Екі жақты тест
Екі жақты тест дегеніміз не?
Статистикада екі жақты тест дегеніміз – үлестірілімнің критикалық аймағы екі жақты болатын және таңдаманың белгілі бір мәндер ауқымынан үлкен не аз екенін тексеретін әдіс. Ол нөлдік гипотезаны тестілеуде және статистикалық маңыздылығы үшін тестілеуде қолданылады. Егер сыналатын үлгі маңызды аймақтардың біріне түссе, нөлдік гипотезаның орнына альтернативті гипотеза қабылданады.
Негізгі өнімдер
- Статистикада екі жақты тест дегеніміз – үлестірудің критикалық аймағы екі жақты болатын және таңдаманың мәндер ауқымынан үлкен не кіші екендігін тексеретін әдіс.
- Ол нөлдік гипотезаны тестілеуде және статистикалық маңыздылығы үшін тестілеуде қолданылады.
- Егер сыналатын үлгі маңызды аймақтардың біріне түссе, нөлдік гипотезаның орнына альтернативті гипотеза қабылданады.
- Конвенция бойынша маңыздылығын 5% деңгейінде анықтау үшін екі құйрықты тестілер қолданылады, яғни таралудың әр жағы 2,5% -ке кесіледі.
Екі жақты тест туралы түсінік
Инферциалды статистиканың негізгі тұжырымдамасы – болжамның тестілеуі, ол талаптың шындыққа сәйкес келетінін немесе популяция параметрі берілмейтіндігін анықтайды. Таңдаудың орташа мәні популяцияның орташа мәнінен едәуір үлкен және аз болатындығын көрсетуге арналған гипотеза тесті екі құйрықты тест деп аталады. Екі құйрықты сынақ өз атауын қалыпты үлестірімнің екі құйрығының астындағы аймақты сынаудан алады, дегенмен тест басқа қалыпты емес үлестірімде қолданыла алады.
Екі құйрықты сынақ берілген мәліметтер диапазонының екі жағын да, ықтималдықтың үлестірімімен анықталатындай етіп зерттеуге арналған. Ықтималдықты бөлу алдын-ала белгіленген стандарттарға негізделген белгілі бір нәтиженің ықтималдығын білдіруі керек. Бұл диапазонға кіретін ең жоғарғы (немесе жоғарғы) және ең төменгі (немесе төменгі) айнымалы мәндерді белгілейтін шекті белгілеуді қажет етеді. Жоғарғы шектен жоғары немесе төменгі шектен төмен болатын кез келген деректер нүктесі қабылдау шектерінен тыс және қабылдамау шегі деп аталатын аймақта қарастырылады.
Қабылдау ауқымында болуы қажет деректер нүктелерінің санына қатысты стандарт жоқ. Фармацевтикалық дәрі-дәрмектерді жасау сияқты дәлдікті қажет ететін жағдайларда 0,001% немесе одан төмен қабылдамау енгізілуі мүмкін. Дәлдік онша маңызды емес жағдайларда, мысалы, өнім сөмкесіндегі тамақ өнімдерінің саны, 5% қабылдамау коэффициенті орынды болуы мүмкін.
Кездейсоқ іріктеу
Екі құйрықты сынауды фирмадағы белгілі бір өндірістік іс-шаралар кезінде де, мысалы, белгілі бір мекемеде кәмпиттерді өндіруде және орау кезінде де қолдануға болады. Егер өндіріс орны 45-тен 55-ке дейін кәмпиттің үлестірілуімен бір қап үшін 50 кәмпитті белгілесе, оның мөлшері 45-тен төмен немесе 55-тен жоғары болатын кез-келген сөмке қабылдамау шегінде қарастырылады.
Қаптаманың тетіктерін күтілген өнімнің деңгейіне сәйкес калибрленгенін растау үшін дәлдігін растау үшін кездейсоқ сынама алуға болады. Қарапайым кездейсоқ іріктеме бүкіл жиынтықты ұсыну үшін бүкіл жиынтықтың кішігірім, кездейсоқ бөлігін алады, мұнда әрбір мүшенің таңдау ықтималдығы бірдей.
Орау тетіктерін дәл деп санау үшін орта есеппен 50 дана кәмпиттер үлестірілуі керек. Сонымен қатар, қабылдамау ауқымына кіретін сөмкелер саны қателік деңгейі ретінде қолайлы деп саналатын ықтималдықтың таралу шегіне жетуі керек. Мұндағы нөлдік гипотеза орташа мәні 50-ге тең, ал балама гипотеза 50-ге тең болмайды.
Егер екі жақты сынақты өткізгеннен кейін z-балл қабылдамау аймағына түссе, яғни ауытқу қалаған орташадан тым алыс болса, онда қатені түзету үшін қондырғыға немесе байланысты жабдыққа түзетулер қажет болуы мүмкін. Екі жақты тестілеу әдістерін үнемі пайдалану өндірістің ұзақ мерзімді шектерде болуын қамтамасыз етуге көмектеседі.
Маңызды
Статистикалық тест бір немесе екі құйрықты болса, назар аударыңыз, себебі бұл модель түсіндіруіне үлкен әсер етеді.
