P мәні

P мәні дегеніміз не?

Статистикада p-мәні нөлдік гипотезаны дұрыс деп санап, статистикалық гипотеза сынағының байқалған нәтижелерінен кем дегенде экстремалды нәтижелер алу ықтималдығы . P мәні нөлдік гипотезадан бас тартылатын маңыздылықтың ең аз деңгейін қамтамасыз ету үшін бас тарту нүктелеріне балама ретінде қолданылады . Р-дан кіші мән альтернативті гипотезаны қолдайтын дәлелдемелер бар екенін білдіреді.

P мәні қалай есептеледі?

Р-мәндер, әдетте, p-мәнді кестелерді немесе электрондық кестелерді / статистикалық бағдарламалық жасақтаманы қолдану арқылы табылады. Бұл есептеулер тексерілетін нақты статистиканың болжамды немесе белгілі үлестіріміне негізделген. P-мәндері статистикалық ықтималдықтың үлестірілуін ескере отырып, бақыланатын мән мен таңдалған сілтеме мәні арасындағы ауытқудан есептеледі, ал екі p-дан төмен мәнге сәйкес үлкен айырмашылық бар.

Математикалық тұрғыдан p мәні ықтималдылықтың таралу қисығы астындағы жалпы ауданға қатысты бақыланатын мәннен кем дегенде анықтамалық мәннен алшақ статистиканың барлық мәндері үшін ықтималдықтардың таралу қисығы астындағы ауданнан интегралдық есептеулер көмегімен есептеледі.. Қысқаша айтқанда, бақыланатын екі мәннің айырмашылығы неғұрлым көп болса, айырмашылық қарапайым кездейсоқ кездейсоқтыққа байланысты болуы ықтималдығы аз болады және бұл төменгі p-мәнімен көрінеді.

Гипотезаны тексеруге P-мәнділік тәсілі

Гипотезаны тексеруге арналған p-мәндік тәсіл нөлдік гипотезаны жоққа шығаратын дәлелдердің бар-жоғын анықтау үшін есептелген ықтималдылықты қолданады. Нөлдік гипотеза, гипотеза деп те аталады, бұл популяция туралы алғашқы мәлімдеме (немесе деректерді құру процесі). Альтернативті гипотезада популяция параметрінің болжамда айтылған популяция параметрінің мәнінен айырмашылығы туралы айтылады.

Іс жүзінде маңызды деңгей нөлдік гипотезаны жоққа шығару үшін p шамасының қаншалықты аз болуы керектігін алдын-ала айтады. Әр түрлі зерттеушілер сұрақты қарау кезінде әртүрлі маңыздылық деңгейлерін қолданатындықтан, оқырман кейде екі түрлі тест нәтижелерін салыстыру кезінде қиындықтарға тап болуы мүмкін. P мәндері бұл проблеманың шешімін ұсынады.

Мысалы, екі активтен алынған кірісті салыстыра отырып, зерттеуді бірдей деректерді қолданған әр түрлі зерттеушілер жүргізді делік. Зерттеушілер активтердің бір-біріне ұқсамайтындығына қатысты қарама-қайшы қорытындыға келуі мүмкін. Егер бір зерттеуші нөлдік гипотезаны қабылдамау үшін 90% сенімділік деңгейін қолданса, ал екіншісі 95% сенімділікті қажет етсе және екі қайтарым арасындағы байқалған айырмашылықтың p-мәні 0,08 (92% сенімділік деңгейіне сәйкес) болса, содан кейін бірінші зерттеуші екі активтің статистикалық тұрғыдан маңызды айырмашылыққа ие екендігін анықтаса, ал екіншісі кірістер арасындағы статистикалық маңызды айырмашылықты таппайды.

Бұл проблеманы болдырмау үшін зерттеушілер гипотеза тестінің р-мәні туралы есеп бере алады және оқырманға статистикалық маңыздылығын  өздері түсіндіре  алады. Бұл гипотезаны тексеруге арналған p-мәндік тәсіл деп аталады. Тәуелсіз бақылаушы p-мәнін белгілеп, оның статистикалық маңызды айырмашылықты көрсететін-көрсетпейтіндігін өзі шеше алады.

Р-құндылықтың нақты мысалы

Инвестордың инвестициялық портфолиосының жұмысы Standard & Poor’s (S&P) 500 индексімен пара-пар деп мәлімдейді. Мұны анықтау үшін инвестор екі құйрықты тест өткізеді. Нөлдік гипотезада портфолионың кірісі S&P 500-дің белгілі бір кезеңдегі кірісіне тең, ал балама гипотеза портфолионың кірісі мен S&P 500 кірісі эквивалентті емес деп айтады. (Егер инвестор бір құйрықты тест өткізсе, баламалы гипотеза портфолионың кірісі S&P 500 кірістерінен аз немесе үлкен болады деп тұжырымдайды).

Р-мәнді гипотеза тесті міндетті түрде алдын-ала таңдалған сенімділік деңгейін қолданбайды, онда инвестор кірістің эквивалентті болатын нөлдік гипотезасын қалпына келтіруі керек. Керісінше, бұл нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға қаншалықты дәлелдер бар екенін көрсетеді. P мәні неғұрлым аз болса, соғұрлым нөлдік гипотезаға дәлел көп болады. Осылайша, егер инвестор p-мәні 0,001-ге тең екенін анықтаса, нөлдік гипотезаға қарсы дәлелдемелер өте зор және инвестор портфолионың кірісін сенімді түрде жасай алады және S&P 500 кірісі эквивалентті болмайды.

Бұл инвестордың нөлдік гипотезаны қашан қабылдауы немесе қабылдамау керек екендігі туралы нақты шекті қамтамасыз етпесе де, оның тағы бір практикалық артықшылығы бар. Р-мәнді гипотезаны тестілеу S&P 500 сияқты эталонға қатысты инвестициялардың немесе портфолионың бірнеше түрін таңдаған кезде инвестор ала алатын салыстырмалы сенімділікті салыстырудың тікелей әдісін ұсынады.

Мысалы, өнімділігі S&P 500-ден p-мәндері сәйкесінше 0,10 және 0,01 мәндерімен ерекшеленетін екі портфель үшін инвестор төменгі р мәнге ие В портфолиосының әрдайым әр түрлі болатындығына әлдеқайда сенімді бола алады. нәтижелер.