Үш сигма шегі
Үш сигманың шегі дегеніміз не?
Үш-Сигма лимиттер деректер үш жататын статистикалық есептеу стандартты ауытқу А-дан орташа. Іскери қосымшаларда үш сигма тиімді жұмыс істейтін және жоғары сапалы заттарды шығаратын процестерді білдіреді.
Үш сигма шегі сапаны бақылаудың статистикалық кестелерінде жоғарғы және төменгі бақылау шектерін орнату үшін қолданылады. Бақылау кестелері статистикалық бақылау жағдайында болатын өндірістік немесе бизнес-процестің шектерін белгілеу үшін қолданылады.
Негізгі өнімдер:
- Үш сигма шегі (3-сигма шегі) – бұл орташа мәннен үш стандартты ауытқу шегіндегі деректерге сілтеме жасайтын статистикалық есеп.
- Үш сигма шегі сапаны бақылаудың статистикалық кестелерінде жоғарғы және төменгі бақылау шектерін орнату үшін қолданылады.
- Қоңырау қисығында орташа мәннен жоғары және үш сигма сызығынан тыс орналасқан деректер барлық деректер нүктелерінің 1% -дан азын құрайды.
Үш сигманың шектерін түсіну
Басқару диаграммалары Shewhart чарттары деп те аталады, ол американдық физик, инженер және статист (1891–1967) Уолтер А. Шеварттың есімімен аталады. Басқару диаграммалары теорияға негізделген, тіпті керемет жобаланған процестерде де нәтижелерді өлшеудің өзгергіштігінің белгілі бір мөлшері тән.
Басқару диаграммалары процесте бақыланатын немесе бақыланбайтын вариация бар-жоғын анықтайды. Процесс сапасының кездейсоқ себептерге байланысты өзгерістері бақылауда деп аталады; бақылаудан тыс процестерге вариацияның кездейсоқ және арнайы себептері кіреді. Бақылау кестелері арнайы себептердің болуын анықтауға арналған.
Вариацияларды өлшеу үшін статистиктер мен аналитиктер стандартты ауытқу деп аталатын метраны пайдаланады, оларды сигма деп те атайды. Сигма – өзгермеліліктің статистикалық өлшемі, статистикалық орташадан қанша өзгеріс болатынын көрсетеді.
Маңызды
Сигма бақыланатын деректердің орташа немесе орташадан қаншалықты алшақтайтындығын өлшейді; инвесторлар күтілетін құбылмалылықты өлшеу үшін стандартты ауытқуды пайдаланады, оны тарихи құбылмалылық деп атайды.
Бұл өлшеуді түсіну үшін қалыпты таралуы бар қалыпты қоңырау қисығын қарастырыңыз. Қоңырау қисығында оңға немесе солға қарай деректер нүктесі жазылады, сәйкесінше неғұрлым жоғары немесе төмен, деректер орташа мәннен жоғары болады. Басқа көзқарас бойынша, төмен мәндер деректер нүктелерінің орташа мәнге жақындағанын көрсетеді; жоғары мәндер деректердің кең таралғанын және орташаға жақын еместігін көрсетеді.
Үш сигма шегін есептеудің мысалы
Өнімдерінің сапасында ауытқу бар-жоғын анықтау үшін 10 сынақтан тұратын сериялы өндірістік фирманы қарастырайық. 10 тесттің деректер нүктелері 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 және 9.9 құрайды.
- Алдымен бақыланатын деректердің орташа мәнін есептеңіз. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, ол 93.4 / 10 = 9.34-ке тең.
- Екіншіден, жиынтықтың дисперсиясын есептеңіз. Дисперсия – бұл мәліметтер нүктелері арасындағы спрэд және ол әр деректер нүктесі мен бақылаулар санына бөлінген орташа айырмашылық квадраттарының қосындысы ретінде есептеледі. Бірінші айырым квадраты (8.4 – 9.34) 2 = 0.8836, екінші айырым квадраты (8.5 – 9.34) 2 = 0.7056, үшінші квадрат (9.1 – 9.34) 2 = 0.0576 және т.б. Барлық 10 деректер нүктелерінің әр түрлі квадраттарының қосындысы 2,564 құрайды. Дисперсия 2,564 / 10 = 0,2564 құрайды.
- Үшіншіден, жай ауытқудың квадрат түбірі болатын стандартты ауытқуды есептеңіз. Сонымен, орташа ауытқу = √0.2564 = 0.5064.
- Төртіншіден, үш сигманы есептеңіз, бұл орташадан үш стандартты ауытқу. Сандық форматта бұл (3 x 0.5064) + 9.34 = 10.9. Мәліметтердің ешқайсысы жоғары деңгейде болмағандықтан, өндірісті сынау процесі әлі үш сигма сапасының деңгейіне жеткен жоқ.
Ерекше мәселелер
«Үш-сигма» термині үш стандартты ауытқуды көрсетеді. Шеварт ең төменгі экономикалық шығынға қатысты ұтымды және экономикалық нұсқаулық ретінде үш стандартты ауытқуды (3-сигма) белгіледі. Үш сигма шектері процесс параметріне 0,27% бақылау шектерінде диапазон орнатады. Үш сигма бақылау шегі процестегі деректерді тексеру үшін және егер ол статистикалық бақылауда болса қолданылады. Бұл деректер нүктелерінің орташадан үш стандартты ауытқу шегінде екендігін тексеру арқылы жүзеге асырылады. Жоғарғы бақылау шегі (UCL) орташадан үш сигма деңгейіне, ал төменгі бақылау шегі (LCL) орташадан үш сигма деңгейіне орнатылған.
Бақыланатын процестің шамамен 99,73% -ы плюс немесе минус үш сигма шегінде болатындықтан, процесстің деректері орташа және алдын-ала белгіленген шектерде жалпы үлестірімді жуықтауы керек. Қоңырау қисығында орташа мәннен жоғары және үш сигма сызығынан тыс орналасқан деректер барлық деректер нүктелерінің 1% -дан азын құрайды.