Екі құйрықты Vs.Бір жақты тест
Гипотеза тесті таңдалған орташа мән популяциядан жоғары немесе төмен болатындығын көрсету үшін құрылған кезде, бұл бір құйрықты тест деп аталады. Бір құйрықты тест өзінің атауын қалыпты үлестірімнің бір құйрығының (бүйірінің) астындағы аймақты сынаудан алады. Бір құйрықты тестті қолданған кезде талдаушы қызығушылықтың бір бағыты бойынша қарым-қатынас мүмкіндігін тексеріп, басқа бағыттағы қатынас мүмкіндігін мүлдем ескермейді.
Егер сыналатын үлгі бір жақты критикалық аймаққа түссе, нөлдік гипотезаның орнына альтернативті гипотеза қабылданады. Бір құйрықты тест бағыттық гипотеза немесе бағытталған тест ретінде де белгілі.
Екі жақты тест, керісінше, берілгендер ауқымының екі жағын да зерттеуге арналған, таңдаманың мәндер диапазонынан үлкен не кем екенін тексеруге арналған.
Екі жақты тест мысалы
Гипотетикалық мысал ретінде елестетіп көріңізші, жаңа биржалық брокер (XYZ) өзінің делдалдық төлемдері сіздің қазіргі биржалық брокеріңізден (ABC) төмен деп мәлімдейді. Тәуелсіз зерттеу фирмасынан алынған мәліметтер ABC брокерлерінің барлық клиенттерінің орташа және стандартты ауытқуы сәйкесінше 18 және 6 доллар екенін көрсетеді.
АВС-тің 100 клиентінен үлгі алынып, брокерлік төлемдер XYZ брокерінің жаңа ставкаларымен есептеледі. Егер таңдаманың орташа мәні $ 18,75 болса және стандартты ауытқу $ 6 болса, ABC мен XYZ брокері арасындағы орташа брокерлік шоттағы айырмашылық туралы қандай да бір қорытынды жасауға бола ма?
- H 0 : нөлдік гипотеза: орташа = 18
- H 1 : альтернативті гипотеза: орта 18 (біз дәлелдегіміз келетін нәрсе)
- Қабылдамау аймағы: Z = Z 2.5 (5% маңыздылық деңгейіне сәйкес, әрқайсысының екі жағына 2,5-тен бөлінеді).
- Z = (орташа мән – орташа) / (std-dev / sqrt (жоқ. Үлгілер)) = (18.75 – 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1.25
Бұл есептелген Z мәні екі шектің арасына түседі: – Z 2.5 = -1.96 және Z 2.5 = 1.96.
Бұл сіздің қазіргі брокер мен жаңа брокердің ставкалары арасында айырмашылық бар екендігі туралы дәлелдер жеткіліксіз деген қорытындыға келеді. Сондықтан нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға болмайды. Сонымен, p-мәні = P (Z 1.25) = 2 * 0.1056 = 0.2112 = 21.12%, ол 0,05 немесе 5% -дан жоғары болса, дәл осындай тұжырымға келеді.
Жиі Қойылатын Сұрақтар
Екі жақты тест қалай жасалады?
Екі құйрықты тест талаптың шындыққа сәйкес келетінін немесе жиынтық параметрінің берілмегендігін анықтауға арналған. Ол ықтималдықтың үлестірімімен анықталған берілгендер ауқымының екі жағын да зерттейді. Осылайша, ықтималдықтың үлестірілуі алдын-ала белгіленген стандарттарға негізделген белгілі бір нәтиженің ықтималдығын білдіруі керек. Бұл диапазонға кіретін ең жоғарғы (немесе жоғарғы) және ең төменгі (немесе төменгі) айнымалы мәндерді белгілейтін шекті белгілеуді қажет етеді. Жоғарғы шектен жоғары немесе төменгі шектен төмен болатын кез келген деректер нүктесі қабылдау шектерінен тыс болып саналады және шағым қабылданбайды.
Екі құйрықты және бір құйрықты тесттің айырмашылығы қандай?
Екі құйрықты гипотеза сынағы таңдалған орташа мән популяцияның орташасынан едәуір үлкен және айтарлықтай аз екендігін көрсетуге арналған. Екі құйрықты сынақ өз атауын қалыпты үлестірімнің екі құйрығының (бүйірінің) астындағы аймақты сынаудан алады. Бір жақты гипотеза тесті, керісінше, таңдалған орташа мән популяциядан жоғары немесе төмен болатындығын көрсету үшін орнатылады. Бір құйрықты тест өзінің атауын қалыпты үлестірімнің бір құйрығының астындағы аймақты сынаудан алады.
Z-ұпай дегеніміз не?
Z-балл санның мәндер тобының орташа мәніне қатынасын сипаттайды және орташа мәннен стандартты ауытқулар санымен өлшенеді. Егер Z-балл 0-ге тең болса, онда бұл мәліметтер нүктесінің ұпайлары орташа ұпаймен бірдей екенін көрсетеді, ал Z-1.0 және -1.0 ұпайлары орташадан жоғары немесе төмен бір стандартты ауытқуды көрсетеді. Көптеген мәліметтер жиынтығында мәндердің 99% -ы Z-шегі -3-тен 3-ке дейін болады, яғни олар орташадан жоғары және төмен үш стандартты ауытқуларға жатады.