T-тест
T-тест дегеніміз не?
T-тест – бұл белгілі бір белгілермен байланысты болуы мүмкін екі топтың құралдары арасында айтарлықтай айырмашылық бар-жоғын анықтау үшін қолданылатын қорытынды статистиканың түрі. Бұл көбінесе монеталарды 100 рет айналдырудың нәтижесі ретінде жазылған деректер жиынтығы сияқты мәліметтер жиынтығы қалыпты үлестірімге сәйкес келетін және белгісіз дисперсияларға ие болған кезде қолданылады. А Т-тест тестілеу мүмкіндік беретін гипотеза тестілеу құралы, сондай-ақ пайдаланылатын жорамал тұрғыны қолданылатын.
T-тесті статистикалық маңыздылықты анықтау үшін t-статистиканы, t-үлестіру мәндерін және еркіндік дәрежелерін қарастырады. Үш немесе одан да көп құралдармен тест жүргізу үшін дисперсиялық талдауды қолдану қажет .
Негізгі өнімдер
- T-тест – бұл белгілі бір белгілермен байланысты болуы мүмкін екі топ құралдары арасында айтарлықтай айырмашылық бар-жоғын анықтау үшін қолданылатын қорытынды статистиканың түрі.
- T-тест – статистикада гипотезаны тексеру мақсатында қолданылатын көптеген сынақтардың бірі.
- T-тестін есептеу үшін үш негізгі мән қажет. Олар әр мәліметтер жиынтығындағы орташа мәндер арасындағы айырмашылықты (орташа айырмашылық деп аталады), әр топтың стандартты ауытқуын және әр топтың деректер мәндерінің санын қамтиды.
- T-тестінің деректерге және қажетті талдау түріне байланысты орындалуы мүмкін бірнеше түрлі түрлері бар.
T-тестін түсіндіру
Негізінде t-тест екі мәліметтер жиынтығының орташа мәндерін салыстыруға және олардың бір популяциядан шыққандығын анықтауға мүмкіндік береді. Жоғарыда келтірілген мысалдарда, егер біз А сынып оқушыларынан және В сынып оқушыларынан басқа іріктеме алсақ, олардан дәл осындай орташа және орташа ауытқу болады деп күткен емеспіз. Сол сияқты, плацебо арқылы қоректенетін бақылау тобынан алынған және есірткіге тағайындалған топтан алынған сынамалардың орташа мәні мен стандартты ауытқуы сәл өзгеше болуы керек.
Математикалық тұрғыдан t-тест екі жиынтықтың әрқайсысынан іріктеме алады және екі орта тең деген нөлдік гипотеза қабылдап, есептер шығарады. Қолданылатын формулалар негізінде белгілі бір мәндер есептеледі және стандартты шамалармен салыстырылады, ал қабылданған нөлдік гипотеза сәйкесінше қабылданады немесе қабылданбайды.
Егер нөлдік гипотезаны жоққа шығаруға болатын болса, бұл деректердің оқылуы күшті екенін және мүмкін кездейсоқтықтан емес екенін көрсетеді. T-тесті – осы мақсатта қолданылатын көптеген сынақтардың бірі. Статистика мамандары қосымша айнымалыларды зерттеу үшін t-тесттен басқа тестілерді және үлкен іріктеме өлшемдерімен тестілерді қосымша қолдануы керек. Үлкен көлем үшін статистика қызметкерлері z-тестін қолданады. Тестілеудің басқа нұсқаларына хи-квадрат және f-тест кіреді.
T-тестілердің үш түрі бар және олар тәуелді және тәуелсіз t-тестілер болып бөлінеді.
Екі жақты тест нәтижелері
Есірткі өндірушісі жаңадан ойлап тапқан дәрі-дәрмекті тексергісі келетінін ескеріңіз. Бұл пациенттердің бір тобына препаратты қолданудың және бақылау тобы деп аталатын басқа топқа плацебо берудің стандартты процедурасы бойынша жүреді. Бақылау тобына берілген плацебо терапиялық мәні жоқ зат болып табылады және нақты препарат берілген басқа топтың реакциясын өлшеу үшін эталон қызметін атқарады.
