Геометриялық орташа мәнді қашан қолдану керек: негізгі мысалдар
Геометриялық орташа мәні дегеніміз не?
Статистикада геометриялық орта сандар қатарының көбейтіндісін қатардың жалпы ұзындығына кері деңгейге көтеру арқылы есептеледі. Геометриялық орта сериядағы сандар бір-біріне тәуелді болмаған кезде немесе сандар үлкен ауытқулар жасауға бейім болғанда тиімді болады.
Геометриялық ортаның қолданылуы көбінесе бизнес пен қаржы саласында жиі кездеседі, мұнда көбінесе пайыздармен жұмыс істеу кезінде бағалы қағаздар портфолиосының өсу қарқыны мен кірісін есептеу қолданылады.Ол сондай-ақFinancial Times-тің Value Line Geometric индексісияқты белгілі қаржылық және биржалық индекстерде қолданылады.
Геометриялық ортаны түсіну
Өсу қарқынында
Геометриялық орта қаржы саласында өсудің орташа қарқынын есептеу үшін қолданылады және өсімнің жылдық өсу қарқыны деп аталады. Бірінші жылы 10% өсетін, екінші жылы 20% төмендейтін, содан кейін үшінші жылы 30% өсетін акцияны қарастырыңыз. Өсу жылдамдығының геометриялық орташа мәні келесідей есептеледі:
- ((1 + 0,1) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) = 0,046 немесе жыл сайын 4,6%.
Портфолионың қайтарымы
Геометриялық орта әдетте бағалы қағаздар портфелінің жылдық кірісін есептеу үшін қолданылады. Акциялар портфолиосын қарастырыңыз, ол бірінші жылы 100-ден 110 долларға дейін өседі, содан кейін екінші жылы 80 долларға дейін төмендейді және үшінші жылы 150 долларға дейін көтеріледі. Содан кейін портфолионың кірістілігі ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) = 0.1447 немесе 14.47% ретінде есептеледі.
Қор индекстерінде
Геометриялық орта кейде индекстерді құруда қолданылады.Financial Times жүргізетін көптегенмәндериндексігеометриялық ортаны пайдаланады. Индекстің бұл түрінде барлық акциялар нарықтық капиталдандыруына немесе бағаларына қарамастан бірдей салмаққа ие. Көрсеткіш индекстегі акциялардың әрқайсысының бағасының пропорционалды өзгеруінің геометриялық ортасын алу арқылы есептеледі.
Геометриядағы тамырлар
Геометриялық ортаны алғаш рет грек философы Пифагор Самос тұжырымдамамен тұжырымдады және ол әйгілі болған тағы екі классикалық құралдармен тығыз байланысты: арифметикалық орта және гармоникалық орта.
Геометриялық орта сандар жиыны үшін де қолданылады, мұнда бірге көбейтілген мәндер экспоненциалды болады. Бұл құбылыстардың мысалдары ретінде кез-келген қаржылық инвестицияға қосылуы мүмкін пайыздық мөлшерлемені немесе адам санының өсуіне байланысты статистикалық мөлшерлемені жатқызуға болады.