Жоқ гипотеза
Жоқ гипотеза дегеніміз не?
Нөлдік гипотеза – бұл статистикада қолданылатын, популяцияның белгілі бір сипаттамалары (немесе деректерді құру процесі) арасындағы айырмашылық жоқ деп болжайтын гипотезаның түрі.
Мысалы, құмар ойыншыны кездейсоқтық ойынның әділеттілігі қызықтыруы мүмкін. Егер әділ болса, онда бір ойыннан күтілетін пайда екі ойыншы үшін 0-ге тең болады. Егер ойын әділ болмаса, онда күтілетін табыс бір ойыншы үшін оң, ал екіншісі үшін теріс болады. Ойынның әділ немесе әділ еместігін тексеру үшін құмар ойынның көптеген қайталануларынан пайда туралы мәлімет жинайды, осы мәліметтерден орташа кірісті есептейді, содан кейін күтілетін табыс нөлден өзгеше емес деген нөлдік гипотезаны тексереді.
Егер іріктелген деректер бойынша орташа пайда нөлден жеткілікті алшақ болса, онда құмар ойыншы нөлдік гипотезаны қабылдамайды және альтернативті гипотезаны, яғни бір спектакльден күтілетін пайда нөлден өзгеше деп тұжырымдайды. Егер таңдалған мәліметтерден алынған орташа табыс нөлге жақын болса, онда құмар ойыншы нөлдік гипотезаны жоққа шығармайды, оның орнына мәліметтер мен 0 арасындағы орташа айырмашылық тек кездейсоқтықпен түсіндіріледі деп тұжырымдайды.
Негізгі өнімдер
- Нөлдік гипотеза – бұл статистикада қолданылатын болжамның бір түрі, ол популяцияның белгілі бір сипаттамалары немесе деректерді құру процесі арасында ешқандай айырмашылық жоқ деп болжайды.
- Балама гипотеза айырмашылық бар деп болжайды.
- Гипотезаны тексеру белгілі бір сенімділік деңгейінде нөлдік гипотезаны қабылдамау әдісін ұсынады. (Жоқ гипотезаларды дәлелдеу мүмкін емес.)
Жоқ гипотеза қалай жұмыс істейді
Нөлдік гипотеза, гипотеза деп те аталады, сіз мәліметтер жиынтығында көретін таңдалған сипаттамалар арасындағы кез-келген айырмашылық кездейсоқтыққа байланысты деп болжайды. Мысалы, егер құмар ойыннан күтілетін табыс шынымен 0-ге тең болса, онда мәліметтер мен орташа табыстың 0 арасындағы кез-келген айырмашылық кездейсоқтыққа байланысты.
Статистикалық гипотезалар төрт сатылы процестің көмегімен тексеріледі. Бірінші қадам – аналитик екі гипотезаны тек біреуі дұрыс болуы үшін айтуы керек. Келесі қадам – мәліметтердің қалай бағаланатындығын көрсететін талдау жоспарын құру. Үшінші қадам – жоспарды орындау және алынған мәліметтердің физикалық талдауы. Төртінші және соңғы қадам – нәтижелерді талдау немесе нөлдік гипотезаны жоққа шығару немесе байқалған айырмашылықтарды тек кездейсоқтықпен түсіндіруге болады деп айту.
Сарапшылар нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға тырысады, өйткені мұны жасау өте маңызды қорытынды болып табылады. Бұл байқаған айырмашылық түрінде мықты дәлелдемелерді қажет етеді, оларды тек кездейсоқтықпен түсіндіруге болмайды. Нәтижелерді тек кездейсоқтықпен түсіндіруге болатындығы туралы нөлдік гипотезаны қабылдамау – бұл әлсіз тұжырым, өйткені бұл кездейсоқтықтан басқа факторлар жұмыста болуы мүмкін, бірақ қолданылған статистикалық тест арқылы анықталатындай күшті болмауы мүмкін.
Маңызды
Сарапшылар қызығушылық құбылыстарын түсіндіру ретінде кездейсоқтықты жоққа шығару туралы нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға тырысады.
Жоқ гипотезаның мысалдары
Міне қарапайым мысал. Мектеп директоры оның мектебіндегі оқушылар емтихандарда орташа есеппен 10-нан 7 балл жинайды деп мәлімдейді. Нөлдік гипотеза – халықтың орташа мәні 7,0 құрайды. Осы нөлдік гипотезаны тексеру үшін біз мектептің бүкіл оқушылар санынан (мысалы 300) 30 оқушының (іріктеме) белгілерін жазып, сол үлгінің орташа мәнін есептейміз.
