Жарамдылық

Жақсылық дегеніміз не?

Жарамдылық сынағы дегеніміз – бұл статистикалық гипотеза сынағы, бұл үлгілік мәліметтер қалыпты таралымы бар популяцияның таралуына қаншалықты сәйкес келеді. Басқаша айтқанда, бұл тест сіздің нақты деректеріңізден күткен деректерді ұсынатындығын немесе қандай-да бір түрде қисайғандығын көрсетеді. Сыйымдылық бақыланатын шамалар мен қалыпты үлестіру жағдайында модельден күтілетін мәндер арасындағы сәйкессіздікті орнатады.

Жарамдылықты анықтайтын бірнеше әдіс бар. Статистикада қолданылатын ең танымал әдістердің қатарына хи-квадрат, Колмогоров-Смирнов, Андерсон-Дарлинг және Шипиро-Уилк сынақтарын жатқызуға болады.

Негізгі өнімдер

  • Сәйкестікке арналған тестілер – бақыланатын мәндер жиынтығының қолданыстағы модель бойынша күтілетін мәндерге сәйкес келетіндігін анықтауға бағытталған статистикалық тестілер.
  • Сәйкестікке арналған тесттердің бірнеше түрі бар, бірақ ең көп тарағаны хи-квадрат тесті.
  • Хи-квадрат категориялық деректер арасында қатынастың бар-жоғын анықтайды.
  • Колмогоров-Смирнов сынағы – үлкен сынамалар үшін қолданылады – бұл үлгінің популяцияның белгілі бір таралуынан келетіндігін анықтайды.
  • Сәйкестікке арналған тестілер сіздің үлгілік деректеріңіз қалыпты таралымы бар популяциядан күтілетін мәліметтер жиынтығына сәйкес келетіндігін көрсете алады.

Жақсылықты түсіну

Сәйкестікке арналған тестілер – бұл бақыланатын мәндер туралы қорытынды жасау үшін жиі қолданылатын статистикалық әдістер. Бұл тестілер нақты мәндердің модельдегі болжамды мәндермен қаншалықты байланыстылығын анықтайды және шешім қабылдауда қолданылған кезде жарамдылық тестілері болашақ тенденциялар мен заңдылықтарды болжауға көмектеседі.

Сәйкестіктің ең көп таралған сынағы – бұл дискретті үлестіру үшін қолданылатын хи-квадраттық тест. Хи-квадрат тест тек сыныптарға (қоқыс жәшіктеріне) енгізілген мәліметтер үшін қолданылады және дәл нәтижелер алу үшін сынаманың жеткілікті мөлшерін қажет етеді.

Маңызды

Сәйкестікке арналған сынақтар әдетте қалдықтардың қалыпты жағдайын тексеру үшін немесе бірдей үлестірулерден екі үлгінің жиналғанын анықтау үшін қолданылады.

Жақсылыққа сай тестілердің түрлері

Хи-квадрат сынағы

Хи-квадрат сынақ, сондай-ақ тәуелсіздік үшін Хи-квадрат тест ретінде белгілі, кездейсоқ таңдаманың негізінде халықтың туралы жасалған шағым негізділігі тексереді Логикалық статистика әдісі болып табылады. Алайда, бұл қарым-қатынастың түрін немесе қарқындылығын көрсетпейді. Мысалы, қарым-қатынастың оң немесе теріс екендігі туралы қорытынды жасалмайды.

Маңызды

Тәуелсіздікке арналған квадрат тестілеуіне қатысу үшін айнымалылар бір-бірін жоққа шығаруы керек.

Сәйкестіктің хи-квадратын есептеу үшін қажетті альфа деңгейін қою керек (мысалы, егер сенімділік деңгейі 95% немесе.95 болса, онда альфа.05), категориялық айнымалыларды анықтаңыз олардың арасындағы қатынастар туралы гипотеза тұжырымдарын тексеріп, анықтаңыз. Нөлдік гипотеза жоқ қарым-қатынас айнымалылар арасындағы бар екенін бекітеді, және баламалы гипотеза қатынас бар екенін болжайды. Бақыланған мәндердің жиілігі өлшенеді және кейіннен күтілетін мәндермен және хи-квадратты есептеу еркіндігінің дәрежелерімен қолданылады. Егер нәтиже альфадан төмен болса, нөлдік гипотеза жарамсыз, бұл айнымалылар арасында байланыс бар екенін көрсетеді.

