Биномдық опцияға баға белгілеу моделін түсіну
Акциялардың бағаларын анықтау
Кез-келген сатылатын активке нақты бағаны келісу қиын, сондықтан акциялардың бағасы үнемі өзгеріп отырады. Шындығында, компаниялар өздерінің бағаларын күнделікті өзгерте алмайды, бірақ олардың акциялары мен бағалары әр секунд сайын өзгеріп отырады. Кез-келген сатылатын активке дұрыс баға белгілеу туралы консенсусқа қол жеткізудегі қиындықтар қысқа мерзімді арбитраж мүмкіндіктеріне әкеледі.
Бірақ көптеген сәтті инвестициялар қазіргі бағалау туралы қарапайым сұраққа негізделеді – болашақтағы күтілетін төлем үшін қазіргі дұрыс баға қандай?
Негізгі өнімдер
- Биномдық опционға баға белгілеу моделі американдық опциондарды бағалау үшін бірнеше кезеңдерді қолданатын итерациялық әдісті қолдана отырып опцияларды бағалайды.
- Модельдің көмегімен әр қайталану кезінде екі нәтиже болуы мүмкін – биномдық ағаштың артынан жоғары немесе төмен жылжу.
- Модель интуитивті болып табылады және белгілі Black-Scholes моделіне қарағанда іс жүзінде жиі қолданылады.
Биноминалды опцияларды бағалау
Бәсекелестік нарықта арбитраж мүмкіндіктерін болдырмау үшінтөлем құрылымы бірдей Опциондарды бағалау өте күрделі міндет болды және бағалардың өзгеруі арбитраждық мүмкіндіктерге әкеледі. Black-Scholes бағалық опциялар үшін қолданылатын ең танымал модельдердің бірі болып қалады,бірақ шектеулері бар.
Биномдық опция баға моделі үшін қолданылатын басқа танымал әдіс болып табыладыпараметрлерін бағасын.
Мысалдар
Ағымдағы нарықтық бағасы 100 доллар болатын белгілі бір акцияларға қоңырау шалу мүмкіндігі бар деп есептеңіз. Кем–ақша (ATM) опция бар ереуіл бағасын бір жылға арналған аяқталу үшін уақыт $ 100. Питер мен Паула деген екі трейдер бар, олар екеуі де акциялардың бағасы 110 долларға көтеріледі немесе бір жылдың ішінде 90 долларға түседі деп келіседі.
Олар бір жыл ішінде күтілетін баға деңгейлері туралы келіседі, бірақ жоғары немесе төмен жылжу ықтималдығы туралы келіспейді. Питер акциялар бағасының 110 долларға жету ықтималдығы 60% құрайды, ал Паула бұл 40% деп санайды.
Осыған сүйене отырып, кім қоңырау шалу опциясы үшін көбірек баға төлеуге дайын болады? Мүмкін, Питер жоғары жылжудың жоғары ықтималдығын күткендей.
Биноминалды опцияларды есептеу
Бағалауға тәуелді екі актив – бұл опцион және базалық қор. Қатысушылар арасында негізгі акциялар бағасы бір жыл ішінде қазіргі 100 доллардан 110 долларға немесе 90 долларға ауысуы мүмкін деген келісім бар және басқа бағалардың өзгеруі мүмкін емес.
Арбитражсыз әлемде, егер сізге осы екі активтен тұратын портфолио жасау қажет болса, опцион және базалық акциялар, мысалы базалық баға қайда кететініне қарамастан – 110 немесе 90 доллар – портфолионың таза кірісі әрдайым өзгеріссіз қалады. Осы портфолионы құру үшін негізгі және қысқа қоңырау опцияларының «d» акцияларын сатып алдыңыз делік.
Егер баға $ 110-ға жетсе, сіздің акцияларыңыз $ 110 * d құрайды, ал сіз қысқа қоңырау төлеу кезінде $ 10 жоғалтасыз. Портфолионың таза құны (110d – 10) болады.
Егер баға $ 90-ға дейін түсіп кетсе, сіздің акцияларыңыз $ 90 * d-ге тең болады, ал опцион бекер аяқталады. Портфолионың таза құны (90d) болады.
Егер сіз қордың негізгі бағасының қайда кететіндігіне қарамастан портфолио мәніңіздің өзгеріссіз қалуын қаласаңыз, онда портфолионың мәні екі жағдайда да өзгеріссіз қалуы керек:
Сонымен, егер сіз бөлшек сатып алуды мүмкін деп санап, жарты акцияны сатып алсаңыз, онда сіз портфолионы құра аласыз, осылайша оның құны екі мүмкін күйде де бір жылдың ішінде бірдей болады.
110г.-10=90г.г.=12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек\ begin {aligned} & 110d – 10 = 90d \\ & d = \ frac {1} {2} \\ \ end {aligned}110д-10=90Dг.=2018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек
(90d) немесе (110d – 10) = 45 белгілерімен көрсетілген бұл портфолио мәні бір жылға төмендейді. Оның есептеу дисконтталған құнын, ол дисконтталған болады тәуекелсіз ставка (5% болжанғанда) қайтару.
Қазіргі уақытта портфель базалық акциялардың ½ үлесінен (нарықтық бағасы 100 доллар) және бір қысқа қоңыраудан тұратындықтан, ол дисконтталған құнға тең болуы керек.
12018-04-21 Аттестатта сөйлеу керек