Ойын теориясының негіздері
Ойын теориясы – бұл екі немесе одан да көп ойыншылардың белгіленген ережелер мен нәтижелерден тұратын жағдайдағы стратегиялық өзара әрекеттестігін модельдеу процесі. Ойындар теориясы бірқатар пәндерде қолданылған кезде, ең алдымен, экономикалық ғылымның құралы ретінде қолданылады. Ойындар теориясын экономикалық қолдану салаларды, салаларды және екі немесе одан да көп фирмалар арасындағы кез-келген стратегиялық өзара әрекеттесуді түбегейлі талдауда көмекші құрал бола алады.
Мұнда біз ойын теориясы мен ондағы терминдерге кіріспе шолу жасаймыз және ойындарды шешудің қарапайым индукция деп аталатын әдісімен таныстырамыз.
Ойын теориясының анықтамалары
Екі немесе одан да көп ойыншылармен белгілі төлемдер немесе сандық салдарлар туындаған жағдайда, біз ойын теориясын қолданып, мүмкін болатын нәтижелерді анықтай аламыз.
Ойын теориясын зерттеуде жиі қолданылатын бірнеше терминдерді анықтаудан бастайық:
- Ойын : нәтиже беретін кез-келген жағдайлар жиынтығы шешім қабылдаушылардың екеуінің (ойыншылардың) әрекеттеріне байланысты.
- Ойыншылар : Ойын аясында стратегиялық шешім қабылдаушы.
- Стратегия : ойын барысында туындауы мүмкін жағдайлар жиынтығын ескере отырып, ойыншы іс-әрекеттің толық жоспарын жасайды.
- Төлем : Ойыншының белгілі бір нәтижеге қол жеткізгеннен кейінгі төлемі. Төлем кез-келген мөлшерде болуы мүмкін, доллардан бастап утилитаға дейін.
- Ақпарат жиынтығы : Ойынның белгілі бір жерінде қол жетімді ақпарат. Ақпарат жиынтығы термині көбінесе ойынның дәйекті компоненті болған кезде қолданылады.
- Тепе-теңдік : екі ойыншы да шешім қабылдаған және нәтижеге жететін ойындағы нүкте.
Ойын теориясындағы болжамдар
Экономикадағы кез-келген тұжырымдамадағы сияқты, рационалдылық туралы жорамал бар. Максимизация туралы болжам да бар. Ойынның ойыншылары ұтымды және ойындағы төлемдерін барынша көбейтуге тырысады деп болжануда.
Қазірдің өзінде орнатылған ойындарды тексерген кезде, сіздің атыңызға аталған төлемдерге осы нәтижемен байланысты барлық төлемдер сомасы кіреді деп есептеледі. Бұл туындауы мүмкін кез-келген «не болса» деген сұрақтарды алып тастайды.
Ойындағы ойыншылардың саны теориялық тұрғыдан шексіз болуы мүмкін, бірақ ойындардың көпшілігі екі ойыншының контексіне енеді. Қарапайым ойындардың бірі – екі ойыншы қатысатын дәйекті ойын.
Артқа индукцияны қолдана отырып, дәйекті ойындарды шешу
Төменде екі ойыншы арасындағы қарапайым дәйекті ойын келтірілген. Ішінде 1-ойыншы және 2-ойыншы бар жапсырмалар сәйкесінше бір немесе екі ойыншыға арналған ақпарат жиынтығы болып табылады. Ағаштың түбіндегі жақшаның ішіндегі сандар әр нүктедегі төлемдер болып табылады. Ойын да дәйекті, сондықтан 1-ойыншы бірінші шешімді (солға немесе оңға), ал 2-ойыншы 1-ойыншыдан кейін (жоғары немесе төмен) шешім қабылдайды.
Кері индукция, барлық ойын теориясы сияқты, рационалдылық пен максимизация болжамдарын қолданады, яғни 2-ойыншы кез-келген жағдайда өзінің төлемін максималды етеді. Кез-келген ақпарат жиынтығында бізде екі таңдау бар, барлығы төртеу. 2-ойыншы таңдамайтын таңдауды жою арқылы біз өз ағашымызды тарылта аламыз. Осылайша, біз берілген ақпарат жиынтығында ойыншының төлемін максимумға жеткізетін сызықтарды анықтаймыз.
Осы қысқартудан кейін 1-ойыншы 2-плеердің таңдауы белгілі болған кезде, төлемді барынша көбейте алады. Нәтижесінде 1-ойыншының «дұрыс» және 2-ойыншының «жоғары» таңдауын артқа индукциялау арқылы табылған тепе-теңдік болады. Төменде қара сөзбен жазылған тепе-теңдік жолы бар ойын шешімі берілген.
Мысалы, компанияларды ойыншылар ретінде қолдана отырып, жоғарыдағы ойынға ұқсас ойын оңай орнатуға болады. Бұл ойын өнімді шығарудың сценарийлерін қамтуы мүмкін. Егер 1 компания өнімді шығарғысы келсе, 2 компания жауап ретінде не істей алады? Компания 2 ұқсас бәсекелес өнімді шығарады ма?
By болжау әр түрлі сценарийлерінің осы жаңа тауарды сату, біз іс-шаралар ашылмаған болатынын болжауға ойынды орнатуға болады. Төменде мұндай ойынды қалай модельдеуге болатындығы туралы мысал келтірілген.
Төменгі сызық
Ойындар теориясының қарапайым әдістерін қолдана отырып, біз нақты жағдайдағы нәтижелердің шатасуы қандай болатынын шеше аламыз. Ойындар теориясын қаржылық талдау құралы ретінде пайдалану мүмкін болатын әлемдегі жағымсыз жағдайларды, бірігулерден бастап, шығарылымдарға дейін сұрыптауға көмектеседі.