Чи-квадрат (χ2) статистикалық анықтама
Химиялық квадраттық статистика дегеніміз не?
Хи-квадрат ( χ 2 ) статистикасы — бұл модельдің нақты бақыланатын мәліметтермен салыстыру өлшемін анықтайтын тест. Хи-квадраттық статистиканы есептеу кезінде қолданылатын мәліметтер кездейсоқ, шикі, бір-бірін жоққа шығаратын, тәуелсіз айнымалылардан алынған және жеткілікті үлкен үлгіден алынған болуы керек. Мысалы, әділ монетаны лақтыру нәтижелері осы өлшемдерге сәйкес келеді.
Жиі квадраттық тесттер гипотезаны тексеруде жиі қолданылады. Хи-квадраттық статистика күтілетін нәтижелер мен нақты нәтижелер арасындағы кез-келген сәйкессіздіктер өлшемін салыстырудың іріктеу мөлшері мен өзара байланыстағы айнымалылар санын ескере отырып салыстырады. Осы сынақтар үшін тәжірибедегі айнымалылар мен үлгілердің жалпы санына негізделген белгілі бір нөлдік гипотезадан бас тартуға болатындығын анықтау үшін еркіндік дәрежелері қолданылады . Кез-келген статистикадағыдай, іріктеу мөлшері неғұрлым үлкен болса, нәтижелер соғұрлым сенімді болады.
Негізгі өнімдер
- Чи-квадрат ( χ 2 ) статистикасы — бұл оқиғалар немесе айнымалылар жиынтығы нәтижелерінің бақыланатын және күтілетін жиіліктері арасындағы айырмашылықтың өлшемі.
- χ 2 нақты және бақыланатын мәндер арасындағы айырмашылықтың мөлшеріне, еркіндік дәрежелеріне және үлгілердің мөлшеріне байланысты.
- χ 2-ді екі айнымалының бір-біріне тәуелді немесе тәуелді еместігін тексеру үшін немесе бақыланатын үлестіру мен жиіліктердің теориялық үлестірімі арасындағы үйлесімділікті тексеру үшін қолдануға болады.
Хи-шаршыға арналған формула
Сізге төртбұрышты статистика не айтады?
Хи-квадрат тестілердің екі негізгі түрі бар: тәуелсіздік тесті, қарым-қатынас туралы сұрақ туындайды, мысалы: «Студенттің жынысы мен курсты таңдау арасында байланыс бар ма?»; және ізгілік-ақ жарамды тест тәрізді бірдеңе сұрайды, «қаншалықты жақсы қолымда монета теориялық әділ тиынды сәйкес келе ме?»
Тәуелсіздік
Студент жыныстық қатынасқа және курстық таңдау қарау кезінде χ 2 тәуелсіздік үшін сынақ пайдаланылуы мүмкін. Бұл сынақты жасау үшін зерттеуші таңдалған екі айнымалылар туралы мәліметтер жинады (жынысы мен курстары), содан кейін жоғарыда келтірілген формуланы және χ 2 статистикалық кестесін қолданып, ұсынылған сыныптар арасында ерлер мен әйелдер студенттерінің таңдау жиілігін салыстырады.
Егер жыныс пен курсты таңдау арасында ешқандай байланыс болмаса (яғни олар тәуелсіз болса), онда ерлер мен қыздардың студенттері ұсынылатын әр курсты таңдайтын нақты жиіліктер шамамен тең болуы керек, немесе керісінше, ерлер мен кез-келген таңдалған курстағы студент қыздар іріктемедегі ерлер мен қыздардың үлесіне шамамен тең болуы керек. Тәуелсіздікке арналған χ 2 тесті кездейсоқ кездейсоқтықтың мәліметтердегі нақты жиіліктер мен осы теориялық үміттердің арасындағы байқалған айырмашылықты түсіндіре алатындығының қаншалықты ықтимал екендігін анықтай алады.
Жарамдылық
χ 2 деректер іріктемесі іріктеуге арналған үлкен популяция сипаттамаларына (белгілі немесе болжамды) қаншалықты сәйкес келетіндігін тексеру әдісін ұсынады. Егер іріктелген деректер бізді қызықтыратын популяцияның күтілетін қасиеттеріне сәйкес келмесе, онда біз осы үлгіні үлкен популяция туралы қорытынды жасау үшін пайдаланғымыз келмейді.
Мысалы, басына немесе құйрығына қонуға 50/50 мүмкіндігі бар елестететін монетаны және сіз 100 рет лақтыратын нақты монетаны қарастырыңыз. Егер бұл нақты монетада әділ ақша болса, онда оның екі жағына түсу ықтималдығы бірдей болады және монетаны 100 рет лақтырудың күтілетін нәтижесі — бастар 50 рет, ал құйрықтар 50 рет шығады. Бұл жағдайда χ 2 бізге 100 флиптің нақты нәтижелері әділ монета 50/50 нәтиже беретін теориялық модельге қаншалықты сәйкес келетінін айта алады. Нақты лақтыру 50/50, 60/40, тіпті 90/10 деңгейіне жетуі мүмкін. 100 лақтырудың нақты нәтижелері 50/50-ден алыстаған сайын, бұл лақтырулар жиынтығының 50/50 теориялық күтуіне сәйкес келуі соғұрлым аз болады және біз бұл монета іс жүзінде әділ емес деген қорытындыға келуіміз мүмкін. монета.