Қоңырау қисығы
Қоңырау қисығы дегеніміз не?
Қоңырау қисығы – бұл қалыпты үлестіру деп те аталатын айнымалы үшін таралудың кең таралған түрі. «Қоңырау қисығы» термині қалыпты таралуды бейнелейтін графиктің симметриялы қоңырау тәрізді қисықтан тұратындығынан бастау алады.
Қисықтағы ең жоғарғы нүкте немесе қоңыраудың жоғарғы жағы деректер қатарындағы ең ықтимал оқиғаны білдіреді (оның орташа мәні, режимі және бұл жағдайда медиана ), ал қалған барлық мүмкін құбылыстар ортаға симметриялы түрде бөлініп, шыңның әр жағында төмен қарай көлбеу қисық. Қоңырау қисығының ені оның стандартты ауытқуымен сипатталады.
Негізгі өнімдер
- Қоңырау қисығы – бұл қалыпты таралуды бейнелейтін, қоңырауды еске түсіретін пішіні бар график.
- Қисықтың жоғарғы жағы жиналған деректердің орташа мәнін, режимін және медианасын көрсетеді.
- Оның стандартты ауытқуы қоңырау қисығының орташа айналасындағы салыстырмалы енін бейнелейді.
- Қоңырау қисықтары (қалыпты үлестірулер) статистикада, оның ішінде экономикалық және қаржылық деректерді талдауда қолданылады.
Қоңырау қисығын түсіну
«Қоңырау қисығы» термині ықтималдықтың қалыпты таралуын графикалық бейнелеу үшін қолданылады, оның орта мәннен стандартты ауытқулары қисық қоңырау формасын жасайды. Стандартты ауытқу дегеніміз – орташа мәннің айналасындағы берілген мәндер жиынтығында, мәліметтердің дисперсиясының өзгергіштігін сандық бағалау үшін қолданылатын өлшем. Орташа, өз кезегінде, мәліметтер жиынтығындағы немесе деректер тізбегіндегі барлық деректер нүктелерінің орташа мәнін білдіреді және қоңырау қисығының ең жоғары нүктесінде болады.
Қаржы талдаушылары мен инвесторлар көбінесе құнды қағаздардың кірістерін немесе жалпы нарықтық сезімталдықты талдау кезінде ықтималдықтың қалыпты таралуын қолданады. Қаржы саласында құнды қағаздың кірісін бейнелейтін стандартты ауытқулар құбылмалылық деп аталады.
Мысалы, қоңырау қисығын көрсететін акциялар – бұл көк чипті акциялар және оларда құбылмалылығы төмен және мінез-құлық үлгілері болжамды. Инвесторлар болашақтағы күтілетін кірістерге қатысты болжамдар жасау үшін акциялардың өткен кірістерінің қалыпты ықтималдық үлестірімін пайдаланады.
Тест нәтижелерін салыстыру кезінде қоңырау қисығын қолданатын мұғалімдерден басқа, қоңырау қисығы көбінесе статистика әлемінде кеңінен қолдануға болатын жерде қолданылады. Қоңырау қисықтары кейде өнімділікті басқаруда қолданылады, өз жұмысын орташа деңгейде орындайтын қызметкерлерді графиктің қалыпты таралуына орналастырады. Жоғарғы орындаушылар мен ең төменгі орындаушылар құламалы көлбеуімен екі жағында ұсынылған. Ірі компанияларға өнімділікке шолу жасаған кезде немесе басқарушылық шешім қабылдаған кезде пайдалы болуы мүмкін.
Қоңырау қисығының мысалы
Қоңырау қисығының ені оның стандартты ауытқуымен анықталады, ол орташа мәннің айналасындағы таңдалған мәліметтердің өзгеру деңгейі ретінде есептеледі. Мысалы, эмпирикалық ережені қолдана отырып, мысалы, 100 тесттік ұпай жиналып, әдеттегі ықтималдықты үлестіруде қолданылса, сол тестілеудің 68% орташа мәннен жоғары немесе төмен бір стандартты ауытқу деңгейіне түсуі керек. Екі стандартты ауытқуды орташа мәннен алшақтатуға жиналған 100 тест нәтижелерінің 95% -ы кіруі керек. Үш стандартты ауытқуды орташа мәннен алшақтату баллдардың 99,7% құрауы керек (жоғарыдағы суретті қараңыз).