Есірткіге арналған сынақтан кейін плацебо арқылы тамақтандыруды бақылау тобының мүшелері орташа өмір сүру ұзақтығының үш жасқа ұлғаюы туралы хабарлады, ал жаңа препарат тағайындалған топ мүшелері орташа өмір жасының төрт жасқа ұлғаюы туралы хабарлады. Лездік бақылау дәрі-дәрмектің шынымен жұмыс істеп тұрғанын көрсетуі мүмкін, өйткені оның нәтижесі препаратты қолданатын топқа тиімді. Сонымен қатар, байқау мүмкін кездейсоқтыққа байланысты болуы мүмкін, әсіресе сәттілік таңқаларлық. Егер нәтижелер шынымен дұрыс болса және бүкіл халыққа жарамды болса, t-тестті қорытындылау пайдалы.
Мектепте А сыныптағы 100 оқушы орташа ауытқумен 3% орташа 85% жинаған. В сыныбына жататын тағы 100 оқушы орташа ауытқумен 4% орташа 87% жинаған. В сыныбының орташа көрсеткіші А сыныбынан жақсы болғанымен, В сыныбындағы оқушылардың жалпы көрсеткіштері А сыныбындағы оқушыларға қарағанда жақсы деген тұжырымға бару дұрыс болмауы мүмкін, себебі бұл табиғи өзгергіштік бар екі сыныптағы тест ұпайларында, сондықтан айырмашылық тек кездейсоқтыққа байланысты болуы мүмкін. T-тест бір сыныптың екінші сыныпқа қарағанда жақсы болғанын анықтауға көмектеседі.
T-тест жорамалдары
- T-тестілерге қатысты алғашқы болжам өлшеу масштабына қатысты. T-тестінің болжамы жинақталған мәліметтерге қолданылатын өлшем шкаласы IQ тестінің ұпайлары сияқты үздіксіз немесе реттік шкала бойынша жүреді.
- Екінші болжам – қарапайым кездейсоқ іріктеме, бұл мәліметтер жалпы халықтың кездейсоқ таңдалған бөлігінен жиналады деген болжам.
- Үшінші болжам – бұл деректер, графиктік сызба кезінде, қалыпты үлестірімге, қоңырау тәрізді таралу қисығына әкеледі.
- Соңғы болжам – дисперсияның біртектілігі. Біртекті немесе тең дисперсия үлгілердің стандартты ауытқулары шамамен тең болғанда болады.
Тестілерді есептеу
T-тестін есептеу үшін үш негізгі мән қажет. Олар әр мәліметтер жиынтығындағы орташа мәндер арасындағы айырмашылықты (орташа айырмашылық деп аталады), әр топтың стандартты ауытқуын және әр топтың деректер мәндерінің санын қамтиды.
T-тестінің нәтижесі t-мәнін шығарады. Осы есептелген t мәні содан кейін маңызды мәндер кестесінен алынған мәнмен салыстырылады ( T-тарату кестесі деп аталады ). Бұл салыстыру тек кездейсоқтықтардың айырмашылыққа әсерін және айырмашылықтың сол кездейсоқтық шегінен тыс екендігін анықтауға көмектеседі. T-тесті топтар арасындағы айырмашылық зерттеудегі шынайы айырмашылықты көрсете ме, жоқ әлде бұл кездейсоқ айырмашылық болуы мүмкін бе деген сұрақтар қояды.
T-тарату кестелері
T-дистрибутивтік кестесі бір құйрықты және екі құйрықты форматта қол жетімді. Біріншісі белгіленген мәні немесе диапазоны айқын бағытты (оң немесе теріс) жағдайларды бағалау үшін қолданылады. Мысалы, шығыс мәнінің -3-тен төмен қалуы немесе жұп сүйекті жылжытқанда жетіден көп болу ықтималдығы қандай? Соңғысы координаталардың -2 мен +2 аралығында болатындығын сұрау сияқты ауқымды байланысты талдау үшін қолданылады.
