Стандартты ауытқу мен орташа ауытқудың айырмашылығы
Орташа ауытқумен салыстырғанда стандартты ауытқу
Өлшеу үшін ең танымал жолдары Екі өзгергіштігін деректердің жиынтығы немесе құбылмалылығы бар стандартты ауытқу, сондай-ақ орта абсолюттік ауытқу ретінде белгілі және орташа ауытқу. Екі өлшем бір-біріне ұқсас болғанымен, олар басқаша есептелінеді және деректердің сәл өзгеше көріністерін ұсынады.
Қаржылық құбылмалылықты, яғни орталықтан ауытқуды анықтау маңызды, сондықтан бухгалтерлік есеп, инвестиция және экономика саласындағы мамандар екі ұғымды да білуі керек.
Негізгі өнімдер
- Стандартты ауытқу – бұл құбылмалылықтың ең кең таралған өлшемі және қаржы құралдарының тұрақсыздығын және инвестициялардың кірістілігін анықтау үшін жиі қолданылады.
- Стандартты ауытқу популяция таңдамасын қолданғанда, орташа мән центрдің ең жақсы өлшемі болғанда және деректердің таралуы қалыпты болған кезде ең қолайлы өзгергіштік өлшемі болып саналады.
- Кейбіреулер орташа ауытқу немесе абсолюттік ауытқу дегеніміз, алшақтықтар болған кезде немесе деректер жақсы таратылмаған кезде өзгергіштіктің жақсы көрсеткіші деп айтады.
Стандартты ауытқуды түсіну
Стандартты ауытқу – бұл құбылмалылықтың ең кең таралған өлшемі және ол нарықтардың, қаржы құралдарының және инвестициялық кірістердің тұрақсыздығын анықтау үшін жиі қолданылады. Үшін стандартты ауытқуын есептеу :
- Деректер нүктелерінің орташасын немесе ортасын қосып, барлығын мәліметтер нүктелерінің санына бөлу арқылы табыңыз.
- Әр деректер нүктесінен орташа мәнді алып тастаңыз және әр нәтиженің айырымын квадратқа салыңыз.
- Осы квадраттық айырмашылықтардың ортасын, содан кейін ортаның квадрат түбірін табыңыз.
Әрбір нүкте мен орташа айырмашылықты квадратқа бөлу орташадан төмен мәндер үшін жағымсыз айырмашылықтар мәселесін болдырмайды, бірақ бұл дисперсия енді бастапқы деректер сияқты өлшем бірлігінде болмайды дегенді білдіреді. Орташа квадрат түбірді алу стандартты ауытқу бастапқы өлшем бірлігіне оралады және оны түсіндіру және одан әрі есептеулерде қолдану оңайырақ.
Орташа ауытқу немесе орташа абсолютті ауытқу
Орташа ауытқу немесе орташа абсолютті ауытқу стандартты ауытқуға ұқсас есептеледі, бірақ деректер нүктелері мен олардың құралдары арасындағы теріс айырмашылықтар мәселесін айналып өту үшін квадраттардың орнына абсолютті мәндерді қолданады. Орташа ауытқуды есептеу үшін:
- Барлық деректер нүктелерінің орташа мәнін есептеңіз.
- Орташа және әрбір деректер нүктесінің арасындағы айырмашылықты есептеңіз.
- Сол айырмашылықтардың абсолюттік мәндерінің орташа мәнін есептеңіз.
Орташа ауытқумен салыстырғанда стандартты ауытқу
Стандартты ауытқу көбінесе инвестициялық қорлардың немесе стратегиялардың кірістерінің тұрақсыздығын өлшеу үшін қолданылады, себебі ол құбылмалылықты өлшеуге көмектеседі. Жоғары құбылмалылық, әдетте, шығындардың жоғарылау қаупімен байланысты, сондықтан инвесторлар жоғары тұрақсыздықты тудыратын қорлардан жоғары кірістер алғысы келеді. Мысалы, қор индексі қорының өсу қорымен салыстырғанда салыстырмалы түрде төмен ауытқуы болуы керек.
Орташа орташа немесе орташа абсолютті ауытқу стандартты ауытқуға ең жақын балама болып саналады. Ол сондай-ақ нарықтардағы және қаржы құралдарындағы құбылмалылықты анықтау үшін қолданылады, бірақ ол стандартты ауытқудан аз қолданылады.
Әдетте, математиктердің айтуы бойынша, деректер жиынтығы қалыпты таралғанда, яғни олардан асып түсетіндер көп емес – стандартты ауытқу – бұл өзгермеліліктің жақсырақ өлшемі. Үлкен ауытқулар болған кезде стандартты ауытқу дисперсияның не абсолютті ауытқудан гөрі орталықтан ауытқудың жоғары деңгейлерін тіркейді.