Содан кейін біз (есептелген) үлгінің орташа мәнін (болжамды) 7.0 орташа мәнімен салыстыра аламыз және нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға тырысамыз. (Мұндағы нөлдік гипотезаны, яғни халықтың орташа мәні 7,0 құрайды – таңдамалы деректерді қолдану арқылы дәлелдеу мүмкін емес, оны жоққа шығаруға болады).
Тағы бір мысал келтіріңіз: белгілі бір пай қорының жылдық кірісі 8% -ды құрайды. Пайлық қор 20 жылдан бері жұмыс істейді деп есептейік. Нөлдік гипотеза – бұл пайданың орташа қоры 8% құрайды. Біз пай қорының жылдық кірісінің кездейсоқ таңдамасын, мысалы, бес жылға (іріктеме) аламыз және орташа үлгіні есептейміз. Содан кейін нөлдік гипотезаны тексеру үшін (есептелген) үлгінің орташа мәнін (талап етілген) популяцияның орташа деңгейімен (8%) салыстырамыз.
Жоғарыда келтірілген мысалдар үшін нөлдік гипотезалар:
- А мысал: Мектептегі оқушылар емтихандарда орта есеппен 10-нан 7 ұпай жинайды.
- B мысалы: өзара қордың орташа жылдық кірісі жылына 8% құрайды.
Нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға болмайтындығын анықтау мақсатында, дәлел үшін нөлдік гипотеза (қысқартылған H 0 ) шындыққа сәйкес келеді. Содан кейін есептелген статистиканың ықтимал диапазоны (мысалы, 30 студенттің тесті бойынша орташа балл) осы болжам бойынша анықталады (мысалы, егер орташа популяция 7,0 болса, ақылға қонымды орташа диапазон 6,2-ден 7,8-ге дейін болуы мүмкін). Содан кейін, егер орташа мән осы ауқымнан тыс болса, нөлдік гипотеза қабылданбайды. Әйтпесе, айырмашылық тек кездейсоқтықпен анықталатын шектерде болғандықтан, «тек кездейсоқтықпен түсіндіріледі» деп аталады.
Назар аударатын маңызды мәселе – біз нөлдік гипотезаны тексеріп жатырмыз, өйткені оның дұрыстығына күмән элементі бар. Берілген нөлдік гипотезаға қарсы қандай ақпарат болмасын, альтернативті гипотезада қамтылады (H 1 ). Жоғарыда келтірілген мысалдар үшін балама гипотеза:
- Студенттер орташа 7-ге тең емес балл жинайды .
- Пайлық қордың орташа жылдық кірісі жылдық 8% -ке тең емес.
Басқаша айтқанда, альтернативті гипотеза нөлдік гипотезаның тікелей қайшылығы болып табылады.
Инвестициялар үшін гипотезаны тексеру
Қаржы нарықтарының байланысты мысал ретінде, Алиса оның инвестициялық стратегиясы жай сатып алу мен өткізу қарағанда жоғары орташа мәнін қайтарады шығарады деп көреді болжауға қорын. Жоқ гипотезада екі орташа кірістің арасында ешқандай айырмашылық жоқ екендігі айтылған, ал Алиса қарама-қайшы нәтижелер шығарғанға дейін бұған сенуге бейім.
Жоқ гипотезаны жоққа шығару үшін әр түрлі тестілерді қолдану арқылы табуға болатын статистикалық маңыздылық қажет. Альтернативті гипотезада инвестициялық стратегияның сатып алу мен ұстаудың дәстүрлі стратегиясына қарағанда орташа кірістілігі жоғары екендігі айтылады.
Нәтижелердің статистикалық маңыздылығын анықтауға болатын бір құрал – бұл p-мәні. P мәні екі қайтарым арасындағы байқалған айырмашылықтан үлкен немесе үлкен айырмашылықтың тек кездейсоқ пайда болу ықтималдығын білдіреді.
0,05-тен аз немесе оған тең p мәні нөлдік гипотезаға қарсы дәлелдердің бар-жоғын көрсету үшін қолданылады. Егер Алиса осы сынақтардың бірін өткізсе, мысалы, әдеттегі модельді қолдана отырып, оның қайтарымы мен сатып алу мен ұстау қайтарымы арасында айтарлықтай айырмашылық пайда болса (p мәні 0,05-тен аз немесе оған тең), онда ол нөлдік гипотезаны қабылдамаңыз және альтернативті гипотезаны жасаңыз.