Орташа-дисперсиялық талдау
Орташа-дисперсиялық талдау дегеніміз не?
Орташа-дисперсиялық талдау – бұл болжамды табысқа қарсы дисперсия түрінде көрсетілген тәуекелді өлшеу процесі. Инвесторлар инвестициялық шешім қабылдау үшін орташа-дисперсиялық талдауды қолданады. Инвесторлар әртүрлі деңгейдегі сыйақылардың орнына қанша тәуекелге баруға дайын екенін өлшейді. Орташа-дисперсиялық талдау инвесторларға табыстылық деңгейіндегі ең аз тәуекелді табуға мүмкіндік береді.
Негізгі өнімдер:
- Орташа-дисперсиялық талдау – бұл инвесторлар инвестициялық шешімдерді өлшеу үшін қолданылатын құрал.
- Талдау инвесторларға белгілі бір тәуекел деңгейіндегі ең үлкен сыйақыны немесе белгілі бір кірістілік деңгейіндегі ең аз тәуекелді анықтауға көмектеседі.
- Дисперсия белгілі бір бағалы қағаздың кірістілігі күнделікті немесе апта сайын қаншалықты таралатындығын көрсетеді.
- Күтілетін табыс – бұл бағалы қағазға салынған инвестициялардың болжамды кірісін білдіретін ықтималдылық.
- Егер екі түрлі құнды қағаздардың күтілетін кірістілігі бірдей болса, бірақ біреуінде дисперсия аз болса, онда дисперсиясы азға артықшылық беріледі.
- Дәл сол сияқты, егер екі түрлі бағалы қағаздар шамамен бірдей дисперсияға ие болса, кірістілігі жоғары бағалы қағазға артықшылық беріледі.
Орташа-дисперсиялық талдауды түсіну
Орташа-дисперсиялық талдау – бұл қазіргі заманғы портфолио теориясының бір бөлігі, егер олар толық ақпаратқа ие болса, инвесторлар инвестициялар туралы ұтымды шешім қабылдайды деп болжайды. Бір болжам – инвесторлар төмен тәуекелге және жоғары сыйақыға ұмтылады. Орташа-дисперсиялық талдаудың екі негізгі компоненті бар: дисперсия және күтілетін кіріс. Дисперсия дегеніміз – сандар жиынтығында қаншалықты әр түрлі немесе жайылғандығын көрсететін сан. Мысалы, дисперсия белгілі бір бағалы қағаздың кірістілігі күн сайын немесе апта сайын қаншалықты таралатынын айтуы мүмкін. Күтілетін табыс – бұл бағалы қағазға салынған инвестициялардың болжамды кірісін білдіретін ықтималдылық. Егер екі түрлі құнды қағаздардың күтілетін кірісі бірдей болса, бірақ біреуінің дисперсиясы төмен болса, дисперсиясы төмен бағалы қағазды таңдау жақсы болады. Дәл сол сияқты, егер екі түрлі бағалы қағаздар шамамен бірдей дисперсияға ие болса, кірістілігі жоғарырақ болып табылады.
Қазіргі заманғы портфолио теориясында инвестор инвестициялау үшін әр түрлі дисперсия деңгейімен және күтілетін кірістілікпен әр түрлі бағалы қағаздарды таңдайды. Бұл стратегияның мақсаты – нарықтың конъюктурасы тез өзгерген жағдайда апатты жоғалту қаупін азайтатын инвестицияларды саралау.
Орташа-дисперсиялық талдау мысалы
Қай инвестициялардың дисперсиясы көп және күтілетін кірісті есептеуге болады. Инвестордың портфелінде келесі инвестициялар бар деп есептеңіз:
Инвестиция A: сома = 100,000 доллар және күтілетін кірістілік 5%
B инвестициясы: сома = 300,000 доллар және күтілетін кірістілік 10%
Жалпы портфолио құны 400 000 АҚШ долларын құрайтын болса, әрбір активтің салмағы:
Инвестиция салмағы = 100,000 $ / 400,000 $ = 25%
Инвестицияның салмағы = 300,000 $ / 400,000 $ = 75%
Демек, портфолионың жалпы күтілетін кірісі – бұл портфолиодағы активтің күтілетін кіріске көбейтілген салмағы:
Портфолионың күтілетін кірісі = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8.75%. Портфолионың дисперсиясын есептеу қиынырақ, себебі бұл инвестициялар дисперсиясының орташа алынған орташа мәні емес. Екі инвестициялар арасындағы корреляция 0,65 құрайды. А инвестициясының стандартты ауытқуы немесе дисперсияның квадрат түбірі 7% құрайды, ал В инвестициясы үшін орташа ауытқу 14% құрайды.
Бұл мысалда портфолионың дисперсиясы:
Портфолионың ауытқуы = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
Портфолионың стандартты ауытқуы жауаптың квадрат түбірі болып табылады: 11,71%.