Нэш тепе-теңдігі
Нэш тепе-теңдігі дегеніміз не?
Нэш тепе-теңдігі – бұл ойын теориясының тұжырымдамасы, мұнда ойынның оңтайлы нәтижесі – бастапқы стратегиядан ауытқуға ынталандыру жоқ. Нэштегі тепе-теңдік дегеніміз – ойын теориясының тұжырымдамасы, мұнда ойынның оңтайлы нәтижесі – бірде-бір ойыншының қарсыластың таңдауын қарастырғаннан кейін өзінің таңдап алған стратегиясынан ауытқуы мүмкін емес.
Тұтастай алғанда, басқа ойыншылар өздерінің стратегияларында өзгеріссіз қалады деп есептегенде, жеке тұлға өзгеретін әрекеттерден ешқандай қосымша пайда ала алмайды. Ойында бірнеше Нэш тепе-теңдігі болуы мүмкін немесе мүлдем жоқ.
Негізгі өнімдер
- Нэш тепе-теңдігі – ойын теориясы шеңберінде шешім қабылдау теоремасы, ойыншы өзінің алғашқы стратегиясынан ауытқымай қажетті нәтижеге қол жеткізе алады.
- Нэш тепе-теңдігінде әр ойыншының стратегиясы басқа ойыншылардың шешімдерін қарастырған кезде оңтайлы болады. Кез-келген ойыншы жеңеді, өйткені барлығы қалаған нәтижесін алады.
- Тұтқындар дилеммасы – бұл ойын теориясының кең таралған мысалы және Нэш тепе-теңдігінің әсерін жеткілікті түрде көрсететін мысал.
- Нэш тепе-теңдігі көбінесе доминантты стратегиямен бірге талқыланады, онда актердің таңдаған стратегиясы қарсылас қолданған стратегияға қарамастан, қолданылуы мүмкін барлық стратегиялардың жақсы нәтижелеріне әкеледі деп айтылады.
- Нэш тепе-теңдігі әрқашан ең оңтайлы стратегия таңдалғанын білдірмейді.
Нэш тепе-теңдігі туралы түсінік
Нэш тепе-теңдігі оны ойлап тапқан американдық математик Джон Нэштің есімімен аталады. Бұл ойын теориясының маңызды тұжырымдамаларының бірі болып саналады, ол ойынға қатысушылар өздері үшін жақсы нәтижелерді қамтамасыз ету үшін жасау керек әрекеттерді математикалық және логикалық тұрғыдан анықтауға тырысады.
Нэш тепе-теңдігінің ойын теориясының маңызды тұжырымдамасы болып саналуының себебі оны қолдануға байланысты. Нэш тепе-теңдігін экономикадан бастап әлеуметтік ғылымдарға дейін көптеген пәндерге енгізуге болады.
Нэш тепе-теңдігін тез табу немесе оның бар-жоғын білу үшін әр ойыншының стратегиясын басқа ойыншыларға ашыңыз. Егер ешкім олардың стратегиясын өзгертпесе, онда Нэш тепе-теңдігі дәлелденген.
Нэш тепе-теңдігі және басым стратегия
Нэш тепе-теңдігі көбінесе ойын теориясының стратегиясы болып табылатын басым стратегиямен салыстырылады. Нэш тепе-теңдігі актер үшін оңтайлы стратегия – қарсыластың стратегиясын біле отырып, алғашқы стратегия бағытын ұстану және барлық ойыншылар өздерінің стратегияларын өзгертпесе, барлық ойыншылар бірдей стратегияны ұстанады деп айтады.
Доминантты стратегия актердің таңдаған стратегиясы қарсылас қолданған стратегияға қарамастан, қолданылуы мүмкін барлық стратегиялардың жақсы нәтижелеріне әкеледі деп сендіреді.
Маңызды
Ойындар теориясының барлық модельдері қатысатын ойыншылар «ұтымды агенттер» болған жағдайда ғана жұмыс істейді, яғни олар белгілі бір нәтижелерге жетуді қалайды, ең оңтайлы нәтижені таңдауға тырысады, шешімдеріне белгісіздік енгізеді және өз нұсқаларында шынайы болады.
Екі термин де ұқсас, бірақ сәл өзгеше. Нэш тепе-теңдігі ойыншылардың кез-келгені өз стратегиясын өзгерткен жағдайда, егер басқа ойыншылар өз стратегиясын сақтаса, ештеңе алынбайды деп айтады. Доминантты стратегия ойыншы басқа пьесалар таңдаған стратегияларға қарамастан ең жақсы нәтижеге жеткізетін стратегияны таңдайды деп сендіреді. Үстем стратегияны Нэш тепе-теңдігіне қосуға болады, ал Нэш тепе-теңдігі ойындағы ең жақсы стратегия болмауы мүмкін.
Нэш тепе-теңдігінің мысалы
Том мен Сэм арасындағы ойынды елестетіп көріңіз. Бұл қарапайым ойында екі ойыншы да $ 1 алу үшін B стратегиясын немесе $ $ жоғалту үшін B стратегиясын таңдай алады. Логикалық тұрғыдан екі ойыншы да А стратегиясын таңдайды және $ 1 төлем алады.