Колмогоров-Смирнов тесті

Д.=макс⁡1≤мен≤N(F(Yмен)-мен-1N,менN-F(Yмен))D = \ max \ limit_ {1 \ leq i \ leq N} \ bigg (F (Y_i) – \ frac {i-1} {N}, \ frac {i} {N} -F (Y_i) \ bigg)Д.=1≤i≤NmaxLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lombard, Lombard, Lombard, Lombard, Lombardions( F(YменLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburqlar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lombard, Lombard, Lombard, Lombard, Lombardions)-N

Ресейлік математиктер Андрей Колмогоров пен Николай Смирновтың есімімен аталған Колмогоров-Смирнов тесті (KS тесті деп те аталады) – бұл үлгінің популяция ішіндегі белгілі бір таралуынан екендігін анықтайтын статистикалық әдіс. Колмогоров-Смирнов сынағы – үлкен үлгілерге ұсынылған (мысалы, 2000-нан астам) – параметрлік емес, яғни ол жарамды деп танылмайды. Мұндағы мақсат – қалыпты үлестірім үлгісі болатын нөлдік гипотезаны дәлелдеу.

Хи-квадрат сынағынан айырмашылығы, Колмогоров-Смирнов сынағы үздіксіз үлестірулерге қолданылады. Чи-квадрат сияқты, ол нөлдік және альтернативті гипотезаны және маңыздылықтың альфа деңгейін қолданады. Null деректердің популяция ішіндегі белгілі бір таралуы бойынша жүретіндігін, ал баламалы мәліметтер популяция ішіндегі белгілі бір таралуына сәйкес келмейтіндігін көрсетеді. Альфа тестте қолданылатын критикалық мәнді анықтау үшін қолданылады.

Есептелген тест статистикасы, көбінесе D деп белгіленеді, нөлдік гипотезаның қабылданғанын немесе қабылданбағанын анықтайды. Егер D альфадағы критикалық мәннен үлкен болса, нөлдік гипотеза қабылданбайды. Егер D критикалық мәннен кіші болса, онда нөлдік гипотеза қабылданады

Шипиро-Уилк сынағы

Шипиро-Уилк тесті үлгінің қалыпты үлестірілімге сәйкес келетіндігін анықтайды. Үздіксіз деректердің бір айнымалысы бар үлгіні қолдана отырып, Шипиро-Уилк тесті тек қалыпты жағдайды тексереді. Бұл 2000-ға дейінгі іріктеме өлшемдеріне ұсынылады. Басқалары сияқты, альфаны қолданады және екі гипотезаны құрайды: нөлдік және альтернативті. Нөлдік гипотеза таңдаманың қалыпты үлестіруден шығатынын айтады, ал альтернативті гипотеза таңдаманың қалыпты үлестірілімнен келмейтіндігін айтады.

Шипиро-Уилк тестінде QQ учаскесі деп аталатын ықтималдық сызбасы қолданылады. Бұл шашыраңқы у-осінде кішіден үлкенге реттелген екі квантил жиынтығын визуалды түрде көрсетеді. Егер әрбір квантил бірдей үлестірілімнен шыққан болса, онда шашыраңқы сызық сызықтар тізбегін көрсетеді. Шипиро-Уилк тесті дисперсияны бағалау үшін QQ сюжетін қолданады. Популяцияның болжамды дисперсиясымен бірге QQ учаскесінің дисперсиясын қолдана отырып, үлгінің қалыпты үлестірілімге жататынын анықтауға болады. Егер екі дисперсияның да шамасы тең немесе 1-ге жақын болса, онда нөлдік гипотезаны қабылдауға болады. Егер 1-ден едәуір төмен болса, оны қабылдамауға болады.

Жарамдылықты сынаудың мысалы

Мысалы, кішігірім қоғамдық спорт залы дүйсенбі, сейсенбі және сенбі күндері ең көп қатысады, сәрсенбі мен бейсенбі күндері орташа қатысады, ал жұма мен жексенбі күндері ең төмен келеді деген болжаммен жұмыс істеуі мүмкін. Осы жорамалдарға сүйене отырып, спортзал күн сайын мүшелерді тіркеу, үй-жайларды жинау, оқу қызметтерін ұсыну және сабақ беру үшін қызметкерлердің белгілі бір санын алады.

