Markowitz тиімді жиынтығы
Марковицтің тиімді жиынтығы дегеніміз не?
Марковитцтің тиімді жиынтығы – бұл орташа дисперсиялық портфолионы құруға негізделген белгілі бір тәуекел деңгейі үшін максималды кірістілігі бар портфолио. Берілген орташа дисперсиялық параметрлер жиынтығының тиімді шешімін (берілген тәуекелсіз актив және активтердің берілген қауіпті қоржыны) Марковицтің тиімді шекарасы деп атауға болады.
Негізгі өнімдер
- Марковицтің тиімді жиынтығын экономист Гарри Марковиц 1952 жылы жасаған.
- Марковицтің тиімді жиынтығының мақсаты – белгілі бір тәуекел деңгейі үшін портфолионың кірісін барынша арттыру.
- Портфолионың тиімді шешімін Марковицтің тиімді шекарасында құруға болады.
- Тиімді шекара Y осі бойынша қайтарыммен және X осінде тәуекелмен бейнеленген.
- Markowitz тиімді жиынтығы портфолио активтерінің әртараптандырылуын ерекшелендіреді, бұл портфолио тәуекелін төмендетеді.
Markowitz тиімді жиынтығын түсіну
Гарри Марковиц (1927 -), Нобель сыйлығының лауреаты, қазіргі уақытта Сан-Диегодағы Калифорния университетінің Rady басқару мектебінде сабақ беретін экономист, қазіргі портфолио теориясының әкесі болып саналады. 1952 жылы Қаржы журналында шыққан оның «Портфолионы таңдау» мақаласы портфолионың кірістілігі, тәуекел, дисперсия және ковариация ұғымдарын тоғыстырды.
Марковиц тәуекел мен кірістілік деген екі критерий болғандықтан, инвесторлар Pareto-дан оңтайлы тәуекел-қайтарым үйлесімі жиынтығын таңдап алды деп ойлау заңды деп тұжырымдады. Марковицтің тиімді жиынтығы ретінде белгілі, портфолионың тәуекел-қайтарымның оңтайлы үйлесімі орта-дисперсиялық портфолионы құруға негізделген белгілі бір тәуекел деңгейі үшін максималды кірістің тиімді шекарасында жатыр.
Markowitz тиімді жиынтығын іске асыру
Марковицтің тиімді жиынтығы Y осінде қайтарымы және X осінде тәуекел ( стандартты ауытқу ) бар графикте бейнеленген. Тиімді жиынтық (шекара сызығы) бойынша жүреді, онда тәуекелдің жоғарылауы табыстың артуымен оң корреляцияланады немесе мұны «жоғары тәуекел, жоғары кірістілік» деп айтудың тағы бір тәсілі, бірақ бастысы портфолионың жиынтығын құру керек тәуекелдің берілген деңгейінде қайтарады.
Жеке тұлғалардың қауіп-қатерге төзімділік деңгейі әр түрлі, сондықтан бұл портфолионың жиынтықтары әр түрлі кірістерге ұшырайды. Сонымен қатар, инвесторлар үлкен тәуекелді қабылдаса, олар автоматты түрде қосымша кірістермен марапатталады деп ойлай алмайды. Шын мәнінде, жиынтық тиімсіз болады, егер табыстылық тәуекелдің үлкен деңгейінде төмендегенде. Марковицтің тиімді жиынтығының негізі портфельдік тәуекелді төмендететін активтерді әртараптандыру болып табылады.
Активтердің әр түрлі комбинациялары әр түрлі кірістілік деңгейіне ие болғандықтан, Markowitz тиімді жиынтығы таңдалған тәуекел деңгейінде кірісті барынша арттыратын осы активтердің ең жақсы үйлесімін көрсетуге арналған. Осылайша, Markowitz-тің тиімді жиынтығы инвесторларға алынған тәуекел мөлшеріне байланысты кірістің қалай өзгеретінін көрсетеді.
Markowitz тиімді жиынтығында әртараптандыру
Нарықтық факторларға әр түрлі активтер әр түрлі жауап береді. Белгілі бір активтер сол бағытта, ал басқа активтер қарама-қарсы бағытта қозғалады. Активтердің ковариациясы төмен болған сайын, олар қарама-қарсы бағытта қозғалады, яғни портфолио тәуекелі аз болады. Осыған байланысты тиімді шекара сызықтық емес, қисық көрініс болып табылады. Бұл әртараптандырылған портфельдің бір фактордан немесе нарықтық факторлар өзгерген кезде бір бағытта қозғалатын бағалы қағаздар тобынан тұратын портфолиоға қарағанда тәуекелі аз болатынын білдіреді.