Қалыпты таралу
Қалыпты тарату дегеніміз не?
Қалыпты үлестірім, Гаусс үлестірімі деп те аталады, бұл ортаға симметриялы, ықтималдық үлестірімі, ортаға жақын мәліметтердің пайда болу жиілігі орташадан алыс болатындығынан көрінеді. Графикалық формада қалыпты үлестіру қоңырау қисығы ретінде пайда болады.
Негізгі өнімдер
- Қалыпты үлестіру – бұл ықтималдықтың қоңырау қисығының дұрыс мерзімі.
- Қалыпты үлестірімде орташа мән нөлге тең, ал орташа ауытқу 1-ге тең, оның нөлдік қисаюы және куртоз 3-ке тең.
- Қалыпты үлестірулер симметриялы, бірақ барлық симметриялы үлестірулер қалыпты емес.
- Шындығында, көптеген бағалық үлестірулер мүлдем қалыпты емес.
Қалыпты таралуды түсіну
Қалыпты тарату – бұл биржаның техникалық талдауларында және статистикалық талдаулардың басқа түрлерінде болжанған таралудың ең кең тараған түрі. Стандартты қалыпты үлестіру екі параметрге ие: орташа және орташа ауытқу. Қалыпты үлестіру үшін бақылаулардың 68% -ы ортаның +/- бір стандартты ауытқу шегінде, 95% -ы +/- екі стандартты ауытқудың шегінде, ал 99,7% + – үш стандартты ауытқудың шегінде.
Қалыпты үлестіру моделі Орталық шекті теоремамен негізделген. Бұл теория тәуелсіз, бірдей үлестірілген кездейсоқ шамалардан есептелген орташа шамалардың айнымалылар іріктелетін үлестірім түріне қарамастан (оның шектеулі дисперсиясы болған жағдайда) шамамен қалыпты үлестірулерге ие екендігін айтады. Кейде қалыпты үлестіруді симметриялы үлестірумен шатастырады. Симметриялық үлестіру дегеніміз – бөлу сызығы екі айна бейнесін шығарады, бірақ нақты мәліметтер қалыпты таралуды көрсететін қоңырау қисығынан басқа екі өркеш немесе төбелер сериясы болуы мүмкін.
Қисық және куртоз
Нақты өмірлік деректер сирек болса да, қалыпты таралуды қадағалайды. Ассиметриясын және эксцесс коэффициенттері тарату берілген қалыпты бөлу бастап қаншалықты түрлі өлшеу. Қисықтық үлестірімнің симметриясын өлшейді. Қалыпты үлестіру симметриялы және нөлдік қисықтыққа ие. Егер мәліметтер жиынтығының таралуы қисықтық нөлден кем болса немесе теріс қисықтық болса, онда үлестірімнің сол жақ құйрығы оң жақ құйрыққа қарағанда ұзын болады; оң қиғаштық үлестірімнің оң жақ құйрығының сол жаққа қарағанда ұзын екендігін білдіреді.
Куртоз статистикасы таралудың құйрық ұштарының қалыңдығын қалыпты таралу құйрықтарына қатысты өлшейді. Үлкен куртозбен таралғанда құйрық деректері қалыпты таралу құйрығынан асып түседі (мысалы, орташа мәннен бес немесе одан да көп стандартты ауытқулар). Төменгі куртозбен таралғанда құйрық туралы мәліметтер көрсетіледі, олар әдеттегі таралу құйрықтарынан анағұрлым аз. Қалыпты таралу үшеудің куртозына ие, бұл таралудың майдың да, жұқа құйрығының да жоқтығын көрсетеді. Демек, егер бақыланатын үлестірімде үштен жоғары куртоз болса, онда таралу қалыпты таралумен салыстырғанда ауыр құйрыққа ие болады дейді. Егер таралу куртозы үштен аз болса, онда оның қалыпты таралуымен салыстырғанда жұқа құйрықтары болады дейді.
Қаржы саласында қалыпты үлестіру әдісі қалай қолданылады
Қалыпты бөлу туралы болжам активтердің бағаларына, сондай-ақ баға әрекетіне қолданылады. Трейдерлер соңғы уақыттағы әрекеттерді қалыпты үлестірімге сәйкестендіру үшін уақыт бойынша бағаларды жоспарлай алады. Әрі қарайғы баға әрекеті орташа мәннен ауысады, бұл жағдайда активтің аяқталу немесе бағаланбау ықтималдығы соғұрлым жоғары болады. Трейдерлер мүмкін ауытқуларды ұсыну үшін стандартты ауытқуларды қолдана алады. Сауда-саттықтың бұл түрі әдетте өте қысқа мерзімдерде жасалады, өйткені үлкен уақыт шкалалары кіру және шығу нүктелерін таңдауды қиындатады.
Дәл сол сияқты, көптеген статистикалық теориялар активтердің бағаларын олардың қалыпты үлестірілуіне сәйкес модельдеуге тырысады. Шындығында, бағаның бөлінуі май құйрығына ие, демек, куртоз үштен жоғары. Мұндай активтер қалыпты үлестіруді қабылдаған кезде күткеннен гөрі үш стандартты ауытқудан жоғары баға қозғалысына ие болды. Егер актив қалыпты үлестірімге сәйкес келетін ұзақ кезеңді бастан өткерсе де, өткен қызметтің болашақ перспективаларын шынымен ақпараттандыратындығына кепілдік жоқ.