100 немесе 0 ұпайлары сияқты ең жоғары деңгейдегі тестілеу нәтижелері үш стандартты ауытқу ауқымынан тыс жатқан ұзын деректер нүктелері болып саналады.
Қоңырау қисығы және қалыпты емес үлестірулер
Қаржы әлемінде ықтималдықты бөлу туралы болжам әрдайым орындала бермейді. Акциялар мен басқа бағалы қағаздардың кейде қоңырау қисығына ұқсамайтын қалыпты емес үлестірімдерін көрсетуі мүмкін.
Қалыпты емес үлестірімдерде қоңырау қисығының (қалыпты ықтималдық) таралуына қарағанда майлы құйрықтары болады. Инвесторларға теріс кірістердің ықтималдығы жоғары екендігі туралы жағымсыз сигналдарды бұрып жіберетін семіз құйрық.
Қоңырау қисығының шектеулері
Қоңырау қисығын пайдаланып бағалау немесе бағалау адамдардың топтарын кедей, орташа немесе жақсы деп санатуға мәжбүр етеді. Кішкентай топтар үшін әр санаттағы жекелеген адамдар санын қоңырау қисығына сәйкестендіру үшін бөлу жеке адамдарға зиян тигізеді. Кейде олардың барлығы орташа немесе тіпті жақсы жұмысшылар немесе студенттер болуы мүмкін, бірақ олардың рейтингін немесе бағаларын қоңырау қисығына сәйкестендіру қажеттілігін ескере отырып, кейбір адамдар кедей топқа мәжбүр болады. Шындығында, деректер мүлдем қалыпты емес. Кейде орташа мәннен жоғары және төмен түсетіндер арасында қисықтық немесе симметрия болмауы мүмкін. Басқа уақытта майлы құйрықтар пайда болады ( артық куртоз ), бұл құйрық оқиғаларын әдеттегі таралу болжамынан гөрі ықтимал етеді.
Жиі Қойылатын Сұрақтар
Қоңырау қисығы дегеніміз не?
Қоңырау қисығы – бұл қалыпты үлестіруге қатысты статистикалық түсінік. «Қоңырау қисығы» термині графикке салынған кезде қалыпты үлестіру формасы қоңырау қисығына ұқсайтындығынан туындайды. Қоңырау қисығын интерпретациялау кезінде қоңырау қисығының ортасына жақын нүктелер пайда болуы мүмкін нүктелер болып табылады, ал сол және оң жақ шеттерге жақын нүктелер шеткі болып табылады. Қоңырау қисықтары қаржы, экономика, әлеуметтік ғылымдар және жаратылыстану ғылымдары сияқты көптеген пәндер бойынша қолданылады.
Қаржы саласында қоңырау қисығы қалай қолданылады?
Инвестициялар үшін маңызды әр түрлі ықтимал нәтижелерді модельдеу кезінде талдаушылар көбінесе қоңырау қисықтарын және басқа статистикалық үлестірулерді қолданады. Жүргізіліп отырған талдауға байланысты, олар болашақ акциялар бағасынан, болашақ кірістің өсу қарқынынан, ықтимал дефолт ставкаларынан немесе басқа маңызды құбылыстардан тұруы мүмкін. Қоңырау қисығын талдау кезінде қолданбас бұрын, инвесторлар зерттеліп жатқан нәтижелер іс жүзінде қалыпты түрде бөлінетіндігін мұқият қарастыруы керек. Мұны жасамау алынған модельдің дәлдігін айтарлықтай төмендетуі мүмкін.
Қоңырау қисығының қандай шектеулері бар?
Қоңырау қисығы өте пайдалы статистикалық тұжырымдама болғанымен, оны қаржыландыруда қолдану шектеулі болуы мүмкін, өйткені қаржылық құбылыстар, мысалы, қор нарығындағы күтілетін кірістер қалыпты үлестірілім шеңберіне түсе бермейді. Сондықтан, осы оқиғалар туралы болжам жасау кезінде қоңырау қисығына қатты сүйену сенімсіз нәтижелерге әкелуі мүмкін. Көптеген сарапшылар бұл шектеулерді жақсы білгенімен, бұл кемшілікті жеңу салыстырмалы түрде қиын, өйткені баламалы статистиканың қандай үлестірімін қолдану көбіне түсініксіз.