Есептеулерді MS Excel-де табылған сияқты қажетті статистикалық функцияларды қолдайтын стандартты бағдарламалық жасақтаманың көмегімен жүргізуге болады.
T-еркіндік дәрежелері мен дәрежелері
T-тесті екі мәнді шығарады: t мәні және еркіндік дәрежесі. T мәні – бұл екі іріктеме жиынының орташа мәні мен үлгі жиынтықтарының ішінде болатын вариация арасындағы айырмашылықтың қатынасы. Нумератор мәні (екі таңдамалық жиынның орташа мәні арасындағы айырмашылықты) есептеу үшін қарапайым болғанымен, бөлгіш (іріктеу жиынтықтарының ішінде болатын вариация) қатысатын деректер мәндерінің түріне байланысты сәл күрделі бола алады. Қатынас бөлгіш – бұл дисперсияны немесе өзгергіштікті өлшеу. T мәнінің жоғары мәні, оны t-балл деп те атайды, бұл екі іріктеу жиынтығы арасында үлкен айырмашылық бар екенін көрсетеді. T мәні неғұрлым аз болса, соғұрлым екі іріктеме жиынтығы арасында ұқсастық болады.
- Үлкен t-балл топтардың әр түрлі екендігін көрсетеді.
- Кішкентай t-балл топтардың ұқсас екендігін көрсетеді.
Еркіндік дәрежелері зерттеудегі әр түрлі еркіндікке ие және нөлдік гипотезаның маңыздылығы мен негізділігін бағалау үшін өте маңызды құндылықтарды білдіреді. Бұл мәндерді есептеу, әдетте, жиынтықта қол жетімді деректер жазбаларының санына байланысты.
Өзара байланысты (немесе жұптасқан) T-тест
Корреляцияланған t-тесті сынамалар әдетте ұқсас бірліктердің сәйкес келетін жұптарынан тұратын кезде немесе қайталанған шаралар жағдайлары болған кезде орындалады. Мысалы, бір емделушіге белгілі бір ем қабылдағанға дейін және одан кейін қайта-қайта сыналған жағдайлар болуы мүмкін. Мұндай жағдайларда әр пациент өзіне қарсы бақылау үлгісі ретінде қолданылады.
Бұл әдіс сонымен қатар үлгілердің қандай-да бір түрімен байланысты немесе сәйкес келетін сипаттамалары бар жағдайларға қолданылады, мысалы, балаларды, ата-аналарды немесе бауырларды қамтитын салыстырмалы талдау. Корреляцияланған немесе жұптасқан t-тестілер тәуелді типке жатады, өйткені бұл екі үлгі жиынтығына қатысты жағдайларды қамтиды.
T-тесті үшін t мәні мен еркіндік дәрежелерін есептеу формуласы:
Қалған екі түрі тәуелсіз t-тестілеріне жатады. Бұл типтердің үлгілері бір-біріне тәуелсіз таңдалады, яғни екі топтағы мәліметтер жиынтығы бірдей мәндерге сілтеме жасамайды. Оларға 100 пациенттен тұратын топ, әрқайсысы 50 пациенттен тұратын екі жиынтыққа бөліну сияқты жағдайлар жатады. Топтардың біреуі бақылау тобына айналады және оған плацебо беріледі, ал екінші топқа тағайындалған ем қабылданады. Бұл бір-бірімен жұптаспаған екі тәуелсіз топты құрайды.
Тең дисперсия (немесе жинақталған) T-тест
T-тесттің бірдей дисперсиясы әр топтағы үлгілер саны бірдей болған кезде немесе екі мәліметтер жиынтығының дисперсиясы ұқсас болған кезде қолданылады. T-тең дисперсия үшін t мәні мен еркіндік дәрежесін есептеу үшін келесі формула қолданылады:
T-value=мeаn1-мeаn2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек(n1-1)