Егер сіз Сэмнің стратегиясын Томға және керісінше ашқан болсаңыз, онда ешқандай ойыншы бастапқы таңдауынан ауытқымайтынын көресіз. Басқа ойыншының қимылын білу аз мағынаны білдіреді және екі ойыншының мінез-құлқын өзгертпейді. А нәтижесі Нэштің тепе-теңдігін білдіреді.
Ерекше мәселелер
Сотталушылардың дилемма талданады ортақ жағдай ойын теориясы Нэш тепе-теңдік пайдалана алады. Бұл ойында екі қылмыскер қамауға алынып, әрқайсысы бір-бірімен байланыс құралы жоқ камерада ұсталады. Прокурорлардың жұпты айыптайтын дәлелдері жоқ, сондықтан олар әр тұтқынға екіншісінің қылмыс жасағандығы туралы куәлік беру арқылы бір-біріне сатқындық жасауды немесе үнсіз отырып ынтымақтастық жасау мүмкіндігін ұсынады.
Егер екі тұтқын бір-біріне сатқындық жасаса, әрқайсысы бес жыл түрмеде отырады. Егер А В-ға опасыздық жасаса, бірақ В үндемей тұрса, А түрмесі босатылып, В тұтқыны 10 жыл түрмеде отырады немесе керісінше. Егер әрқайсысы үнсіз болса, онда әрқайсысы бір жыл түрмеде отырады.
Бұл мысалдағы Нэш тепе-теңдігі екі ойыншыға да бір-біріне сатқындық жасау үшін жасалған. Егер бір түрмеде өзара ынтымақтастықты таңдаса, ал екіншісінде болмаса, өзара ынтымақтастық жақсы нәтижеге әкелсе де, бір сотталушының нәтижесі нашар.
Нэш тепе-теңдігі туралы жиі қойылатын сұрақтар
Ойын теориясындағы Нэш тепе-теңдігі дегеніміз не?
Ойын теориясындағы тепе-теңдік дегеніміз – бұл ойыншы қарсыластың стратегиясын ескергеннен кейін одан ауытқуға ынтасы жоқ, өзінің таңдаған стратегиясын жалғастыра беретін жағдай.
Нэш тепе-теңдігін қалай табуға болады?
Ойында Нэш тепе-теңдігін табу үшін нәтижелерді анықтау үшін мүмкін сценарийлердің әрқайсысын модельдеу керек, содан кейін қандай оңтайлы стратегия болатынын таңдау керек. Екі адамдық ойында бұл екі ойыншы да таңдай алатын ықтимал стратегияларды ескереді. Егер екі ойыншы да барлық ақпаратты біле отырып, өз стратегиясын өзгертпесе, Нэш тепе-теңдігі пайда болды.
Нэш тепе-теңдігі неге маңызды?
Нэштің тепе-теңдігі маңызды, себебі ол ойыншыға шешімдерге ғана емес, басқа қатысушы тараптардың шешімдеріне негізделген жағдайдағы ең жақсы төлемді анықтауға көмектеседі. Нэш тепе-теңдігін өмірдің көптеген қырларында қолдануға болады, бизнес стратегиясынан үй сатуға, соғысқа дейін және әлеуметтік ғылымдар.
Нэш тепе-теңдігін қалай есептейсіз?
Нэш тепе-теңдігін есептеудің нақты формуласы жоқ, керісінше оны әр ойынның тиімділігін анықтау үшін берілген ойын шеңберіндегі әртүрлі сценарийлерді модельдеу арқылы анықтауға болады және бұл таңдаудың оңтайлы стратегиясы болар еді.
Нэш тепе-теңдігінің қандай шектеулері бар?
Нэш тепе-теңдігінің негізгі шектеулігі – бұл жеке адамнан қарсыласының стратегиясын білуді талап етеді. Нэш тепе-теңдігі ойыншы өзінің қазіргі стратегиясымен қарсыластың стратегиясын білген жағдайда қалуды таңдаған кезде ғана пайда болады.
Көптеген жағдайларда, мысалы, соғыста болсын, мейлі ол әскери соғыс болсын немесе сауда соғысы болсын, жеке адам қарсыластың стратегиясын немесе оның нәтижесі қандай болатынын сирек біледі. Үстем стратегиядан айырмашылығы, Нэш тепе-теңдігі әрқашан ең оңтайлы нәтижеге әкелмейді, бұл жай жеке тұлғаның өзіндегі ақпарат негізінде ең жақсы стратегияны таңдайтынын білдіреді.
Сонымен қатар, бірдей қарсыластармен ойнаған бірнеше ойындарда Нэш тепе-теңдігі болашақ мінез-құлықты жиі болжайтын өткен мінез-құлықты ескермейді.
Төменгі сызық
Нэш тепе-теңдігі – ойын теориясының құрамдас бөлігі, ол ойыншы қарсыласының стратегиясын біле отырып, өзінің таңдаған стратегиясын жалғастыра береді, өйткені олардың бағытын өзгертуге ынтасы жоқ. Нэш тепе-теңдігін әртүрлі нақты өмір жағдайларында сценарийдегі ең жақсы төлем сіздің шешімдеріңізге және қарсыласыңыздың шешімдеріне негізделетінін анықтауда қолдануға болады.