Ауытқуды талдау (ANOVA)
Вариантты талдау (ANOVA) дегеніміз не?
Дисперсиялық талдау (ANOVA) – бұл статистикада қолданылатын, мәліметтер жиынтығында байқалған жиынтық өзгергіштікті екі бөлікке бөлетін талдау құралы: жүйелік факторлар және кездейсоқ факторлар. Берілген мәліметтер жиынтығына жүйелік факторлар статистикалық әсер етеді, ал кездейсоқ факторлар әсер етпейді. Талдаушылар ANOVA тестін регрессия зерттеуінде тәуелді айнымалылардың тәуелді айнымалыларға әсерін анықтау үшін пайдаланады.
20 ғасырда жасалғанt- және z-тест әдістері 1918 жылға дейін статистикалық талдау үшін қолданылды, сол кезде Рональд Фишер дисперсиялық талдауды жасады.1 ANOVA-ны Фишердің дисперсиялық анализі деп те атайды және бұл t- және z-тесттерінің кеңеюі.Бұл термин 1925 жылы Фишердің «Зерттеушілерге арналған статистикалық әдістер» кітабында пайда болғаннан кейін танымал болды. Ол эксперименталды психологияда жұмыс істеді, кейінірек күрделенген тақырыптарға таралды.
ANOVA формуласы:
Дисперсиялық талдау нені көрсетеді?
ANOVA тесті – берілгендер жиынтығына әсер ететін факторларды талдаудың бастапқы сатысы. Тест аяқталғаннан кейін, талдаушы мәліметтер жиынтығының сәйкес келмеуіне ықпал ететін әдістемелік факторлар бойынша қосымша тестілеу жүргізеді. Талдаушы ANOVA тестінің нәтижелерін f-тестіде ұсынылған регрессиялық модельдермен сәйкес келетін қосымша мәліметтер алу үшін қолданады.
ANOVA тесті бір уақытта екіден көп топты салыстыруға мүмкіндік береді, олардың арасында қатынастың бар-жоғын анықтауға мүмкіндік береді. ANOVA формуласының нәтижесі, F статистикасы (оны F-коэффициент деп те атайды), үлгілер арасындағы және үлгілер ішіндегі өзгергіштікті анықтауға арналған бірнеше мәліметтер тобын талдауға мүмкіндік береді.
Егер нөлдік гипотеза деп аталатын тексерілген топтар арасында нақты айырмашылық болмаса, ANOVA-ның F-қатынасы статистикасының нәтижесі 1-ге жақын болады. F статистикасының барлық мүмкін мәндерінің үлестірімі F-үлестірімі болып табылады. Бұл шын мәнінде бостандықтың нумеративті дәрежесі және бостандықтың бөлгіш дәрежесі деп аталатын екі сипаттамалық сандары бар тарату функцияларының тобы.
Негізгі өнімдер
- Дисперсиялық талдау немесе ANOVA – бұл қосымша сынақтар үшін пайдалану үшін байқалған дисперсиялық деректерді әртүрлі компоненттерге бөлетін статистикалық әдіс.
- Тәуелді және тәуелсіз айнымалылар арасындағы байланыс туралы ақпарат алу үшін деректердің үш немесе одан да көп тобы үшін бір жақты ANOVA қолданылады.
- Егер топтар арасында нақты дисперсия болмаса, ANOVA-ның F-қатынасы 1-ге жақын болуы керек.
ANOVA-ны қалай қолдануға болатындығы туралы мысал
Зерттеуші, мысалы, бірнеше колледж студенттерін колледждердің бірінің студенттері басқа колледждердің студенттерінен үнемі озып тұрғанын тексеру үшін тестілеуі мүмкін. Іскери қосымшада ҒЗТКЖ зерттеушісі өнімнің жасалуының екі түрлі процесін сынап көруі мүмкін, бір процесс шығын тиімділігі тұрғысынан екіншісіне қарағанда жақсы ма деп.
Қолданылатын ANOVA тестінің түрі бірқатар факторларға байланысты. Ол деректер эксперименттік түрде қажет болған кезде қолданылады. Егер ANOVA-ны қолмен есептеуге әкелетін статистикалық бағдарламалық қамтамасыздандыруға қол жетімді болмаса, дисперсияны талдау қолданылады. Бұл қарапайым және шағын үлгілер үшін өте қолайлы. Көптеген эксперименттік жобалар кезінде әр түрлі фактор деңгейінің тіркесімдері үшін үлгінің өлшемдері бірдей болуы керек.
ANOVA үш немесе одан да көп айнымалыларды тексеру үшін пайдалы. Бұл бірнеше екі үлгідегі t-тестілерге ұқсас. Алайда, бұл I типтегі қателіктердің аздығына әкеледі және бірқатар мәселелерге сәйкес келеді. ANOVA әр топтың құралдарын салыстыру арқылы айырмашылықтарды топтастырады және дисперсияны әр түрлі көздерге таратуды қамтиды. Ол пәндермен, тестілік топтармен, топтар арасында және топтар ішінде қолданылады.
Бір жақты ANOVA-ға қарсы екі жақты ANOVA-ға қарсы
ANOVA-ның екі негізгі түрі бар: біржақты (немесе біржақты) және екіжақты. Сондай-ақ ANOVA нұсқалары бар. Мысалы, MANOVA (көп өзгермелі ANOVA) ANOVA-дан ерекшеленеді, себебі бірнеше тәуелді айнымалылардың біріншісі бір уақытта сыналады, ал екіншісі бір уақытта тек бір тәуелді айнымалыны бағалайды. Біржақты немесе екіжақты деп дисперсиялық тесттің тәуелсіз айнымалыларының санын айтады. Бір жақты ANOVA жалғыз фактордың жалғыз жауап айнымалысына әсерін бағалайды. Ол барлық үлгілердің бірдей екендігін анықтайды. Бір жақты ANOVA үш немесе одан да көп тәуелсіз (байланысты емес) топтардың құралдары арасында статистикалық маңызды айырмашылықтардың бар-жоғын анықтау үшін қолданылады.
Екі жақты ANOVA – бұл бір жақты ANOVA кеңейтуі. Бір бағытта тәуелді айнымалыға әсер ететін бір тәуелсіз айнымалы болады. Екі жақты ANOVA-мен екі тәуелсіз адам бар. Мысалы, екі жақты ANOVA компанияға жалақы мен біліктілік жиынтығы сияқты екі тәуелсіз айнымалылар негізінде жұмысшылардың өнімділігін салыстыруға мүмкіндік береді. Екі фактордың өзара әрекеттесуін бақылау және екі фактордың әсерін бір уақытта тексеру үшін қолданылады.