Алайда, жаттығу залы қаржылық тұрғыдан жақсы жұмыс істемейді және иесі осы келу болжамдары мен штат кестесінің деңгейі дұрыс екенін білгісі келеді. Иесі алты апта бойы күн сайын спортзалға келушілердің санын санауды шешеді. Содан кейін ол жаттығу залының болжамды келуін оның сабаққа қатысуын бақылайтындығымен салыстыра алады. Жаңа мәліметтермен ол спорт залды қалай жақсы басқаруға болатынын және табысты жақсартуды анықтай алады.

Жарамдылыққа қатысты жиі қойылатын сұрақтар

Жарамдылық дегеніміз не?

Fit-of-fit – бұл статистикалық гипотеза сынағы, бұл деректердің қаншалықты мұқият бақыланатындығын күтуге болатындығын тексеру үшін қолданылады. Сәйкестікке арналған тестілер үлгінің қалыпты үлестірімге сәйкес келетіндігін, категориялық айнымалылардың өзара байланысын немесе кездейсоқ таңдамалардың бірдей үлестірілуін анықтауға көмектеседі.

Неліктен жарамдылық маңызды?

Фитнес-жақсылық сынақтары бақыланатын деректердің күтілетінмен сәйкес келетіндігін анықтауға көмектеседі. Шешімдер жүргізілген гипотеза тестінің нәтижелері бойынша қабылдануы мүмкін. Мысалы, сатушы қандай өнім жастарға ұнайтынын білгісі келеді. Бөлшек сатушы қай тауарға артықшылық беретіндігін анықтау үшін кездейсоқ іріктеме мен қарт адамдар арасында сауалнама жүргізеді. Хи-квадраттың көмегімен олар 95% сенімділікпен А өнімі мен жастардың арасында байланыс болатындығын анықтайды. Осы нәтижелерге сүйене отырып, бұл іріктеме жас ересектердің популяциясын білдіретіндігін анықтауға болады. Бөлшек сатушылар мұны өздерінің науқанын реформалау үшін қолдана алады.

Хи-квадрат сынағында жақсылық деген не?

Хи-квадрат категориялық айнымалылар арасында қатынастардың бар-жоғын және таңдаманың тұтастығын көрсететіндігін тексереді. Ол бақыланатын деректердің күткен деректерді қаншалықты дәл көрсететінін немесе олардың қаншалықты сәйкес келетіндігін бағалайды.

Фитнес-жақсылықты қалай тексеруге болады?

FIT жақсылығы сынағы әр түрлі тестілеу әдістерінен тұрады. Тест мақсаты қандай әдісті қолдану керектігін анықтауға көмектеседі. Мысалы, егер салыстырмалы түрде кішкене үлгі бойынша қалыпты жағдайды тексеру мақсаты қойылса, Шипиро-Уилк сынағы қолайлы болуы мүмкін. Егер үлгінің популяция ішіндегі белгілі бір таралуынан келгендігін анықтағыңыз келсе, Колмогоров-Смирнов тесті қолданылады. Әр тест өзінің жеке формуласын қолданады. Алайда олардың нөлдік гипотеза және маңыздылық деңгейі сияқты ұқсастықтары бар.

Төменгі сызық

Сәйкестікке арналған тестілер іріктелген деректер жиынтықтан күткенге қаншалықты сәйкес келетіндігін анықтайды. Таңдалған мәліметтерден бақыланатын шама жинақталып, сәйкессіздік өлшемін қолданып есептелген күтілетін мәнмен салыстырылады. Сіз іздейтін нәтижеге байланысты әр түрлі қолайлы гипотеза тестілері бар.

Сәйкестікке сәйкес келетін тестті таңдау көбіне үлгі туралы не білгіңіз келетініне және оның қаншалықты үлкен екендігіне байланысты. Мысалы, егер категориялық деректер үшін бақыланатын мәндердің категориялық деректер үшін күтілетін мәндерге сәйкес келетіндігін білгіңіз келсе, хи-квадратты қолданыңыз. Егер кішкентай үлгінің қалыпты үлестірілімге сәйкес келетіндігін білгіңіз келсе, Шипиро-Уилк сынағы тиімді болуы мүмкін. Жарамдылықты анықтауға арналған көптеген тестілер бар.