Сенімділік аралығы
Сенімділік аралығы дегеніміз не?
А сенімді интервал, статистика бойынша, бұл ықтималдығы жатады халық параметр рет белгілі бір пропорцияда үшін мәндер арасындағы түседі.
Негізгі өнімдер
- Сенімділік аралығы параметрдің орташа мәннің айналасындағы жұп арасындағы түсу ықтималдығын көрсетеді.
- Сенімділік аралықтары іріктеу әдісіндегі белгісіздік немесе анықтық дәрежесін өлшейді.
- Олар көбінесе 95% немесе 99% сенімділік деңгейлерін қолдана отырып жасалады.
Сенімділік аралығын түсіну
Сенімділік аралықтары іріктеу әдісіндегі белгісіздік немесе анықтық дәрежесін өлшейді. Олар кез-келген ықтималдық шектерін қабылдай алады, ең көп таралғаны 95% немесе 99% сенімділік деңгейі. Сенімділік аралықтары t-тесті сияқты статистикалық әдістердің көмегімен жүзеге асырылады .
Статистика мамандары үлгінің айнымалы белгісіздігін өлшеу үшін сенімділік аралықтарын пайдаланады. Мысалы, зерттеуші бір популяциядан кездейсоқ түрде әр түрлі үлгілерді таңдап алады және жиынтық айнымалының шын мәнін қалай көрсете алатынын білу үшін әр таңдама үшін сенімділік аралығын есептейді. Алынған мәліметтер жиынтығы әр түрлі; кейбір аралықтарға нақты жиынтық параметр кіреді, ал басқаларында жоқ.
А сенімді интервал статистикасы жоғарыдан және төменнен шектелген, құндылықтар ауқымы орташа, ең алдымен, белгісіз халық параметрді қамтитын еді. Сенімділік деңгейі кездейсоқ таңдаманы бірнеше рет салған кезде сенімділік аралығы нақты жиынтық параметрін қамтитын ықтималдылықтың немесе сенімділіктің пайызын білдіреді. Немесе, жалпыхалықтық тілде «біз осы үлгілердің көпшілігінде (сенімділік интервалдары) шынайы параметрді қамтитындығына 99% сенімдіміз ( сенімділік деңгейі) ».
Сенімділік аралықтарына қатысты ең үлкен қате түсінік – олар берілген үлгідегі мәліметтердің жоғарғы және төменгі шекаралардың арасына түсетін пайызын білдіреді. Мысалы, жоғарыда айтылған 99-дан 70-тен 78 дюймге дейінгі сенімділік аралығын кездейсоқ іріктемедегі деректердің 99% -ы осы сандардың арасына түсіп жатқандығын қате түрде түсіндіруге болады. Бұл дұрыс емес, бірақ мұндай анықтама беру үшін статистикалық талдаудың жеке әдісі бар. Бұған үлгінің орташа мәні мен орташа ауытқуын анықтау және осы фигураларды қоңырау қисығына салу қажет.
Маңызды
Сенімділік аралығы мен сенімділік деңгейі өзара байланысты, бірақ дәл бірдей емес.
Сенімділік аралығын есептеу
Зерттеушілер тобы орта мектеп баскетболшыларының биіктігін зерттеп жатыр делік. Зерттеушілер популяциядан кездейсоқ іріктеме алып, орташа биіктігі 74 дюймді құрайды.
74 дюймнің орташа мәні – халықтың орташа мәнін бағалау. Нүктелік бағалаудың пайдалылығы шектеулі, себебі ол бағалауға байланысты белгісіздікті анықтамайды; Сіз бұл 74 дюймдік үлгінің орташа мәнінен халықтың орташа мәнінен қаншалықты алыс болуы мүмкін екенін жақсы білмейсіз. Жетіспейтін нәрсе – бұл жалғыз үлгідегі белгісіздік деңгейі.
Сенімділік аралықтары балдық бағалауға қарағанда көбірек ақпарат береді. Сынаманың орташа және стандартты ауытқуын пайдаланып, 95% сенімділік аралығын орнатып, қоңырау қисығы бойынша қалыпты үлестірімді қабылдай отырып, зерттеушілер уақыттың шынайы 95% -ын қамтитын жоғарғы және төменгі шекараға жетеді.
Аралықты 72 дюйм мен 76 дюйм аралығында деп есептейік. Егер зерттеушілер жалпы орта мектеп баскетболшыларының санынан 100 кездейсоқ сынама алса, олардың 95-інде орташа мәні 72 мен 76 дюйм аралығында болуы керек.
Егер зерттеушілер одан да үлкен сенімділікті қаласа, олар аралықты 99% сенімділікке дейін кеңейте алады. Мұны әрдайым кең ауқым жасайды, өйткені бұл көптеген таңдау құралдарына мүмкіндік береді. Егер олар 99% сенімділік аралығын 70 дюйм мен 78 дюйм аралығында орнатса, 100 сынаудың 99-ында осы сандар арасындағы орташа мән болады деп күтуге болады.
90% сенімділік деңгейі, керісінше, интервалдық бағалаудың 90% -ы популяция параметрін қосады және т.с.с.
Жиі Қойылатын Сұрақтар
Сенімділік аралығы нені көрсетеді?
Сенімділік аралығы – бұл статистикалық орташадан жоғары және төменде шектелген, мүмкін белгісіз популяция параметрін қамтитын мәндер диапазоны. Сенімділік деңгейі кездейсоқ таңдаманы бірнеше рет салған кезде сенімділік аралығы нақты жиынтық параметрін қамтитын ықтималдылықтың немесе сенімділіктің пайызын білдіреді.
Сенімділік аралықтары қалай қолданылады?
Статистика мамандары үлгінің айнымалы белгісіздігін өлшеу үшін сенімділік аралықтарын пайдаланады. Мысалы, зерттеуші бір популяциядан кездейсоқ түрде әр түрлі үлгілерді таңдайды және оның жиынтық айнымалының шын мәнін қалай көрсете алатынын білу үшін әр таңдама үшін сенімділік аралығын есептейді. Алынған мәліметтер жиынтығы әр түрлі, егер кейбір интервалдарда нақты жиынтық параметрі болса, ал басқаларында жоқ.
Сенімділік аралықтары туралы жиі кездесетін қате түсінік қандай?
Сенімділік аралықтарына қатысты ең үлкен қате түсінік – олар берілген үлгідегі деректердің жоғарғы және төменгі шекаралар арасындағы пайыздық үлесін білдіреді. Басқаша айтқанда, 99% сенімділік аралығы кездейсоқ іріктемедегі деректердің 99% осы шекаралардың арасына түсіп кетеді дегенді болжау дұрыс болмас еді. Оның мәні нені білдіреді, бұл диапазонда халықтың орташа мәні болатынына 99% сенімді бола алады.
T-тест дегеніміз не?
Сенімділік аралықтары t-тесті сияқты статистикалық әдістердің көмегімен жүзеге асырылады. T-тест – бұл белгілі бір белгілермен байланысты болуы мүмкін екі топтың құралдары арасында айтарлықтай айырмашылық бар-жоғын анықтау үшін қолданылатын қорытынды статистиканың түрі. T-тестін есептеу үшін үш негізгі мән қажет. Олар әр мәліметтер жиынтығындағы орташа мәндер арасындағы айырмашылықты (орташа айырмашылық деп аталады), әр топтың стандартты ауытқуын және әр топтың деректер мәндерінің санын қамтиды.