Монте-Карло модельдеуін Excel бағдарламасын құру
А Монте-Карло модельдеу Microsoft Excel және сүйек ойынды пайдаланып дамыған болады. Монте-Карло имитациясы – есептеулер мен күрделі есептерді орындау үшін кездейсоқ сызбаларды қолданатын математикалық сандық әдіс. Бүгінгі күні ол кеңінен қолданылады және қаржы, физика, химия және экономика сияқты әр түрлі салаларда шешуші рөл атқарады.
Негізгі өнімдер
- Монте-Карло әдісі күрделі есептерді кездейсоқ және ықтималдық әдістерін қолданып шешуге тырысады.
- Монте-Карлода модельдеуді Microsoft Excel және сүйек ойынының көмегімен жасауға болады.
- Нәтижелерді беру үшін мәліметтер кестесін пайдалануға болады – Монте-Карло модельдеуін дайындау үшін барлығы 5000 нәтиже қажет.
Монте-Карлодағы модельдеу
Монте-Карло әдісін 1940 жылдары Джон фон Нейман мен Станислав Улам ойлап тапқан және кездейсоқ және ықтимал әдістерді қолданып күрделі мәселелерді шешуге тырысады.Монте-Карло термині Монаконың әкімшілік аймағын еуропалық элиталардың ойын ойнайтын жері деп атайды.
Монте-Карло модельдеу әдісі интегралдың ықтималдықтарын есептейді және дербес дифференциалдық теңдеулерді шешеді, осылайша ықтималдық шешімінде тәуекелге статистикалық тәсіл енгізеді. Монте-Карлоның модельдеуін жасау үшін көптеген жетілдірілген статистикалық құралдар болғанымен, Microsoft Excel бағдарламасының көмегімен қалыпты заң мен бірыңғай заңды имитациялау және математикалық негіздерді айналып өту оңайырақ.
Монте-Карло модельдеуін қашан қолдану керек
Біз Монте-Карло әдісін есептер тым күрделі болған кезде және оны тікелей есептеу арқылы орындау қиын болған кезде қолданамыз. Имитацияны пайдалану белгісіз жағдайларды шешуге көмектеседі. Қайталаудың көп мөлшері қалыпты үлестіруді модельдеуге мүмкіндік береді. Сондай-ақ, оны тәуекелдің қалай жұмыс істейтінін түсіну және болжау модельдеріндегі белгісіздікті түсіну үшін пайдалануға болады.
Жоғарыда айтылғандай, модельдеу қаржы, ғылым, инженерия және жабдықтау тізбегін басқаруды қоса алғанда, әр түрлі пәндерде, әсіресе ойында кездейсоқ шамалар өте көп болған жағдайда қолданылады. Мысалы, аналитиктер Монте-Карлоның модельдеуін туынды құралдарды бағалау үшін немесе опциондарды қоса алғанда немесе тәуекелдерді анықтау үшін қолдана алады, оның ішінде компания қарызын төлей алмауы мүмкін.
Ойын сүйектері
Монте-Карло модельдеуі үшін біз эксперименттің нәтижесін басқаратын және сипаттайтын бірқатар негізгі айнымалыларды бөліп аламыз, содан кейін көптеген кездейсоқ үлгілер алынғаннан кейін ықтималдық үлестірімін тағайындаймыз . Көрсету үшін модель ретінде сүйек ойынын алайық. Сүйек ойыны осылай айналады:
• Ойыншы алты қыры бар үш сүйекті үш рет лақтырады.
• Егер үш лақтырыстың барлығы жеті немесе 11 болса, ойыншы жеңеді.
• Егер үш лақтырыстың жалпы саны: үш, төрт, бес, 16, 17 немесе 18 болса, ойыншы ұтылады.
• Егер жалпы нәтиже басқа болса, ойыншы қайтадан ойнайды және сүйектерді қайта айналдырады.
• Ойыншы қайтадан сүйекті лақтырған кезде, ойын дәл осылай жалғасады, тек ойыншы жалпы раундта анықталған қосындыға тең болған кезде жеңіске жетеді.
Нәтиже шығару үшін мәліметтер кестесін пайдалану ұсынылады. Монте-Карло модельдеуін дайындау үшін 5000 нәтиже қажет.
Маңызды
Монте-Карло модельдеуін дайындау үшін сізге 5000 нәтиже қажет.
1-қадам: Dice Rolling Events
Біріншіден, біз 50 орамаға арналған үш сүйектің әрқайсысының нәтижелерімен бірқатар мәліметтер дайындаймыз. Ол үшін «RANDBETWEEN (1,6)» функциясын қолдану ұсынылады. Осылайша, F9 басқан сайын орам нәтижелерінің жаңа жиынтығын шығарамыз. «Нәтиже» ұяшығы – бұл үш орамнан алынған нәтижелердің жиынтығы.
