Bonferroni тесті

Bonferroni тесті дегеніміз не?

Bonferroni тесті – бұл статистикалық талдауда қолданылатын бірнеше салыстыру тестінің түрі. А орындау кезінде гипотеза тест бірнеше салыстырулар бар, ақыр соңында нәтиже көрсетуге көрінеді орын алуы мүмкін статистикалық маңыздылығын ешкім жоқ, тіпті, тәуелді айнымалы.

Егер сызықтық регрессия сияқты нақты тест 99% уақытында дұрыс нәтиже берсе, 100 түрлі сынамада бірдей регрессияны жүргізу белгілі бір сәтте кем дегенде бір жалған оң нәтижеге әкелуі мүмкін. Bonferroni тесті деректердің статистикалық тұрғыдан маңызды болып көрінуіне жол бермеуге тырысады, салыстыру тестілеу кезінде түзету енгізеді.

Bonferroni тестін түсіну

Bonferroni тесті, сонымен қатар «Bonferroni түзету» немесе «Bonferroni түзету» деп аталады, әр тест үшін p-мәні оның альфасына теңестірілген тестілер санына тең болуы керек деп болжайды.

Тест оны жасаған итальяндық математик Карло Эмилио Бонферрониге (1892–1960) арналған. Бірнеше салыстыру тестілерінің басқа түрлеріне Шефф тесті және Тукей -Крамер әдісі бойынша тест кіреді. Бонферрони сынағы оның тым консервативті екендігі және кейбір маңызды нәтижелерге жете алмауы мүмкін.

Статистикада нөлдік гипотеза – бұл екі деректер жиынтығы арасында статистикалық айырмашылық жоқ деген сенім. Гипотезаны тексеру нольдік гипотезаны растау немесе қабылдамау үшін статистикалық таңдаманы тексеруді қамтиды. Тест популяцияны немесе топты кездейсоқ таңдау арқылы жүзеге асырылады. Нөлдік гипотеза тексеріліп жатқанда, альтернативті гипотеза да тексеріледі, нәтижесінде екі нәтиже бір-бірін жоққа шығарады. 

Алайда, нөлдік гипотезаның кез-келген сынағында жалған оң нәтиже болуы мүмкін деген үміт бар. Мұны формальды түрде Type-1 қатесі деп атайды, нәтижесінде тестке Type-1 қателігінің ықтималдығын көрсететін қателік деңгейі тағайындалады. Басқаша айтқанда, нәтижелердің белгілі бір пайызы жалған оң нәтиже беруі мүмкін.

Benferroni түзетуін қолдану

Мысалы, статистикалық тестке 5% қателік коэффициенті тағайындалуы мүмкін, яғни уақыттың 5% жалған оң болады. Бұл 5% қателік деңгейі альфа деңгейі деп аталады. Алайда, талдауда көптеген салыстырулар жүргізіліп жатқанда, әр салыстыру үшін қате деңгейі басқа нәтижелерге әсер етіп, бірнеше жалған позитивтерді тудыруы мүмкін.

Бонферрони көптеген салыстыруларға ие гипотезаларды тексеруде қателіктердің жоғарылауын түзету әдісін жасады. Бонферронидің түзетуі тестілер санын алып, оны альфа мәніне бөлу арқылы есептеледі. Біздің мысалдан алынған 5% қателік жылдамдығын қолданып, екі тест қателік коэффициентін 0,025 немесе (.05 / 2) құрайды, ал төрт тест.0125 немесе (.05 / 4) қателікке ие болады.