Қалыпты тарату кестесі

Қалыпты таралу дегеніміз не?

Қалыпты үлестірімі формуласы екі қарапайым parameters- негізделген орташа және стандартты ауытқу берілген деректер жиынының сипаттамаларын сандық қай. Орташа деректер жиынтығының «орталық» немесе орташа мәнін көрсетсе, стандартты ауытқу «орташа таралуды» немесе осы орташа мәннің айналасындағы мәліметтер нүктелерінің өзгеруін білдіреді.

Мысал

Келесі 2 деректерді қарастырыңыз:

1. Деректер жиынтығы 1 = {10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10}
2. Деректер жиынтығы 2 = {6, 8, 10, 12, 14, 14, 12, 10, 8, 6}

Dataset1 үшін орташа = 10 және стандартты ауытқу (stddev) = 0

Dataset2 үшін орташа = 10 және стандартты ауытқу (stddev) = 2.83

DataSet1 үшін осы мәндерді салайық:

DataSet2 үшін де:

Жоғарыдағы екі графиктегі қызыл көлденең сызық әр жиынтықтың «орташа» немесе орташа мәнін көрсетеді (екі жағдайда да 10). Екінші графиктегі қызғылт көрсеткілер деректер мәндерінің орташа мәннен таралуын немесе өзгеруін көрсетеді. Бұл DataSet2 жағдайында 2,83 стандартты ауытқу мәнімен ұсынылған. DataSet1 барлық мәндеріне ие болғандықтан (әрқайсысы 10-нан) және ешқандай өзгеріссіз, stddev мәні нөлге тең, сондықтан ешқандай қызғылт көрсеткілер қолданылмайды.

Stddev мәні деректерді талдауда өте пайдалы бірнеше маңызды және пайдалы сипаттамаларға ие. Қалыпты үлестіру үшін деректер мәндері симметриялы түрде ортаның екі жағына таратылады. Кез-келген қалыпты таратылған деректер жиынтығы үшін графикті көлденең оське stddev-мен салыңыз және жоқ. тік осьтегі деректер мәндері, келесі график алынады.

Қалыпты тарату қасиеттері

1. Қалыпты қисық орташа мәнге қатысты симметриялы;
2. Орташа ортада және аймақты екі жартыға бөледі;
3. Қисық астындағы жалпы аудан орташа = 0 және stdev = 1 үшін 1-ге тең;
4. Таралуы толығымен орташа және stddev сипатталады

Жоғарыдағы графиктен көрініп тұрғандай, stddev келесіні білдіреді:

•  Мәліметтердің 68,3% орташа мәннің 1 стандартты ауытқу шегінде (-1 ден +1 дейін)
•  Деректер мәндерінің 95,4% -ы ортаның екі стандартты ауытқу шегінде   (-2-ден +2-ге дейін)
•  Деректердің 99,7% -ы ортаның 3-стандартты ауытқу шегінде   (-3-тен +3-ке дейін)