2-қадам: нәтижелер ауқымы
Содан кейін, біз бірінші раундтың және келесі раундтардың мүмкін болатын нәтижелерін анықтау үшін бірқатар мәліметтер әзірлеуіміз керек. Үш бағаналы мәліметтер ауқымы бар. Бірінші бағанда бізде 18-ден 18-ге дейінгі сандар бар. Бұл сандар сүйектерді үш рет айналдырғаннан кейінгі нәтижелерді білдіреді: максимум – 3 x 6 = 18. Бір және екінші ұяшықтар үшін нәтижелер N / А, өйткені үш сүйекті пайдаланып бір-екеуін алу мүмкін емес. Ең азы – үшеу.
Екінші бағанда бірінші айналымнан кейінгі мүмкін қорытындылар келтірілген. Бастапқы мәлімдемеде айтылғандай, ойыншы жеңіске жетеді (Жеңеді) немесе ұтылады (Ұтылады), немесе нәтижеге байланысты (қайта ойнау) қайта ойнайды (барлығы үш сүйек орамы).
Үшінші бағанда келесі турларға ықтимал қорытындылар тіркеледі. Бұл нәтижелерге біз «IF» функциясын қолдана отырып қол жеткізе аламыз. Егер алынған нәтиже бірінші раундтағы нәтижеге тең болса, біз жеңіске жетеміз, әйтпесе біз сүйек ойынын қайта айналдыратынымызды анықтау үшін бастапқы пьесаның бастапқы ережелерін сақтаймыз.
3-қадам: Қорытынды
Бұл қадамда біз 50 сүйек орамының нәтижесін анықтаймыз. Бірінші тұжырымды индекстік функциямен алуға болады. Бұл функция бірінші айналымның мүмкін нәтижелерін, алынған нәтижеге сәйкес келетін қорытындыларды іздейді. Мысалы, алтауды айналдырғанда, біз қайтадан ойнаймыз.
«Немесе» функциясы мен «IF» функциясына ендірілген индекс функциясын пайдаланып, басқа сүйек шиыршықтарының нәтижелерін алуға болады. Бұл функция Excel бағдарламасына «Егер алдыңғы нәтиже Жеңу немесе Жеңілу болса» дейді, сүйектерді айналдыруды тоқтатыңыз, өйткені біз жеңген немесе ұтылғаннан кейін бәрін аяқтаймыз. Әйтпесе, біз келесі мүмкін қорытындылардың бағанына өтіп, нәтиженің қорытындысын анықтаймыз.
4-қадам: Сүйек орамдарының саны
Енді, біз ұтылғанға дейін немесе ұтпас бұрын қажетті сүйек роллдарының санын анықтаймыз. Ол үшін біз Excel- ден «Қайта орау» нәтижелерін санап, оған бірінші нөмірді қосуды қажет ететін «COUNTIF» функциясын қолдана аламыз. Біреуі қосылады, өйткені бізде бір қосымша раунд бар, және біз қорытынды нәтижеге қол жеткіземіз (жеңеміз немесе жеңілеміз).
5-қадам: модельдеу
Біз әртүрлі модельдеу нәтижелерін бақылауға арналған диапазон әзірлейміз. Ол үшін біз үш баған жасаймыз. Бірінші бағанда енгізілген сандардың бірі – 5000. Екінші бағанда нәтижені 50 домалақ орамнан кейін іздейміз. Үшінші бағанда, бағанның тақырыбы, біз соңғы мәртебені алғанға дейін (жеңеміз немесе ұтыламыз) сүйектердің орамдарының санын іздейміз.
Содан кейін, біз деректер кестесін немесе кесте деректерін қолдану арқылы сезімталдықты талдау кестесін құрамыз (бұл сезімталдық екінші кестеге және үшінші бағандарға енгізіледі). Бұл сезімталдықты талдау кезінде бір-ден 5000-ға дейінгі оқиғалар сандары файлдың А1 ұяшығына енгізілуі керек. Іс жүзінде кез-келген бос ұяшықты таңдауға болады. Мұндағы мақсат – әр кезде қайта есептеуді мәжбүрлеу және осылайша формулаларға зиян келтірмей жаңа сүйек орамдарын (жаңа модельдеу нәтижелері) алу.
6-қадам: Ықтималдық
Біз жеңу және жоғалту ықтималдығын түпкілікті есептей аламыз. Біз мұны «COUNTIF» функциясын қолданып жасаймыз. Формула «жеңу» және «жеңілу» санын есептейді, содан кейін оқиғалардың жалпы санына 5000-ға бөлінеді, бірінің және екіншісінің сәйкес үлесін алу үшін. Сонымен, біз Win нәтижесін алу ықтималдығы 73,2%, ал жоғалту нәтижесі 26,8% құрайды.