Биномдық тарату негіздері

Егер сіз биномдық таралуды есіміңіз бойынша білмесеңіз де, жоғары деңгейлі статистика сабағына қатыспасаңыз да, сіз оны туа біткендей түсінесіз. Шынында да, сіз жасайсыз. Бұл дискретті оқиғаның болуы немесе болмауы ықтималдығын бағалау әдісі. Қаржы саласында көптеген қосымшалар бар. Ол қалай жұмыс істейді:

Сіз бірдеңе жасаудан бастайсыз – монеталарды аудару, еркін лақтыру, рулетка айналдыру және басқалары. Жалғыз біліктілік – бұл мәселе екі мүмкін нәтижеге ие болуы керек. Сәттілік немесе сәтсіздік, бәрі солай. (Ия, рулетка дөңгелегінде 38 нәтиже болуы мүмкін. Бірақ ставка тұрғысынан тек екеуі бар. Сіз не жеңесіз, не ұтыласыз.)

Біз мысалға еркін лақтыруларды қолданамыз, өйткені олар монетаның түсу ықтималдығы мен өзгермейтін 50% -дан гөрі қызықтырақ.Сіз 2017–2018 жылғы маусымда 89,8% айып соққыларын орындаған Даллас Маверикстегі Дирк Новицки екеніңізді айтыңыз.  Біз мұны мақсатымыз үшін 90% деп атаймыз. Егер сіз оны дәл қазір сапқа тұрғызатын болсаңыз, оның 10-дан (кем дегенде) тоғызын соғу мүмкіндігі қандай?

Жоқ, олар 100% емес. Олар да 90% емес.

Олар 74%, сенсеңіз де, сенбеңіз де. Міне формула. Біз мұнда ересекпіз, экспонаттар мен грек әріптерінен қорқудың қажеті жоқ:

 n – әрекеттің саны. Бұл жағдайда 10.

 i – жетістіктер саны, яғни тоғыз немесе 10. Біз әрқайсысының ықтималдығын есептеп шығарамыз, содан кейін оларды қосамыз.

p – әрбір жеке оқиғаның сәттілік ықтималдығы, ол 0,9 құрайды.

Мақсатқа жету мүмкіндігі, яғни сәтсіздіктер мен сәтсіздіктерді биномдық үлестіру:

Математикалық түзетулер, егер сізге осы өрнектегі терминдер одан әрі бөлінуі керек болса:

(nмен)=n!(n-мен)!мен!\ begin {aligned} & \ left (\ begin {matrix} n \\ i \ end {matrix} \ right) = \ frac {n!} {(ni)! i!} \ end {aligned}Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.(nменLüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburq, Lüksemburg, Lüksemburq, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburglar, Lüksemburg.)=(n-мен)!мен!

Бұл биномды таратудағы «биномдық»: яғни екі термин. Бізді тек жетістіктер саны емес, талпыныстар саны ғана емес, екеуі де қызықтырады. Әрқайсысы бізге екіншісіз пайдасыз.

Математикалық түзетулер туралы көбірек:! факториалды: оң санды әрбір кіші оң бүтін санға көбейту. Мысалы,

Біз 10 еркін лақтырудың 9-ында және 10-да 10-да шешуге тура келетінін еске түсіріп, сандарды қосыңыз, сонда біз аламыз

(10!9!1!