Excel-де құрама жылдық өсу қарқынын (CAGR) есептеу формуласы қандай?


Жыл сайынғы өсу қарқыны (CAGR) көрсетеді табыс мөлшерін жылдық пайызбен көрсетілген белгілі бір уақыт кезеңі ішінде инвестициялардың. Төменде оны қолмен де, Microsoft Excel бағдарламасымен де қалай есептеуге болатындығы туралы шолу берілген.


CAGR дегеніміз не?

Бірақ алдымен өз шарттарымызды анықтайық. CAGR туралы ойлаудың ең оңай жолы – бірнеше жыл ішінде бір нәрсенің мәні өзгеруі мүмкін екенін түсіну – жақсылыққа үміттенемін – бірақ көбінесе біркелкі емес деңгейде. CAGR бүкіл өлшеу кезеңіндегі кірісті анықтайтын бір мөлшерлемені ұсынады. Мысалы, егер бізге акциялардың жыл соңындағы бағалары ұсынылса: 

  • 2015: 100 доллар
  • 2016: $ 120
  • 2017: $ 125

2015 жылдың соңынан 2016 жылдың соңына дейін баға 20% -ға қымбаттады (100-ден 120-ға дейін). 2016 жылдың соңынан бастап 2017 жылдың соңына дейін баға 4,17% (120-дан 125 долларға дейін) өсті. Жылдың қорытындысы бойынша бұл өсу қарқыны әртүрлі, бірақ біз төмендегі формуланы пайдаланып бүкіл уақыт кезеңінде бірыңғай өсу қарқынын таба аламыз.

CAGR үш кірісті қажет етеді: инвестициялардың бастапқы құны, оның аяқталу құны және уақыт кезеңі (жылдармен көрсетілген). Интернеттегі құралдар, соның ішінде Investopedia компаниясының  CAGR калькуляторы, осы үш мәнді енгізу кезінде CAGR береді. Формула:

Жоғарыда келтірілген мәндерді қосқанда біз [(125/100) ^ (1/2) – 1] 11,8% CAGR аламыз. Акция бағасы жыл сайын әр түрлі қарқынмен өскеніне қарамастан, оның жалпы өсу қарқынын 11,8% деп анықтауға болады.

CAGR есептеу бойынша кеңестер

CAGR-ді анықтауда оңай болатын бір қате – уақыт кезеңін қате санау. Мысалы, жоғарыда келтірілген мысалда үш күнтізбелік жыл көрсетілген. Деректер жылдың соңындағы бағалар ретінде ұсынылғандықтан, бізде тек екі аяқталған жыл бар. Сондықтан теңдеу 1/3 емес, 1/2 оқиды.

Енді бізде жылдық бағалық мәліметтер доллармен емес, пайызбен көрсетілген акциялар болды дейік:

  • 2015: 10%
  • 2016: 15%
  • 2017: -4%

Бұл жағдайда деректер жылдың басынан бастап көрсетіліп жатыр, мысалы, 2015 жылғы жылдық табысы (10%), 2016 жылғы жылдық кірісі (15%) және 2017 жылғы бүкіл кірісі (-) 4%). Сонымен, CAGR-ді есептеу кезінде біз үш жыл мерзімімен жұмыс істейтін болар едік.

Бізге осы пайыздық мөлшерлемелерді нақты басталу және аяқталу мәндеріне айналдыру қажет болады. Бұл электрондық кестені қолдануға жақсы мүмкіндік, өйткені пайыздық мәндерді түрлендіруге көмекші бағанын қосу оңай. 

Excel бағдарламасында CAGR есептеу

Математикалық формула жоғарыдағы сияқты: сізге соңғы мәндер, бастапқы мәндер және жылдармен өлшенетін ұзындық қажет. Excel бағдарламасында кіріктірілген формула болғанымен, ол идеалдан алыс, сондықтан біз мұның соңғысын түсіндіреміз.

Қаржылық модельдеудің озық тәжірибелері есептеулердің мөлдірлігі мен тексерілуін талап етеді. Барлық есептеулерді формула бойынша жинақтаудың қиындығы мынада: сіз қандай сандардың қайда кететінін, қандай сандар пайдаланушының кірісі немесе қатты кодталғанын оңай көре алмайсыз. 

Мұны Excel-де орнатудың әдісі – барлық деректерді бір кестеде жинау, содан кейін есептеулерді жол-жолға бөлу. Мысалы, компанияның 10 жыл ішіндегі сатылымының жылдық өсу қарқынын келтірейік:

Онжылдықтағы сатылымның CAGR мөлшері 5,43% құрайды.

Өлшеу кезеңі тіпті жылдарда болмаған кезде күрделі жағдай туындайды. Бұл жыл сайынғы сату көрсеткіштерімен салыстырғанда инвестициялардың кірістілігі туралы айтуға болады. Шешім – аяқталған жылдардың барлығын анықтап, оларды ішінара жылға (қоқыс жылы деп атайды) қосу. 

Дәл сол сандарды алайық, бірақ олар акциялардың бағалары болсын:

CAGR-дің артықшылықтары мен кемшіліктері

CAGR сияқты басқа есептеулер, жоғары болып табылады орташа мәнін қайтарады, ол назарға бағалайды фактісі алады, өйткені, қосылыс ұзақ уақыт бойы.

Төменгі жағында CAGR құбылмалылық сезімін төмендетеді. Мысалы, сізде осы өзгерістерді үш жыл ішінде орналастырған инвестиция бар делік:

  • 2015: 25% пайда
  • 2016 жыл: 40% шығын
  • 2017: 54% пайда

Бұл іс жүзінде 5% CAGR, бірақ бұл кірістердің жыл сайынғы тұрақсыздығы өте үлкен. Шындығында, көптеген инвестициялар қысқа мерзімді көтерілістер мен құлдырауды бастан өткереді және оларды тегістеу арқылы, былайша айтқанда, CAGR өнімділіктің сандық дәлдігі, бірақ эмоционалды түрде жаңылыстыратын әсерін беруі мүмкін. Бұл сіздің баратын жеріңізді бес мильдік қашықтықта екенін дұрыс хабарлаған карта сияқты, жолдың күйзелісі туралы айтпағанда.

CAGR сонымен қатар өлшеу кезеңіне байланысты манипуляцияға ұшырайды, ол сайып келгенде (және көбінесе ерікті түрде) таңдалады. CAGR бағалы қағаздар нарығында жағымсыз жыл болмас үшін (мысалы, 2008 ж.) Немесе күшті жұмыс жылын қосу үшін ауысуы мүмкін (мысалы, 2013 ж.).  

Төменгі сызық

CAGR белгілі бір уақыт аралығында инвестицияның тұрақты кірістілігін анықтауға көмектеседі. Ол белгіленген уақыт аралығында инвестициялық қосылыстарды қабылдайды және құбылмалылық сипаттамалары ұқсас инвестицияларды салыстыру үшін пайдалы.