – ағымдағы опцион бағаларына негізделген дисконт қисығын қалыптастыру. Осы дисконт қисығынан форвардтық ставкаларды алуға болады. Осыдан бастап пайыздық мөлшерлемелердің құбылмалылығы енгізілуі керек, ал егер құбылмалылығы белгілі болса, дрейфті анықтауға болады.